重磁电勘探简介

精选文档 重磁电勘探简介重力勘探 一、重力勘探的基本概念 1重力 重力的实质是牛顿万有引力和离心力的合力。万有引力是牛顿总结前人伽里略研究行星运动规律提出来的，认为任何物体相互之间都有吸引力，吸引力的大小与两物体的质量乘积成正比，与两物体之间的距离平方成反比，其相互之间量的关系为 (61)式中 m1，m2分别为任意两物体的质量； R两物体相互间的距离；f引力常数，其值在CGS制中为667108cm3gs2。上式即为牛顿万有引力定律，F力的方向对ml来说，是由ml指向m2，对m2来说则相反。 地球是有质量的，对地球表面上任一物体来说，都有地球的吸引力。设地球的质量为M，地面上任一物体的质量为m，则它们之间相互的吸引力F可根据式(61)来确定，其方向如图61(a)所示。由于地球近似一个球体，对地面的m物体来说，其引力的方向指向地心。 由于地球在不断地自转，地球表面上任何物体都具有一个离心力P，其大小由下式来决定 (62)式中 rm到地轴的垂向距离； 地球自转的角速度。 力P的方向如图61(a)所示，径向指向外。离心力P随纬度的不同而变化，随着r向两极减小而减小，从赤道的最大值减小到两极为零。 为了描述重力的空间分布，通常采取直角坐标系，以数学解析式表示，如图61(b)所示。设地心为坐标原点，z轴与地球的自转轴重合，x，y轴在赤道面上。 设任意点A的坐标为(x，y，z)，地球内部某一质量单元dm的坐标为()，A点到dm的距离为r，则dm对A点单位质量的引力为 (63)式中 A到dm方向的单位矢量，其方向是从A到dm。r对x，y，z三个坐标方向的余弦分别为：，那么dF在x，y，z三个坐标方向的引力分量为图61 地球引力示意图地球的全部质量对A点所产生的引力分量为积分号下的V表示对整个地球进行积分。关于离心力的三个分量分别为 这样重力g在x，y，z三个坐标方向的分量分别为规定不同位置均用1g质量所受到的重力来衡量受力的大小，这个单位质量所受到的重力通常称为该点的重力场强度。根据牛顿第二定律式中 G物体所受的重力； g重力加速度。 令m1，则G=g 采用单位质量所受的重力来衡量重力场强度，它在数值上和重力加速度相等，因此常用重力加速度代表重力场强度，单位同加速度，为cm/s2，在重力勘探中称之为1伽，用Gal表示。实测时单位太大，常用1伽的千分之一为单位，称之为毫伽，用mGal表示。随着重力测量仪器精度的不断提高，取毫伽的千分之一做单位，称为微伽(Gal)。 即 lcms2二1Gal 1Gal1000lmGal又称1米盖(mGal) lmGal1000lGal 实际上地球不是圆形的，而是一个偏心率近似为1291的椭圆体，并且地球在不断地自转着，从而使万有引力和离心力随着不同位置而变化，它的变化可以按国际正常重力公式计算 (64)式中 大地水准面上的正常值；地球的纬度。 国际正常重力公式是为了在全球范围内预测地球表面重力值而规定出的几个关系式之一，还有其他的公式，只是常数不同而已。 2重力异常 由于地球是个椭圆球，在不断地自转，从而引起地球表面上重力值的变化。对于石油勘探来说，主要研究的是地壳密度的横向不均匀性，即由于各种地质原因使得地壳密度不均匀引起重力的变化。 如图62所示，地下埋藏一个密度较大的地质体，设其密度为，围岩的密度为， ，那么在其地表上，把密度为的围岩在地面上产生的重力值认为是正常重力值，在图62(a)中以值的一条平行x轴的直线表示。 当地下存在密度为的地质体，并且其密度大于围岩密度时，球形空间里的质量就会比完全为均匀密度时的质量要大，即较原先的情况会有多余的质量，通常称之为剩余质量，用M表示，MV()，V为地质体的体积。按照万有引力定律，这个剩余质量就会使得其相应上方地表A1，A2，A3，处的重力值比正常重力值有所增大，如图62(a)所示,在地质体的正上方Al处，增加的值用Fl示之，其方向是沿垂直向下，与正常重力方向重合。图中的A2，A3，处，它们离球体越远，其重力的增加亦愈小，以AF2，AF3，示之，它们的方向离地质体愈远，偏离正常重力方向的角度越大，但它们指向地质体的中心。重力勘探所能观测的是Fl，F2，F3，的垂直分量gl，g2，g3，而不是它们的本身。将观测到的gl，g2，g3，标在其上方的图中，作成g曲线，这个曲线称为重力异常曲线。其重力值的变化，称为重力异常。 当 时，即地下埋藏一个密度较小的地质体，如图62(b)所示，那么其异常曲线与图62(a)相反，都比正常重力小，为一负重力异常曲线。如果地层是水平地层，尽管它们之间有密度差，但不会有重力异常，如图62(c)所示。可见产生重力异常的关键是水平方向岩石密度要有变化。 如图62(d)所示，在围岩密度为的岩石中存在着密度为的岩石，在密度为的岩石中又存在密度为的岩石， 。设密度为的岩石，其分布范围较密度为的岩石分布的范围广，则g的异常曲线如图62(d)所示。反映出岩石密度的横向变化。岩石2所引起的异常，是相对正常重力(如图中的虚线1所示)来说的；而岩石3所引起的异常，其正常重力可以认为是虚线2。这样，要研究岩石3所引起的异常，只需用虚线2作零线即可，不必用虚线1作零线。这与读构造图时，为了确定构造高点位置和形态，只需知道其相对高差，而无需知道它的绝对标高的情况一样。也就是说，利用重力异常图研究局部情况，只要求知道重力的相对值就可以了。 (c)水平层状介质的重力异常 (d)介质横向密度变化的重力异常图62 不同密度地质体的重力异常3岩石的密度 重力异常是由于地壳内部岩石密度分布的不均匀所引起的，因而对于岩石的密度及其分布情况的了解是十分必要的。岩石密度是指在自然蕴藏条件下，岩石单位体积的质量。根据观测结果表明，不同种类的岩石有不同的密度值；同种类岩石，在不同的地质条件下，也会有不同的密度值。影响岩石密度的主要因素有两个，即岩石中的矿物成分和孔隙度。一般岩浆岩和变质岩比较致密。表61列出一些岩石和矿石的密度。由表中可知，岩浆岩、变质岩所含矿物的密度比较大，大约为2.25.3gcm3；大多数沉积岩，其孔隙度较岩浆岩、变质岩大，最大可达3050，而且一般沉积岩所含的重矿物也较岩浆岩、变质岩为少，所以沉积岩的密度在很大程度上取决于孔隙度。不过在沉积岩中，水、化学沉积岩的密度和成分存在着明显关系，例如石膏为2.7，岩盐为2.1，通常沉积岩的密度大约在1.13.0之间，比岩浆岩、变质岩小。 同是沉积岩，其密度常随埋藏深度从浅到深而增加，起初增加很快，达到一定值后，增加越来越不明显，这种密度随深度增加的关系，是因为上覆岩层的巨大压力使孔隙度减小的结果。表61 常见岩石和矿石的密度岩 石 名 称密度，gcm3岩 石 名 称密度，gcm3沉积岩类火成岩类土 壤1.11.3花 岗 岩2.53.7砂 岩1.82.8安 山 岩2.52.8页 岩2.43.0辉 长 岩2.93.1石 灰 岩2.33.0玄 武 岩2.73.2石 膏2.73.0橄 榄 岩2.93.3岩 盐2.12.2矿 石 类变质岩类赤 铁 矿4.95.3片 麻 岩2.42.9磁 铁 矿4.95.2蛇 纹 岩2.63.2黄 铁 矿4.95.2石 英 岩2.62.9铬 铁 矿4.54.6大 理 岩2.62.9重 晶 石4.34.6二、重力值的测量与校正1重力测量的基本原理从原则上说，凡是与重力有关的物理现象，如物体的自由降落、振摆的摆动、重荷使弹簧的伸长等，都可以用来测量重力值，把它们归结起来可以分两个方面，即重力绝对值的测定和重力相对值的测定。重力勘探所采用的是相对值的测定，其基本原理如下： 如图63所示，它是一个由弹簧悬挂着一个重荷m的弹簧秤，当重力有变化时，重荷将发生相应的位移，其位移的大小正比于重力大小。当弹簧秤位于测点A时，则根据虎克定律有如下的关系式中 m一重荷的质量； 弹簧的弹性系数； 弹簧在重荷作用下的长度； 弹簧不受重荷作用时的原始长度。 当弹簧秤移到B点时，得到以上两式相减后有 上式中C是仪器常数，它与弹簧的性能、重荷的质量有关。它表示重荷移动单位长度时相应的重力值的变化，称之为重力仪的格值。测定格值的方法是借已知重力变化g来观测重荷移动后弹簧长度的相应变化l，从而求得格值 由此可见，已知格值就可以通过测量l来确定任意测点间的重力g。 图63 弹簧秤的基本原理 图64 弹簧重力仪的原理 2重力仪的原理 重力仪的基本原理可以用图64来说明。图64示出的是一根可以绕水平轴、并在垂直面上自由转动的摆杆，摆杆的一端固定着一个质量为M的重荷，并用两个不相同的弹簧将摆杆悬挂起来，构成一个弹簧秤。 同时有两个力作用在摆杆上，即重力和弹力，重荷在重力的作用下，带动摆杆以0点为轴心向上转动，用Mgl表示重力产生的力矩，其中l为摆杆的长度，g为重力值。用Mr表示弹簧产生的弹力矩，则 a（S-S0）式中 K，K分别为弹簧1和弹簧2的弹性系数； d，a分别为从0点到弹簧1和弹簧2的垂直距离； S，S和S0，S0分别为弹簧1、弹簧2在受力后和未受力时的长度。 为了测出两点重力变化，可以转动测微螺丝，改变弹簧2的张力，使摆杆恢复到原来的平衡位置，通常称之为零位。这时，除了弹簧2的张力比原来有所改变外，弹簧1仍处于原来状态，两点间的重力变化完全被弹簧2的张力所补偿，其补偿值可通过测微螺丝上的刻度读出来。 例如，用弹簧重力仪测得A，B两点的重力，那末平衡方程分别为 a（SA-S0）a（SB-S0）将上两式相减，并整理得Ka/Ml（SA-SB）C（SA-SB） 式中C= Ka/Ml为仪器常数，通常称之为格值，它的数值可以通过实际测定，因而任意两点的重力差可以从弹簧秤上的SA-SB反映出来。显然，这样测得的是两点间的相对重力差值。 3重力的野外观测 由于重力仪的弹簧有永久形变，所以仪器不可避免地有零点变化。为了消除这一变化，重力仪在野外工作时，要进行重复观测。 (1)普通观测 1)闭合于同一基点的规则。 当仪器的零点变化和时间成比例或测区比较小的情况下可采田闭合于同一基点的观测，如图65所示，即每天出工首先从基点G出发最后回到原基点G结束全天工作，那么仪器零点变化的校正系数为 图65 闭合于同一基点的观测系统 (65)式中 分别为在基点先后两次重力观测值； 分别为两次相应的观测时间。对任一测点，其观测时间为ti，则该点的校正值为 (66) 由于弹性形变一般是随着时间而伸长，因而上式取负号。图66 多点重复观测系统2)多点重复观测。当重力仪的零点变化不够规律或者要进行高精度的重力测量时，可采用多点重复观测。 双程往返重复观测法。该法观测时是从某一点出发，观测一定量的测点以后，再沿原路返回。在返回的过程中，对观测过的点进行部分的或全部重复，如图66（a），(b)所示，这种观测方法和零点位移的变化率都是用作图法来确定的。如图67所示在厘米方格纸上，用读数g为纵坐标，以时间t为横坐标，把所有的重复点按照一定比例点在图上，然后把相同点用直线连起来，这样就形成了一些大致平行的直线。为了从图上确定具有代表性的零点位移的变化率，可以最长的一条线的中点为标准，将所有的线沿垂直方向平移到它的中点上形成一组线束，然后过这组线束的交点作直线R，使得所有点到R线距离的平方和最小，R线的斜率即为重力仪在这个时间内的零点变化率。 图67 求零点位移的变化率 三程双次观测法。 如图68所示，其中1，4，8，11四点为重复观测点，其他均为单次观测点，在厘米方格纸上用g为纵坐标，t为横坐标，按照一定的比例把重复观测点点在图上。然后用直线把相同的点连起来，再以第一点为标准，将其他各线依次平移，让各线的起点落在它前一条线上。最后将平移后的各线的端点用圆滑曲线连接起来，即为仪器零点位移曲线。图68 三程双重观测的观测系统 (2)重力基点网 由上所述，因为要进行重复点观测，从而效率不高，并且为了减少累积误差，重复时间应愈短愈好，可见效率就要更低。为此在区域重力观测前，都必须先进行重力基点网的观测。显然，对基点网的观测，其精度必须高于一般测点的观测精度，为此要采用一些提高精度的措施。 1)利用一台或同时几台一致性好、精度高的重力仪，用时间短的闭合方法进行两次或两次以上的重复观测，以保证基点网的精度。 2)用平稳快速的运输工具运送仪器，避免时间过长或强烈的震动破坏零点位移规律，降低观测精度。 3)观测线路应按闭合环路进行，环路中的首尾点必须联结。当测区同时建立几个基点网环路时，每个环路中必须包括相邻环路中两个或两个以上的基点作为公用，以便对基点网平差。 4)在小比例尺大面积测量中，基点网应从国家绝对重力点展开。 其他还需考虑到：基点的分布要均匀，要建立在方便的交通线上，标志要明显等。 (3)有基点网时的一般点观测建立了基点网后，对一般点观测时，如果仪器零点成线形变化就可以不重复观测。如图69所示，每天从任意基点出发，经过一定数量的一般点观测，最后在另一Gi1基点闭合，结束一天的工作。 图69 有基点网的一般观测系统其仪器的改正系数为 (67)式中 进行一般点观测时，测得的两个基点上的重力差；进行点网测量时，测得的两个基点的重力差；进行一般点观测时，两个基点的观测时间差。设任一一般测点第n个，则该测点的零点变化改正值为 (68)4重力观测数据的校正 前面讨论重力异常时，都假设地面是水平的，但是实际地形并不满足这一条件，因而必须校正因地形起伏对重力值的影响。如图610所示，设测点A在大地水准面上，并且远离地形有起伏的地区，而测点O位于水准面之上，并在地形起伏 图610 地形示意图不平之处，这样两个测点高度不一样。对测点O来说，还存在着高出大地水准面以上这部分质量的影响，然而为了要使测得的重力单纯地反映地壳内部密度变化，就必须把测点O移到相当于同一大地水准面上才好比较。这就是说，要将QQ以上这部分质量对测点O的重力影响予以消除，即把测点O校正到其正下方，在大地水准面上O的位置。下面说明是怎样校正的。 (1)地形校正 地形校正的目的是把位于地形起伏不平地区的测点O所观测的重力值校正到平面时所测的重力值。如图610中过O点的PP面所示，可以看到高出PP面的一部分质量使得测点O的重力减小，其增加力的方向如图610中所示。由于对重力仪起作用的是垂直分量，其方向向上，它比地形为平面时所观测到的重力值减小了；而PP面以下，测点O的左下边部分是缺少一部分质量dm，这部分质量也使得测点O所在地形为平面时所观测到的重力值减少。这就是说，不管测点周围韵地形是高还是低，其校正值都是正号。 校正的办法是应用积分的原理，将质量的多余部分和缺少部分分成以测点O为中心的许多扇形柱体，如图611所示。(a)图通常是用透明纸画的，它是以不同半径作一系列的同心圆，并且通过圆心作直线，把每个同心圆分成许多扇形面积。用时把透明图放在地形图上，使其圆心和地形图上测点位置相重合。设想通过扇形底面积作铅直面，这时可以在地形图上读出相当于每个扇形面积里的平均高度，这样即可知道每个扇形柱体的底面积，也知道每个扇形柱体的高度，从而就等于把测点四周的地形分成好多扇形柱体了。（b）图是其中的一个扇形柱体，这个扇形柱体对测点O可以用积分的方法计算出来。设质量单元dm到观测点O的距离为r，r与轴的夹角为，根据万有引力定律，dm对O点的引力垂直分量为O点周围地形起伏对O点重力测定的全部影响为将代入得再改成柱坐标：令 则 (69) 所有扇形柱体总校正值为其中M为扇形柱体的总数。为了能迅速地计算地形校正，通常是把各种高度和各圆弧半径的扇形柱体对测点O的垂直分力预先计算出来，并将计算结果用图表示，以便作校正时应用。 (2)中间层校正 经过地形校正，就相当于测点周围的地形完全是水平了。但是，如图610所示，这时测点O与在大地水准面上测点A比较，测点O的位置仍在原处，并且多一层(QQ以上，pp以下)物质，使得测点O的重力值增加。为了消除这一影响，就必须从测点O所观测到的重力值减去这一部分，因而校正值是负的，将这种图611 地形校正示意图 校正称之为中间层校正。中间层校正可按式(69)计算，令积分限Rm=0，积分后得中校式中的h是测点O和水准面的高差，可正可负，测点在水准面以上为正，反之为负。为地表岩石的密度，一般采用2.67gcm3。如果要求精度高时，应在相应的实际地区测量岩石的密度值。(3)高度校正经过中间层校正，就相当于把中间层铲除了，但是测点仍在原处，距大地水准面有一高差，这样高度不同，就是测点离地质体远近不同和离地心远近不同，从而使重力值发生变化，给解释工作带来困难。地质体的大小、形状、位置、密度均是未知的，无法进行估计，但是对于正常重力场随高度变化，可用下面方法加以计算。 设地球是一个半径为R的均匀球体，其质量为M，在大地水准面上的重力值为，如果测点升高至h，相应的重力值为g，于是根据万有引力定律可以写成 测点位于不同高度，其重力值与大地水准面上测得的重力值差按下式算得由于h通常远比R小得多，因此上式中h或h2都可忽略，简化为高校是大地水准面上的平均重力值，为981Gal，R=6370km，代人得高校=-0.3086h（mGal） 式中h的单位是米(m)，由于重力值随高度变化是每升高lm重力值减少0.3mGal，亦即测点高于基点时h取正号，低于基点时取负号。 在推导高度校正的系数时，是把地球当作均匀球体，而实际并非如此。根据近年来的实际测定，高度系数与理论值差别较大这问题尚待研究。 通常将高度校正和中间层校正合并，称为布格校正。布校(0.30860.0418)h(4)纬度校正通过以上的地形校正、中间层校正、高度校正，把所有的测点所观测的重中值都归算到大地水准面上了，但是地球是二个椭球体，且以一定的角速度旋转，从而使重力沿纬度的不同而有变化，这一变化应予消除。根据前述国际正常重力公式有 当测区范围较小时，如图612所示，可将上式中的变换为地球半径与纬向距离的关系，即这样纬度校正公式就可以写成 纬校 (610)式中 测区的平均纬度； 一基点到测点的纬向距离，对北半 球来说，测点在基点以北，为正，反之为负。 实际工作表明，当纬度校正误差不超过0.01时，的测量误差不超过12m。 图612 三、重力异常的定量分析 讨论了重力异常的基本概念后，下面研究重力异常和地质因素之间的联系，即重力异常反应什么样的地质特征和规律。 1重力异常的基本公式 通过假设各种简单形体的地质体，分析其重力异常特点，找出重力异常和地质体的性质、产状、位置、大小之间的联系，从而达到地质解释的目的。根据已知形体，计算其异常，称之为正演问题；反之根据异常特点，说明地质特征，称之为反演问题。 设有任意形状的地质体，其体内任意一点的坐标用A()表示，P点的坐标用P (x，y，z)表示，如图613所示。根据式(63)，可得到P点的重力异常垂直分量为式中 dm质量单元； rdm到P点之间的距离； P引力与垂直方向的夹角。 设剩余密度为，则dmdV。按上述的坐标关系，则。这样整个物体引起在P点重力异常g应该是对物体全部体积V的积分 图613 地质体的重力异常式中 故上式可写成 (611)2球形体的重力异常 讨论球体的重力异常时，把一些等轴状地质体近似看成均匀球体的地质体(如穹窿、盐丘侵入体等)具有实际意义，也方便了其他形体重力异常的正反演问题。 设一球体，其剩余质量为M，半径为R，球心埋藏深度为D，采用直角坐标系，如图614所示，则由球体引起的在xoy平面上任意一点P(x，y，O)的引力，按公式计算得图614 球体坐标系式中 r球心到点P的距离。 当观测点沿x轴分布时，则y0，那么重力异常沿x轴上的值可用下式表示 (612) 从上述两式中不难看出，穿过球体中心的任意剖面上的重力异常曲线的形状都是一样的。把xx代人上式，g曲线对纵轴是对称的，如图615 (a)所示。，g曲线在平面图上为一系列同心圆，在球体顶部及外部等异常线较稀，而球体边缘部分等异常线较密集，如图615(b)所示。这种根据已知产状的地质体，利用公式计算得到的异常曲线称之为理论曲线。根据此曲线，可以研究地质体的埋藏深度和范围大小。 从式(612)可以看出：令x0时，g值最大；远离原点O时，引力的作用逐渐减小，g也因之减小；当x时，g0；当g减小到gmax的110 以下时，可以认为异常没有显示，那么这时令gP(x)0.1gmax，得解上式得。这就是说，当观测点P远离原点O，其水平距离为二倍于球体的埋藏深度时，观测到的重力可以忽略不计。 D越大，gmax越小，异常范围越广，g曲线变化越平缓；D越小，gmax越大，异常范围越窄，g曲线变化越陡。而地质体的剩余密度越大，则M越大，重力异常值越大，异常范围越大。 以上讨论的是正演问题，下面讨论其反演 图615 球体的重力异常曲线和等值线题问。 为求得球体的埋藏深度D，可利用重力异常曲线上的半极点，设半极点的横坐标为，将重力异常的半幅值和代人上述有关公式得解得 D=1.305 由此可见，只要用异常半幅值的横坐标乘以1.305，即得球体的埋藏深度。再将上述结果代人gmaxfMD2，可得剩余质量M值 如果知道球体对围岩的剩余密度，还可以利用下式求出球体的半径R值。由于 所以 有了球心深度D和球体半径R，还可以求得球体顶部埋藏深度HH=D-R 但利用重力资料解释时，存在着多解性，因此解释时尽量确定某些相关参数，如利用测井资料确定密度参数等。 3水平圆柱体重力异常 在实际的地质现象中，如长轴背斜、向斜等，可以近似看成水平圆柱来讨论。图616 圆柱体的坐标系 如图616(a)所示，采用直角坐标系，使xOy与地面重合 ，z轴垂直向下，并且通过柱体的轴线，y轴和柱体平行，圆柱半径为R，轴线埋藏深度为D，剩余密度为。 设水平圆柱体的密度是均匀的，则可以认为它的全部质量集中在轴线上，通常称之为物质线。单位长度的物质线上所集中的质量称为线密度，以表示。这样线密度和柱体的密度关系为 任取物质线上一质量单元dm，其坐标为()，如图616（b）所示，则，单示质量在地面上任意点P所产生引力的垂直分量为当P点在xOy平面内，z0，即D，则长度2l的水平圆柱体在P点产生的垂直分力为 (613) 当圆柱体为水平无限延伸时，则 (614) 由式(614)可看出，当水平圆柱与y轴平行时，异常与y无关，异常沿x轴的理论曲线如图617(a)所示，g曲线对称于纵轴；但在平面图上，g等值线不再是同心圆，而是一些平行线，如图617(b)所示。图617 圆柱体的重力异常曲线和等值线当x0时，观测点在柱体的正上方，这时g值最大，其值为同理，可以求出水平圆柱体重力异常的显示范围。令g减小至gmax的110以下时，即从而 解得 可见当观测点远离O点，其距离相当于三倍埋藏深度时，可以认为重力异常无显示了。这一特点和球体比较，当它们的埋藏深度相同时，水平圆柱体的重力异常显示范围要比球体重力异常显示范围大得多。为了求得水平圆柱体埋藏深度，也用异常曲线的半值点代入式（614），使它与极值的一半相等 (615)解得 将该结果代人式(615)，可以求得圆柱体单位长度的视质量为如果已知圆柱体的密度，可以求得柱体的半径进而可以求出圆柱体顶面埋藏深度 4半无限水平板重力异常 半无限水平板的研究，对于垂直断层一类常见的地质现象有很大的实际意义。 如图618所示，取直角坐标系，x，y轴水平并与地面重合，x轴垂直断面，y轴平行断面，z轴通过半无限水平板一端的铅直面。设水平层的剩余密度为，厚度为h，深度为D，又设水平层中的任一质量单元为dm，其坐标为()，则dm在地面上产 图618 半无限水平板坐标系生的沿x轴任一点P(x，0，0)上的引力为r为dm到P点的距离，则整个半无限水平层产生在P点的引力为经积分后得 (616) 由式(616)可看出，半无限水平层所产生的重力异常与y轴无关，它表明重力异常沿y轴方向其值不变；沿x轴方向，经计算其异常的变化如图619(a)、(b)所示。可见半无限水平层一端垂直面的正上方距此面很远，x轴上的g只决定于剩余密度和厚度h，而与埋藏深度无关。从g的平面图上看，正对一端垂直面的上方，其重力异常为一系列平行线，通常称为密集带，自垂直面向两侧逐渐变稀，不过异常值是单向的增加，即由x时的g 0，变到x时的g 。当x0时，g。图619 半无限水平板重力异常曲线和等值线当为已知时，可以计算出断层的厚度，即 (617)这里的gmax为异常的最大值，gmin心为异常的最小值。断层的位置可由等值线的值g的异常线在平面图上所在的位置来确定。四、重力资料的应用 1利用重力测量确定中间层平均密度 (1)重力剖面法 该法是利用自然地形的起伏确定中间层密度，其方法步骤是： 首先选择地形起伏较大，而微地形变化较小的地段，并要求该地段要远离异常区，然后对该地段进行重力剖面测量。对测量结果先进行纬度校正，然后选用不同的中间层密度进行布格校正。显然，当所选的密度符合真实密度时，校正后的重力剖面曲线应为水平直线；如果所选密度比实际值小，则布格校正偏大，使布格重力异常剖面曲线与地形起伏成正比，即地形高处，重力异常值大；地形低处，异常值小。反之，当所选择密度比实际值大，则布格校正偏小，使布格重力异常剖面曲线与地形起伏成负对应。可见，采用不同的中间层密度进行布格校正后，就会得到一组布格重力剖面曲线，选其中最接近平直线的密度参数，即为所求的中间层密度。 图620是利用重力剖面法确定中间层密度的示意图。从图中看出，中间层密度选用2.3gcm3比较合适。 (2)用最小二乘法确定中间层密度 首先在地形起伏较缓，微地形起伏较小，最好远离异常区，选一重力剖面，其点距不应过大，保证局部异常或区域异常在相邻三点间 图620 重力剖面法确定中间层密度示意图的变化是线性的。在这种情况下，剖面上任一点的实测重力值g应由下述部分所组成，即局部异常g局、区域异常g区、纬度影响g纬以及布格影响g布，故可写成 gigi局+gi区+gi纬+gi布 (618) 对i点左右两个相邻点，即i1和i+1点将有同样关系式gi1gi1局+gi-1区+gi-1纬+gi-1布gi+1gi+1局+gi+1区+gi+1纬+gi+1布 设左右两个相邻点点距相等，那么可以将上述两式相加除以2，然后减去式(618)，并用g加相应的脚标来代表每项之差，则得 gigi局+gi区+gi纬+gi布 (619)式中 gi（gi+1+gi-1）/ 2 -gi gi局（gi+1局+gi-1局）/ 2 -gi局 gi区（gi+1区+gi-1区）/ 2 -gi区 gi纬（gi+1纬+gi-1纬）/ 2 -gi纬 gi布（gi+1布+gi-1布）/ 2 -gi布当点距足够小时，在相邻三点范围内，不仅纬度变化影响可以视为线性，而且区域影响和局部影响也可视为线性，故有gi局gi区gi纬0 因而式(619)成为gigi布可见，在点距足够小时，gi值中的区域影响、局部影响以及纬度影响已消除，它的值等于gi布，而gi布（gi+1布+gi-1布）/ 2 -gi布当密度不变时，布格校正等于一常数乘以测点间的高差hi，即gi布-bhi。将它代入上式得 gi布所以 (620)式中 第i点两侧的i1和i+1点实测重力值的平均值与点i实测重力值之差； i1和i+1两点高程平均值与i点高程的差； b布格影响系数。布格影响系统b值为 b0.308+0.042 (621)这样由式(620)确定b后，即可用式 (621)求出中间层密度。但考虑到用上述方法求b精度不高，为此应用最小二乘法求值。现设整条剖面共有n点，则根据式(620)可以列出(n2)个求b的方程，再令平方和最小，即将上式对b微分，令其等于零，得即 所以 (622) 由上式求出b后，再按求中间层密度。 (3)用统计方法求中间层密度 由于在非异常区的实测重力值除去纬度校正就剩下布格校正值，而布格校正值是与测点间高程差成比例，其比例系数即为布格校正系数。为此可利用若干条重力剖面，将其值经纬度校正，然后按下法作图，如图621所示，横坐标代表高程，纵坐标代表纬度改正后的重力值。在坐标纸上可以得到一系列的点，然后取这些点作出最佳直线R，它的斜率即为该区的布格校正系数。 当然，某一地区有时在不同地段，表层密度不同，因而R线的斜率不同，那么在这种情况下，就应该采用不同的布格校正系数对不同的地段进行校正，这就是用变密度进行中间层校正。 (4)重力测井 如有井中重力仪，那么可以进行重力测井以确定中间层密度或不同深度上的平均密度，其原理如下：如图622所示，设井中有一密度异于围岩的地层，其密度为，1和2分别为井中岩层顶、底，1和2两点位置上的重力值分别为g1和g2，则 式中的就是有厚度h地层的中间层校正，是由2点升到1点位置的重力增加量，由上式可解得 (623)图621 统计法确定中间层密度示意图 图622 井中重力确定密度示意图其中g1g2和h均可直接测定，可以近似地用高度校正系数0.308mGalm来代替，最后可求。进行井中逐段或连续测量，可得到整个井的密度曲线。 2重力异常的地质特征和解释 (1)地壳深部结构的研究和解释 为了勘探石油，必须对地壳上部的地质构造及其发展特点进行研究，然而地壳上部的地质构造是建立在地壳深部结构的基础之上，也就是说，沉积盖层的构造是受深部因素控制的。另外，布格重力异常是由深到浅各种因素的综合反映，因而研究地壳深部结构的特点是十分必要的。 花岗岩类与玄武岩类之间存在明显的密度界面，称为康拉德界面(简称康氏面)。玄武岩类与橄榄岩类之间存在界面，称为莫霍洛维奇面(简称莫氏面)。它们之间具有明显的密度界面，因此宏观的区域性大面积重力测量或长剖面小比例尺的重力测量结果可以反映出深部莫氏面或康氏面的起伏变化，如果根据地震资料，测区的某一点莫氏面或康氏面的埋藏深度为已知时，就可以利用实测的相对重力值推算出全区莫氏面或康氏面。 根据地壳均衡作用，高山的一部分漂浮在地壳上部，像船浮在水中一样，一部分伸人地下。造山岩石属于较轻的硅铝层，漂浮在较重的硅镁层之上。据地壳均衡学说，山越高，山根就越深，即硅镁层(玄武岩类)越深，亦即莫氏面越深。图623(a)，(b)所示，为欧洲阿尔卑斯山区的布格重力异常，其异常值达170余以边，并且布格异常曲线和地形起伏形态有对应关系。地形越高，异常值越低，说明山越高，其山根越深，亦即莫氏界面越深。图623 高山莫霍面和布格重力异常图（a）高山莫霍面示意图；（b）高山布格重力异常图624 基底的重力异常曲线图625 基底的花岗岩侵入的重力异常平面图(2)结晶基底的研究和解释 1)基底内部结构对重力异常的反映。 当基底埋藏深度较浅时，如图624所示(实线为重力异常线) 重力异常和基底起伏没有直接联系，所反映的是基底岩性的变化。 图626 重力异常密集带示意图 如基岩中火成岩活动，当侵人的岩浆岩和围岩有密度差时，则重力异常就会有所反映。图625所示的是基底内部有花岗岩侵入，可以看出，重力异常曲线的形状和侵人体的边界符合得很好。 2)基底断裂对重力异常的反映。 断裂在重力资料中的表现形式是多样的，其主要形式有： 重力等异常线的密集带。异常曲线的扭曲带。如图626所示，重力异常的密集带对应着深大断裂。如图627所示，上部异常走向突然终止，表明上下两部分的性质是不同的，按着地质规律，经常有断层存在。 3)结晶基底表面起伏的重力异常反映。 结晶基底表面及附近介质满足适当的条件： 基底和盖层的密度差大，基底表面起伏明显。 沉积层密度均匀或盖层内部构造有继承性。 基底内部结构均匀或基底埋藏较深，使基底内部不均匀体的异常显示变弱。 地壳深部结构变化不大。 基底表面起伏就可以成为引起重力异常的主要地质因素，这时的重力异常可以用一个密度界面的公式，计算基底表面的起伏。图627 重力异常突变带示意图 图628 我国某地区布格重力异常平面图 图628所示，根据重力正负异常和基底起伏的直接联系，按异常的分布范围、延伸方向及其特点，划分出盆地的一级构造单元，它们是中央隆起带、东部凹陷、西部凹陷、东部斜坡、西部斜坡等。经长期经验证明，这样解释是正确的。(3)沉积盖层的解释 1)重力异常对沉积盖层内部结构的间接联系。前面讲过，在结晶基底比较浅的地区，重力异常反映的是基底内部的结构，这时盖层的构造分布和性质得不到显示，甚至在布格重力异常上根本反映不出来。但是，实际上也会有另一方面的情况，即发现许多构造特征和异常之间存在着间接的联系，其表现是： 重力异常走向常与构造走向相一致。 构造轴的位置，有时在重力异常边缘的重力梯度高值带上，或者与异常近似重合。重合不仅是指构造隆起反映重力高，凹陷反映重力低，而且它们可以表现为相反的情况。 2)重力异常对沉积盖层内部的直接反映。 一些实际资料表明：重力异常也会与沉积盖层之间存在着直接的联系，例如重力高反映的是隆起，重力低反映的是凹陷，或者相反。其他如断层等地质因素，也同样可以存在着直接联系，不过存在这种情况需要有以下有利条件： 结晶基底埋藏较深。 在沉积盖层中，存在着明显的密度界面。 沉积盖层中的构造幅度大。 无显著的区域重力背景干扰。 在这种情况下，根据重力资料，定性的研究沉积盖层内部结构，可以得到良好的效果，有时还可以进行某些定量的研究，确定界面的起伏情况。 如图629所示，该地区上部地层属于第三纪和第四纪沉积岩，密度大。据钻井资料查明，该区中心为一东西走向的背斜顶部，其南北各为一向斜，重力高的幅度约为1516mGal，其异常位置和形态准确的反映了这一背斜构造。 这里应注意：实测重力异常是地下所有各种异常体所产生的引力效应相互叠加的总和，这样的盖层构造引起的异常将受影响而发生畸变。这种畸变包括局部异常的位置、走向、闭合范围、闭合度等，甚至使局部异常完全变形，以至被区域异常所掩盖。 因此，在应用重力资料研究局部构造时，应该对异常进行处理、加工，如区域校正、场的划分、二次导数等，以消除对局部异常的干扰。图629 第三纪与第四纪布格重力异常平面图第二节 磁法勘探一、基础知识1磁法勘探 利用磁力仅观测由岩石的磁性差异引起的磁场变化的一种物探方法，称为磁法勘探，也称为磁力测量或磁测。按其观测的空间位置不同，可分为地面磁测、航空磁测及海洋磁测。 2磁极、磁偶及磁矩 在磁性体的两端，带有符号相反的两种磁荷，即正磁荷和负磁荷，称之为磁极。磁极所含磁荷的多少，用磁量m表示。由磁库仑定律可知，真空中(，)点处的点磁荷对(，)点上的正点磁荷的作用力为 (624)式中 指向的失径，即由源点(，)到场点(，)的失径。其值为式中 真空磁导率。 在SI单位制中，（或H/m，亨利/米），磁荷的SI单位为mN/A或Wb。 磁场强度是单位正磁荷所受的力，即 (625)磁场强度的SI单位为Am。真空中，磁感应强度的定义式为 (626)磁感应强度的SI单位是Wb/或N/(Am)，称特斯拉。不管是条形磁铁或是磁针，都具有正负磁荷的两个磁极，宦们是磁量相等而符号相反的两个点磁极，总是成对共同出现，将其作为一个整体，通常称之为磁偶极子。如图630所示，磁偶极子的极矩为 (627)式中 磁量； 两极之间距离。 磁偶极子的磁矩 (628)磁偶所产生磁场如图631所示，任一点处的磁场强度可表示为图630 磁偶极子示意图 图631 磁偶产生磁场示意图 (629)式中 磁矩； S，N之间中点到P点距离； S，N连线与r之间夹角。由