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,表面涂色的正方体,8,8,0,0,3面涂色,2面涂色,1面涂色,活动一：,仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?,活动二：,2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？,活动三：,1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？,顶点,棱的中间,面的中间,若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？,64,64,8,64,8,212=24,64,8,212=24,46=24,125,8,125,8,312=36,125,8,312=36,96=54,125,如果棱长被平均分成6份呢？,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,n2,n2,212=24,312=36,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,33,22,11,9个,每条棱被平均分成n份,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？,？,33,23,13,33=27,23=8,13=1,1,8,27,n,(n2)3,在顶点位置的正方体露出个面，三面涂色的个数与相同，无论是哪一种情况，三面涂色的个数都是。,探索规律1,顶点处,8,n,3,顶点数,8个,在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与有关，1条棱等分成n份，那么1条棱上2面涂色的小正方体个数就有个，正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数为：。,探索规律2,棱上,棱上,棱上,4-2=2,12x（3-2）=12,12x（5-2）=36,12x（4-2）=24,3-2=1,5-2=3,棱上,n-2,12x（n-2）,n-2,12x（n-2）,棱,探索规律3,每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的个数与有关，一个面上1面涂色的小正方体个数有个，正方体有6个面，所以1面涂色的小正方体个数为：个。,面中间,面中间,面中间,1,9,4,（3-2）,（4-2）,（5-2）,6x（3-2）,6x（4-2）,6x（5-2）,面中间,（n-2）,6x（n-2）,（n-2）,6x（n-2）,面,在顶点位置的正方体露出个面，三面涂色的个数与相同，无论是哪一种情况，三面涂色的个数都是。,在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与有关，1条棱等分成n份，那么1条棱上2面涂色的小正方体个数就有个，正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数为：。,每个面中间位置的正方体露出1个面
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