人教版初二数学13章轴对称图形复习知识点

1,第十三章轴对称复习课,2,生活中的轴对称,用坐标表示轴对称,归纳与整理,性质,轴对称图形,两个图形关于某条直线对称,性质,判定,等边三角形,特殊,知识点11.轴对称(1)轴对称图形：(2)轴对称：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是一个具有特殊形状的图形；轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。,注意：对称轴是直线,4,知识点2,(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,5,图形对称轴的做法：要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对对应点，然后连接它们，得到一条线段，再作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴。,知识点3,6,(1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。(2)线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；（3）线段垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,知识点4线段的垂直平分线,7,如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，A=C，BE=DE求证：OE垂直平分BD,8,如图，ACAD，BCBD，则有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB,.如图，C90，AB的垂直平分线交BC于D，连结AD，若CAD20，则B等于（）（A）20（B）30（C）35（D）40,A,C,9,知识点用坐标表示轴对称点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为；,（x，y）,（x，y）,10,2点A（2，5）与点B（2，-3）关于直线对称,1已知点P1（a，3）和点P2（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2007=,-1,y=1,11,知识点6,等腰三角形的性质：等边对等角三线合一,等腰三角形的判定：,有两条边相等（概念）等角对等边,12,知识点7初中阶段五种基本的尺规作图(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作已知角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过直线外一点作已知直线的垂线。,13,例4如图，要在街道旁修建一个超市，超市应建在什么地方，才能使从居民区、B到它的距离相等？,P,N,M,14,D,15,等腰三角形,一、知识要点：1.等腰三角形(1)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形。(2)性质:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合。(3)判别方法：有两条边相等（概念）等角对等边,16,2.等边三角形(1)三边都相等的三角形叫做等边三角形，它是轴对称图形，有三条对称轴。(2)性质：等边三角形的三个角都是60(3)判定：三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60的等腰三角形是等边三角形有三个边都相等的三角形是等边三角形,直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半,推论,在RtABC中，A=30，C=90，BC=10，点D是斜边AB的中点，DEAC，交AC于E则DE的长=_,【问题1】在直线l上求一点P，使PA+PB值最小,最短路径问题,连AB，与l交点即为P,【问题2】“将军饮马”,在直线l上求一点P，使PA+PB值最小,作B关于l的对称点B，连AB，与l交点即为P,20,正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。,21,例2小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词（）ABCD例3哪一面镜子里是他的像？,A,22,例4如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从、B到它的距离相等？,P,N,M,23,例5如图，ABC中，BAC=120，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，AEF的周长为10cm,求EAF的度数及BC长。,解：BAC=120B+C=60又DE垂直平分ABBE=AE，B=BAE同理AF=CF，C=CAFAE+EF+AF=BE+EF+CF=10cmEAF=BAC-BAE-CAF=120-B-C=60,24,例6如图，ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分线交AC于D，求FBC的度数。,C,B,D,解：AB=AC，A=50ABC=C=65又AC是线段AB的垂直平分线AF=FBABF=A=50从而DBC=ABC-ABD=65-50=15,F,25,A,B,C,A1,B1,C1,.,.,.,A1B1C1为所求,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换,26,例1如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。,F,H,解：作图过程如下：(1)分别作出点B、C关于直线AE的对称点F、H。(2)连结AF、FD、DH、HE，得到所求的图形。,27,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y轴对称的图形。,C（-3,-2）,B（-1,1）,x,y,点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）,点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）,28,例2如图，(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；,(2)将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，画出这条对称轴。,29,例3点M(3a-b,4)