模型预测控制97414ppt课件

.,控制理论与控制工程专题,模型预测控制ModelPredictiveControlMPC,.,模型预测控制的发展模型预测控制的基本特点模型预测控制的基本原理模型预测控制的基本算法,模型预测控制,.,时代背景：20世纪70年代工业生产规模不断扩大对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全复杂性：非线性、时变性、耦合、时滞控制仪表获得很大发展,模型预测控制的发展,.,工业自动化工具的发展（仪表）,.,理论背景：新的控制理论得到发展现代控制理论状态空间分析法最优控制理论系统辨识与参数估计新发展的控制理论自适应控制非线性控制多变量控制得到应用：航空、机电、军事等,模型预测控制的发展,.,存在问题过程工业应用差,控制理论的问题：依赖精确模型适合多变量控制，但算法复杂实现困难：计算量大、鲁棒性差.工程实际的问题：受控过程越来越复杂，难以建模不确定因素多能源危机经济效益,模型预测控制的发展,.,70年代,开始关注工业过程复杂性控制问题串级控制、前馈控制等在过程控制中得到应用现代控制理论仍很少在过程控制领域应用,80年代,Richalet和Cutler两人几乎同时报道研究成果MPHC（模型预测启发式控制）DMC（动态矩阵控制）模型预测控制正式问世Cutler壳牌石油公司多变量模型预测控制软件Richalet专利转让Setpoint公司多变量控制器,.,首先在工程实践获得成功应用是经典和现代控制理论的结合反馈控制最优控制（滚动优化+反馈校正）；是处理过程控制中多变量约束控制问题的最有效方法典型代表：MAC、DMC和GPC,模型预测控制的基本特点,.,现代典型过程对象的控制系统层次图,Unit1为传统结构Unit2为MPC结构,.,预测控制算法的核心内容：建立内部模型确定参考轨迹设计控制算法实行在线优化预测控制算法的三要素为：预测模型滚动优化反馈校正,模型预测控制的基本特点,.,模型预测控制的三要素,预测模型对未来一段时间内的输出进行预测滚动优化滚动进行有限时域在线优化反馈校正通过预测误差反馈，修正预测模型，提高预测精度通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。,.,模型预测控制的优势,建模方便不需要深入了解过程内部机理有利于提高系统鲁棒性的控制器设计滚动的优化策略较好的动态控制效果不增加理论困难可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程是一种计算机优化控制算法,.,对模型要求不高鲁棒性可调可处理约束(操作变量MV、被控变量CV)可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自动转换可实现多目标优化（包括经济指标）可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统,模型预测控制的优势,.,开环控制+滚动优化的实施需要闭环特性的分析，甚至是标称稳定性的分析在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对象的控制问题上非线性对象，需要额外的在线计算需要辨识模型，分析干扰，确定性能指标，整个问题集合了众多信息,模型预测控制的弱势,.,多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性线性系统自适应预测理论性较强非线性预测控制系统内部模型用神经网络（ANN）描述针对预测控制的特点开展研究国内外先进控制软件包开发所采用分布式预测控制,模型预测控制的未来发展,.,模型预测控制的基本原理,.,预测模型,预测模型的功能根据被控对象的历史信息u(k-j),y(k-j)|j1和未来输入u(k+j-1)|j=1,M，预测系统未来响应y(k+j)|j=1,P。预测模型形式参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、智能模型等,模型预测控制的基本原理,.,2,基于模型的预测示意图（P=M）,预测模型,.,预测模型（PM）,控制时域M,预测时域P,k+p,y,(,k-j,),u,(,k-j,),y,1,(,k+j|k,),y,2,(,k+j|k,),u,1,(,k+j|k,),u,2,(,k+j|k,),.,差分方程状态方程脉冲传递函数,常用模型预测的形式,.,由于,即,因而,其中,Markov矩阵,.,对输出的预测,利用预测模型得到输出预测ym(k+j|k)ym(k+j|k)fu(k-i),y(k-i)i1,2,3,j,.,滚动优化,控制目的通过某一性能指标J的最优,确定未来的控制作用u(k+j|k)。指标J希望模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。优化过程随时间推移在线优化，每时刻反复进行优化目标只关心预测时域内系统的动态性能每周期只将u(k+1|k)或u(k+m|k)施加于被控过程mM）,.,反馈校正,每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。,.,反馈校正,y(k+j|k)=ym(k+j|k)+e(k+j|k)e(k+j|k)=y(k|k)-ym(k|k),.,反馈校正,.,k,k-j,k+P,y,(,k-j,),u,(,k-j,),y,(,k+j|k,),u,(,k+j,),y,m,(,k+j|k,-1,),y,(,k,),y,m,(,k,),e,(,k,),反馈校正,.,动态矩阵控制（DMC，DynamicMatrixControl）模型算法控制（MAC，ModelAlgorithmControl）广义预测控制（GPC，GeneralizedPredictiveControl）预测函数控制（PFC，PredictiveFunctionalControl）滚动时域控制（RHC，RecedingHorizonControl）,模型预测控制的基本算法,.,模型算法控制（MAC）,应用最早的一种模型预测控制算法上世纪60年代末，Richalet等提出并应用上世纪70年代，Mehra等对Richalet工作进行总结Mehra等提出进一步理论研究,.,模型算法控制MAC,模型算法控制基本思想单步模型算法控制算法模型算法控制基本算法模型算法控制参数选择,.,MAC主要包括内部预测模型、反馈校正、滚动优化和参考轨迹等几个部分。MAC采用系统脉冲响应作为内部预测模型，是一种非参数模型。用过去和当前的输入输出状态，根据内部模型，预测系统未来的输出状态。经过用模型输出误差进行反馈校正以后，再与参考轨迹进行比较，应用二次型性能指标进行滚动优化，然后再计算当前时刻加于系统的控制，完成整个动作循环。,.,模型算法控制原理框图,模型算法控制MAC,.,离散脉冲响应模型,gi：脉冲响应系数,.,适宜对象：线性、定常、自衡系统在输入端加入控制量数学表达式：无限脉冲响应模型离散脉冲响应序列g1，g2，,gi可以直接测量也可以从其它模型转换得到,离散脉冲响应模型,.,线性、定常、自衡系统的脉冲响应总是会收敛的可以用有限脉冲响应替代即近似认为：N模型截断长度,离散脉冲响应模型,.,存在未建模动态（或建模误差）：优点：无需知道系统的阶次等结构信息模型长度N可以调整缺点：不适合非自衡对象模型参数冗余,离散脉冲响应模型,.,预测模型,.,预测模型：第1步输出预测：,输出预测,.,第2步输出预测：第i步输出预测：,输出预测,.,单步MAC算法,预测时域P=1控制时域M=1,.,单步输出预测,预测模型：一步输出预测：,.,预测误差,预测误差：由于y(k+1)无法得到，用y(k)近似替代：即在预测时域P内不考虑预测误差的变化,.,闭环预测,引入预测误差反馈，得到闭环预测：h为反馈系数,反馈校正,.,参考轨迹,参考轨迹：,ysp：设定值y(k)：系统输出：柔化系数,.,MAC在线优化示意图,.,目标函数,性能指标函数：q为输出跟踪加权系数，r为输入加权系数,.,在线优化求解,无约束条件时：把代入J的表达式，并对u(k)求导，可以求得当前时刻的最优控制：,.,单步MAC的等效控制结构,标准的内模控制结构!,.,纯滞后对象：一步输出预测：闭环预测：,纯滞后对象单步MAC,.,参考轨迹：性能指标：最优控制：,纯滞后对象单步MAC,结果与内模控制完全一致,.,MAC基本算法,预测时域P控制时域M1,.,预测时域P与控制时域M,t/T,k+P,k+1,k,u(k+m),未来,过去,k+M-1,k+M,y(k+j),保持不变,.,预测模型,被控对象：预测模型：,.,多步输出预测,多步开环预测：j=1,2,3,P,.,多步输出预测,.,多步输出预测,当前时刻k以后的控制量,当前时刻k以前的控制量,未知,已知,.,多步输出预测,未知,已知,矩阵形式（P=M）：,PP维矩阵,P1维矩阵,P(N1)维矩阵,(N1)1维矩阵,.,多步输出预测,优化控制序列,保持不变,当PM时：,.,多步输出预测,矩阵形式（PM）：当jM时，保持不变，但控制输入仍保持u(k+M-1)，所以必须考虑脉冲响应的作用。,.,多步输出预测,未知,已知,模型预测输出：,闭环预测：,H=h1h2hPT反馈系数矩阵,.,预测误差,预测误差：即在预测时域P内不考虑预测误差的变化，相当于一个阶跃型的恒值误差。,.,参考轨迹,ysp设定值y(k)系统输出柔化系数,.,参考轨迹,参考轨迹：j=1,2,3,.,P在预测时域内柔化系数的影响：参考轨迹柔性鲁棒性快速性,.,参考轨迹,12,k,y(k),ysp,w(k+j),k+P,2,.,目标函数,性能指标函数：,.,在线优化求解,无约束条件时，将表达式代入指标函数J中，令：可以求得当前时刻的最优控制序列：,.,MAC控制器,当前最优控制u(k)可以写成：,.,MAC控制结构,.,参考轨迹与在线优化,ysp,y(k),t/T,k+P,k+1,k,u(k+j),y(k+j),w(k+j),未来,过去,k+M-1,参考轨迹W(k+1),输出预测Y(k+1),最优控制U(k),设定值,.,模型算法控制(MAC),w(k+j),ysp,参考轨迹,优化算法minJ,对象,预测模型,输出预测,yP(k+j),ym(k+j),e(k),y(k+j),u(k+j),模型算法控制原理示意图,.,MAC的参数选择,.,模型算法控制的参数选择,待选择的参数：预测时域长度P控制时域长度M预测误差加权阵Q控制量加权阵RP、M等隐含在控制参数di中,.,模型算法控制的参数选择,SISO系统的参数选择原则：预测时域长度P：一般能包括对象的真实动态部分近似等于过程的上升时间对有时延或非最小相位系统，P必须选得超过对象脉冲响应(或阶跃响应)的时延部分必须超过非最小相位特性引起的反向部分,.,模型算法控制的参数选择,SISO系统的参数选择原则：控制时域长度M：应有MPM小难保证输出紧跟期望值性能越差M大控制的机动性强控制的灵敏度提高但系统的稳定性鲁棒性随之下降M增大计算控制参数的时间增加使系统实时性降低,.,模型算法控制的参数选择,SISO系统的参数选择原则：预测时域长度P与控制时域长度MP过小，限制M的取值多步预测问题为单步预测但快速性好P过大，同时M的取值过小动态优化退化为稳态优化在线计算时间长但稳定性好,.,模型算法控制的参数选择,SISO系统的参数选择原则：预测时域长度P与控制时域长度M选择原则预测时域P长度包含对象脉冲响应的主要动态部分以此初选结果进行仿真研究若快速性不够，则可适当减小P；若稳定性较差，则适当增大PM的选择，应兼顾快速性和稳定性两者，综合平衡考虑,.,模型算法控制的参数选择,SISO系统的参数选择原则：预测时域长度P与控制时域长度M在许多情况下，M和P这两个参数在性能指标中起着类似相反的作用即增大M与减小P有着类似的控制效果实用中，在设计时可先根据对象的动态特性初选M，然后再根据仿真和调试结果确定P,.,误差加权矩阵Q的选择对角阵权系数的大小优化性能指标中不同时刻对输出预测值的重视程度决定相应误差项在优化指标中所占的比重,模型算法控制的参数选择,.,模型算法控制的参数选择,控制加权矩阵R对角阵ri常取相同值权矩阵R的作用：限制控制增量的剧烈变化任何系统总可以通过增大r来实现稳定控制但r过大控制作用减弱闭环系统稳定但闭环动态响应缓慢一般r常取得较小,.,模型算法控制的参数选择,调整权系数r不要通过调整r来保证控制系统的稳定性可通过调整P和M来控制稳定性引入r的目的：限制变化剧烈的控制量对系统引起过大冲击可先令r0或一个较小的数值，此时若控制系统稳定，但控制量变化太大，则适当加大r，直到得到满意的控制效果为止即使r取得很小，对控制量仍有明显的抑制作用,.,采样周期T0的选择原则上应使采样频率满足香农定理的要求采样周期太长，会丢失一些有用的高频信息使模型不准控制质量下降采样周期也不能太短在线计算量大且