3.2解一元一次方程之移项

解一元一次方程,移项,运用等式的性质解下列方程,(1)x+2=1,x+22=12,x=1,解：两边都减去2，得,等式的性质1,合并同类项，得,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,(2)3x=-6,即：x=2,解：两边都除以3，得,等式的性质2,即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,问题1,思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出方程？,（一）创设情境，列出方程,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,问题1,（一）创设情境，列出方程,该方程与上节课的方程,在结构上有什么不同？,怎样才能将方程,转化为,的形式呢？,（二）尝试合作,探究方法,(1)4x15=9,解：两边都减去5x,得,3x=21,系数化为1，得,x=6,(2)2x=5x21,解:两边都加上15,得,系数化为1，得,x=7,合并同类项,得,合并同类项,得,4x=24,2x=5x21,4x15=9,4x=9+15,2x5x=21,你能发现什么吗？,解方程:,这个变形相当于把中的“15”这一项,由方程,到方程,“15”这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的左边移到了方程的右边.,-15,这个变形相当于把中的“5x”这一项,由方程,到方程,“5x”这项移动后发生了什么变化?,改变了符号.,从方程的右边移到了方程的左边.,5x,一般地,把等式中的某些项变号后移到另一边，叫做移项.,定义,注：移项要变号,移项的依据是什么？,等式的性质1.,练习1：把下列方程进行移项变换,3x+7=22x，移项,得3x2x=272.化简：2x+8y6x=2x+6x8y=8x8y,慧眼找错,错,正确答案：3x+2x=27,错,正确答案：2x+8y6x=2x6x8y=x8y,化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号,练习2,例2解方程,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于的形式.,例题3：,解：,移项，得：,合并同类项，得：,化系数为1，得：,练习3：解方程,合并同类项，得,例3某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?,系数化为1，得,解:设新、旧工艺的废水排量分别是2xt和5xt,5x200=2x+100,x=100,答:新旧工艺的废水派量分别是200t和500t,由题意得环保限制的最大量是,5x2x=100+200,移项，得,3x=300,2x=200,5x=500,所以有,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法一：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.,综合应用,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法二：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.,1.：一般地,把等式中的某些项、变号后移到另一边,叫做移项。,3.移项要改变符号.,2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）,这节课我们学习了什么？,移项,1.教科书第92页习题3.2第3题,第5题,第7题.,（3）,（4）,（2）,.,2.补充作业：解下列方程：,（1）,作业,1、已知