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,第三章第一节平方根,折纸游戏如右图，有一边长为2的正方形1）你能用它折一个面积为1的正方形吗？说说你是怎么折的。,2）(合作学习）你能用它折一个面积为2的正方形吗？若能，说说你是怎么折的。,3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗？,热身赛1、（）2=9（）2=9（）2=9,2、（）2=16（）2=0.25（）2=（）2=100（）2=6（）2=0,3,-3,3,4,0.5,10,0,思考；上述各式子进行的是乘方运算吗？你认为它们有什么共同特点？,已知一个数的平方等于a，求这个数是多少。,知识点,一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。记做（读做正负根号a)，其中叫做a的正平方根，叫做a的负平方根,a叫做被开方数。即a的平方根是。,由（3）2=9得，3叫做9的平方根，也叫做9的二次方根，记做=3，其中3（即）叫做9的正平方根，-3（即-）叫做9的负平方根，9叫做被开方数。,考考你（4）2=16（0.5）2=0.25（）2=（10）2=100（）2=6（0）2=0对照上式，分别说出16、0.25、100、6、0的平方根。,想一想,1、你认为1的平方根是多少？为什么？,2、由此，你认为关于平方根都有那些结论？试着用自己的语言说说（合作学习）。,一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。,求一个数的平方根的运算叫做开平方。,开平方求下列各数的平方根：（1）1（2）64（3）（4）5示例：（1）2=11的平方根是1，即=1解：,例题,（2）（8）2=6464的平方根是8，即=8,（3）（）2=的平方根是，即=,（4）5的平方根是,知识点,正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a0)的算术平方根记做，例如，7的算术平方根是，的算术平方根是0的算术平方根是0。,议一议,数a(a0)的算术平方根是一个什么数？为什么？,即0(a0)（也称算术平方根具有双重非负性）,下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由：121，,0.36,练一练,解：121的算术平方根是11，即=11,的算术平方根是，即=,=2,2的算术平方根是。,0.36没有算术平方根（负数没有平方根，当然也就没有算术平方根。,练习2,计算：,=3,=-14,=0.9,=,-,感悟与反思,1.本节课，我们都学了哪些知识？,2.我们是通过什么方法或途径学习这些知识的？,3.你还有什
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