1911平行四边形的性质2.ppt

平行四边形的特征（二）,平行四边形的性质,如图,DEAC,EFAB,DFBC,（1）请指出图中共有几个平行四边形？（2）求证：C=EDF;（3）求证：DEF的顶点分别是ABC各边的中点.,复习巩固：,C,O,B,D,A,o,如图,做一做,的两条对角线，相交于点。,(）通过刚才的演示，你有什么发现？,（）能设法验证你的猜想吗？,平行四边形的对角线互相平分。,如图：在ABCD中AC与BD相交与点O。求证：OA=OCOB=OD,平行四边形的性质,平行,且相等,相等,互补,AC,BD,AB180,互相平分,AOCOBODO,例1：四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积,例题解析,A,B,C,。,D,O,小试牛刀,课本第86页练习。,、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().和.和.和.和、已知,的周长是，对角线，相交于点，且的周长比的周长大，则,创新演练,D,9,两个推论：,1.夹在两条平行线间的平行线段相等；,2.夹在两条平行线间的垂线段相等.,两条平行线间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.,一起探究：,（平行线之间的距离处处相等）,试一试：,如图，如果l1l2，那么ABC的面积和DBC的面积相等吗？你能说出理由吗？如果相等，你还能在这两条平行线之间画出其他的与ABC面积的相等的三角形吗？,练一练1：,如图，四边形ABCD，ADBC，对角线AC，BD交于点O，则图中面积相等的三角形有对.,练一练2：,2.在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，CEAB于点E，CE=5，则AD与BC之间的距离为.,1.如图，直线AEBD，点C在BD上.若AE=5，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为.,如图，设P为ABCD内的一点，PAB、PBC、PCD、PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4,则有（）,A、S1=S4B、S1+S2=S3+S4C、S1+S3=S2+S4D、以上都不正确,练一练3：,点P为平行四边形ABCD内一点，且APB与平行四边形ABCD的面积之比为2：5，求CPD与平行四边形ABCD的面积比.,用一用：,、已知为的边上的任意点，则与的比为、如图：是内的一点，则,创新演练,APB,:,反思：,解决面积问题的关键是找到两个图形的底或高之间的关系.,同底等高的两个三角形面积相等.,等底等高的两个三角形面积相等.,同高不同底的两个三角形面积之比等于底边之比.,同底不同高的两个三角形面积之比等于高之比.,3判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD（)（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.()（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（)（4）平行四边形是轴对称图形（）4在ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_5在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是,聪明题(一),如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40,试求平行四边形ABCD的面积.,聪明题(二),如图，某村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵大核桃树.这个村准备将