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文档简介

第四节矩阵的秩,第二章,二、矩阵秩的求法,一、矩阵秩的概念,三、小结,1,一、矩阵秩的概念,2,从而一个矩阵的秩是唯一确定的.,3,例1,解,4,例2,解,计算A的3阶子式，,5,例3,解,6,问题：经过变换矩阵的秩是否改变？,证,二、矩阵秩的求法,7,8,9,经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变,10,证毕,11,又初等变换不改变矩阵的秩，,且一个矩阵的秩是唯一确定的.,从而一个矩阵的标准形也是唯一的.,12,初等变换求矩阵秩的方法：,将矩阵用初等行变换变成阶梯形矩阵，阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.,例4,解,13,14,15,16,由阶梯形矩阵有三个非零行可知,17,18,则这个子式便是的一个最高阶非零子式.,19,例5,解,分析：,20,21,22,三、小结,(2)初等变换法,1.矩阵秩的概念,2.求矩阵秩的方法,(1)利用定义,(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).,(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);,23,
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