2011年八年级数学上册 第十一章 11.2 第4课时 直角三角形全等的判定课件 人教新课标版_第1页
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第4课时直角三角形全等的判定,1“HL”定理,_和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”),斜边,2两直角三角形全等的判定方法,(1)SAS，即两直角边对应相等的两个直角三角形全等(2)HL，即斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角,形全等,(3)ASA或AAS，即有一条直角边和一锐角分别对应相等的,两个直角三角形全等,(4)AAS，即斜边和一锐角分别对应相等的两个直角三角形,全等,(5)SSS，三边对应相等的两个直角三角形全等一般不用,直角三角形全等的判定(重点),例1：如图1，已知AD是ABC边BC上的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BFAC，FDCD.求证：BEAC.,图1,思路导引：先证BDFADC，推出2C，进而可,推出BEC90.,2C.1C90.BEC180(1C)90.BEAC.,【易错警示】HL是直角三角形特有的证明全等的公理，不是所有三角形都适用的在运用此公理之前，应先说明三角形为直角三角形,直角三角形全等的判定方法(知识综合),例2：如图2，ACBC，ADBD，ADBC，求证：ACE,BDE.,图2,思路导引：先证RtABCRtBAD，推出ACBD，再,证ACEBDE.,证明：ACBC，ADBD，,CD90.,在RtABC和RtBAD中，,ABBA，ADBC，RtABCRtBAD，ACBD.在ACE和BDE中，,CD90，AECBED，ACBD，ACEBDE.,1如图3，ACBC，ACOA，CBOB，则RtAOC,D,RtBOC所根据的条件是(ASSSCSAS,)图3BASADHL,2下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(,),B,A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一个锐角和一条直角边对应相等D一条斜边和一条直角边对应相等,3如图4，ADBC，ABAC求证：ABDACD.,图4,证明：ADBC，ADBADC90.ABD和ACD为直角三角形ABAC，AD为公共边，RtABDRtACD(HL),4如图5，在ABC中，ABAC，BDAC于D，CE,AB于E，求证：ABDACE.
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