数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数解析式.ppt

19.2.2一次函数（第2课时）,第十九章一次函数,人教版八年级下册,复习旧知,联想：一次函数y=kx+b（k0）的图象有何规律？,当k0时，直线y=kx+b从左向右，y随x的增大而；当k0时，直线y=kx+b从左向右，y随x的增大而.,上升,增大,下降,减小,直线y=2x-3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x的增大而.,（,0）,(0,-3),一、三、四,增大,画出函数，的图象.,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,学习目标：学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；学习重点：能通过函数解决简单的实际问题.,求下图中直线的函数解析式.,O,2,x,1,2,-2,-1,1,解：设y=kx.,经过点（1,2），,k=2.,y=2x.,y,引入新课,讲授新课,求下图中直线的函数解析式.,O,1,x,y,1,2,3,3,2,解：设y=kx+b.,经过点（2，0）,（2，0），,2k+b=0，,y=-x+2.,b=2.,解得,k=-1，,b=2.,确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.,例已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.,不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？,解：设y=kx+b.,经过点（3，5）、（-4，-9），,3k+b=5，,y=2x-1,解得,k=2，,b=-1.,-4k+b=-9.,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.,在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？,函数解析式y=kx+b,一次函数的图象直线l,满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）,解出,选取,选取,解出,1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）.,2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？,y=7.5x+0.5,75.5cm,3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式.,练习,强化训练,1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:,（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？,O,40,x,y,1,2,3,120,80,4,y=20 x+40,8个月,2.春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由,解：根据图象可知：设0时-5时的一次函数关系式为y1=k1x+b1，经过点（0,3），（5，-3），b1=3，5k1+b1=-3.解得k1=-1.2，b1=3.y1=-1.2x+3.,当y1、y2分别为0时，而|x2-x1|=3，应采取防霜冻措施.,设5时-8时的一次函数关系式为y2=k2x+b2，经过点（5，-3），（8,5），5k2+b2=-3，8k2+b2=5.解得，.,3.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：,求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？,解：设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b把d=20，h=160，d=21，h=169，分别代入得，20k+b160，21k+b169.解得k=9，b=-20，即h=9d-20.当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）,课时小结,（1）先设出，（