数学人教版九年级上册二次函数解析式的确定.pptx

二次函数解析式的确定,海南第24题（1）3分,必考,课标解读与考试要求：,1理解二次函数定义，了解三种常见表达式2能用待定系数法确定二次函数的解析式,重点：用待定系数法确定二次函数的解析式难点：根据不同的条件选择恰当的解析式,方法梳理,已知个点坐标或对对应值，选择一般式,已知坐标或或，选择顶点式,已知抛物线与轴的两交点坐标，选择交点式,二次函数常用的几种解析式,顶点式,交点式,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),三,三,一般式,顶点,对称轴,最值,x,温馨提示：,用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式.,设所求的二次函数为,已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（1,0）三点，求这个函数的解析式.,y=ax2+bx+c.,思考：怎样设二次函数关系式,小试牛刀,由已知条件：,（0，-3）（4，5）（-1，0）三点,3,0,-3,4,5,-1,0,设所求的二次函数为,已知二次函数的图象顶点为（1，4），且过点（0，3），求二次函数的解析式.,y=a(x-1)2-4.,思考：怎样设二次函数关系式,小试牛刀,由已知条件：,顶点为（1，-4）,1,0,-3,设所求的二次函数为,已知二次函数的图象经过点为（2，0），（-1，0）（0，2），求二次函数的解析式.,y=a(x-2)(x+1),思考：怎样设二次函数关系式,小试牛刀,由已知条件,（2，0）（-1，0）,1,0,-2,（2014海南24（1）题3分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1,0），C（0,5）两点，与x轴另一交点为B,求此抛物线的解析式.,直击中考,解法一：设所求的二次函数为y=a(x-2)2+k.,（2014海南24（1）题3分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1,0），C（0,5）两点，与x轴另一交点为B,求此抛物线的解析式.,二次函数解析式为y=-(x-2)2+9,把A（-1,0），C（0,5）分别代入上式得,9a+k=0,4a+k=5,解得,a=-1,k=9,解法二：,（2014海南24（1）题3分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1,0），C（0,5）两点，与X轴另一交点为B,求此抛物线的解析式.,二次函数解析式为y=-(x+1)(x-5),对称轴为直线X=2的抛物线经过点A（-1，0），与X轴另一交点为B,B(5,0),则设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-5),把C（0，5）代入上式得a(0+1)(0-5)=5,解得a=-1,-1,?,5,x=2,解法三：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c.,c=5，a-b+c=0，,（2014海南24（1）题3分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1,0），C（0,5）两点，与x轴另一交点为B,求此抛物线的解析式.,=2.,依题意得,二次函数解析式为y=-x2+4+5,解得,a=-1b=4c=5,直击中考,2016海南24（1）题抛物线y=ax2-6x+c与x轴交于点A（-5，0）B（-1，0），与y轴交于点C（0，-5）(1)求该抛物线所对应的函数解析式（3分）,y=-x2-6x-5,找不同,变式练习,抛物线与x轴交于点A（-5，0）,B（-1，0)，与y轴交于点C（0，-5）(1)求该抛物线所对应的函数解析式（3分）,y=-x2-6x-5,你学到那些二次函数解析式的求法,求二次函数解析式的一般方法：,1、已知图象上三点或三对对应值，通常选择一般式。,2、已知图象的顶点坐标或对称轴或最值,通常选择顶点式。,3、已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式,提示：确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,1,2015年海南第24题二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交与点A(-3,0)，B(1,0),与y轴相交与点C,求该二次