数学北师大版九年级下册1.2 30°45°60°角的三角函数值.ppt

九年级数学下新课标北师,第一章直角三角形的边角关系,230，45，60角的三角函数值,30角的三角函数值,有关这副三角板的边角关系的知识,你已经了解哪些?,(1)直角三角形中,30角所对的直角边是斜边的一半;(2)45角所在的直角三角形的两直角边相等.,能利用上面的性质得出sin30等于多少吗?,我们不妨设30角所对的边为a(如图所示),根据“直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半”的性质,可得斜边等于2a,所以sin30=,根据勾股定理得较长的直角边长为a，所以cos30=，tan30=.,45,60角的三角函数值,sin60=，cos60，tan60.,【做一做】(1)60角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?,(2)45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?,如图所示,设其中一条直角边为a,则另一条直角边也为a,根据勾股定理可得斜边为a.由此可求得:sin45=，cos45=，tan45=.,特殊角的三角函数值表,同学们，快速记忆特殊角的三角函数值表，看谁最快，方法最好！,(1)sin30+cos45;(2)sin260+cos260-tan45.,解:(1)sin30+cos45,(2)sin260+cos260-tan45,计算:,如图(1)所示,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边的摆动角相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,（1）,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AODOD=2.5m,解:如图（2）所示,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,检测反馈,1.计算6tan45-2cos60的结果是(),A.4B.4C.5D.5,解析:原式=61-2=5.故选D.,D,2.式子2cos30-tan45-的值是()A.2-2B.0C.2D.2,解析:原式,B,3.在RtABC中，C=90，AB=2BC,现给出下列结论:sinA=；cosB=；tanA=；tanB=.其中正确的结论是.(只需填上正确结论的序号),解析:如图所示,在RtABC中,C=90，AB=2BC，sinA=,故错误；sinA=，A=30，B=60，cosB=，故正确;A=30，tanA=tan30=，故正确；B=60，tanB=tan60=，故正确.故填.,4.如图(1)所示,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则cosAOB的值等于.,解析:如图(2)所示,连接AB,由画出图形的过程可知OA=OB,AO=AB,OA=AB=OB,即三角形OAB为等边三角形,AOB=60,cosAOB=cos60=.故填.,5.如图所示,小明在公园里放风筝,拿风筝线的手B离地面的高度AB为1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得CBD=60,求此时风筝离地面的高度.(结果精确到0.1m,1.73),解:在直角三角形BCD中,sinCBD=,CD=BCsinCBD=30sin60=1525.9