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文档简介

分式方程,夏郢初级中学化火林,分母中含有未知数,分母中含有未知数的方程叫做分式方程,3.分式方程的概念：,1.方程的概念：,含有未知数的等式叫做方程,2.下列的几个方程有什么共同特征？,这几个方程的共同特征是：,判断下列式子是否属于分式方程：,(1),(2),=,1,(),=,=,1,(3),(4),(5),1,(),(),(),(),(1)如何把分式方程转化为整式方程呢？(2)怎样去分母？(3)这样做的依据是什么？,分式方程去分母的依据是等式的性质2,分式方程通过去分母就可化为整式方程,在方程两边都乘各分母的最简公分母。,等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等,解一元一次方程的一般步骤,变形名称,注意事项,去分母,去括号,移项,系数化为1,防止漏乘，注意添括号；,注意符号，防止漏乘；,移项要变号，防止漏项；,系数为1或1时,记得省略1；,分子、分母不要写倒了.,合并同类项,例解下列方程：,(1),=,(2),9,3x9,=,2x,=,3(x3),9,=,x,移项，合并同类项，得,解：方程两边乘以x(x3),约去分母，得,去括号，得,系数化为1，得,x.,检验：,当x9时，,x(x3)0.,x9是原分式方程的解,例解方程：,2x,x(x3),(1),=,=,x(x3),=,x22x,=,1,=,x,移项，合并同类项，得,解：方程两边乘以(x2)(x1),约去分母，得,去括号，得,检验：,当x1时，,(x2)(x1)=0.,x1不是原分式方程的解,例解方程：,x(x2),(2),1,=,(x1),3,(x2),3,3,原分式方程无解,(x+2)(x1),=,(x1),3,(x2),(x+2)(x1),(x+2)(x1),1,上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程2x=3x9的解x=9是分式方程的解，,而整式方程x(x2)(x2)(x1)=3的解却不是,分式方程的解？,在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0,(1)将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；(2)将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0,显然，第2种方法比较简便！,检验的方法主要有两种：,在去分母的过程中,所乘的最简公分母可能为0,因此，解分式方程必须检验.,否,是,解分式方程的步骤,练习解下列方程：,(1),移项，合并同类项，得,解：方程两边乘以2x(x3)去分母，得,系数化为1，得,x1.,3x3.,检验：,当x1时，,2x(x3)0.,x1是原分式方程的解,解方程：.,(1),x3=,4x,移项，合并同类项，得,解：方程两边乘以3(x1)去分母，得,3x,系数化为1，得,x.,2x3.,检验：,当x时，,3(x1)0.,x是原分式方程的解,解方程：,2x,3x3.,课堂练习,
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