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2.5一元二次方程的根与系数的关系,一、回顾复习引入新课上几节课我们我们学习一元二次方程及其解法，现在请同学们思考并回答以下问题：1、一元二次方程的一般形式？2、一元二次方程有实数根的条件是什么？3、当0，=0，0根的情况如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？,教师总结：根据求根公式的求解过程，我们可以发现：一元二次方程的根其实是有他的系数a,b,c确定的，也就是说根和系数有关系，因此我们今天进一步学习一元二次方程的根与系数到底还有其他关系,二、共同探究发现新知请同学们完成下表,思考：观察表中x1+x2，x1.x2的值与前面的一元二次方程的系数之间有什么关系，你从中发现了身规律？学生以小组为单位探讨结果并相互交流，看得到的结果是否正确我们知道如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0）的两根为x1、x2，则：x1+x2和x1.x2与系数a，b，c的关系.师生共同总结规律，教师板书，叫一个学生口述，同时纠正和引导学生语言表述中不准确的地方，但教师不能代替学生表达,一元二次方程根与系数关系：如果方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0）的两根为x1、x2，则：x1x2x1x2这一结论又叫“韦达定理”三、经典例题例题1：利用根与系数关求下列方程的两根之和、两根之积：（1）x2+7x+6=0(2)2x2-3x2=0解：（1）这里a=1,b=7,c=6=b24ac=72416=250方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2，那么x1+x27,x1x26（2）这里a=2,b=,3,c=2=b24ac=（3)242(2)=9+16=250,方程有两个实数根设方程的两个实数根是x1,x2，那么x1+x23/2x1x21例题2：已知方程一个根是2，求它的另一个根及其k的值解：设方程的另一个根为x1,则2x1=x1=又x1+2=k=7,四、巩固练习课本50页随堂练习1、利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积（1）x2-3x-1=0（2）3x2+2x-5=02、已知方程,五、归纳小结：谈谈自己本节课有哪些收获；还有那些问题六、作业布置必做题课本51页习题2.8第1,2题选做题课本51页习题2.8第3,4题板
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