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文档简介

等腰三角形专题复习,南沙一中汤泽娜,【学习目标】1等腰三角形的判定与性质2等边三角形的判定与性质3运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题,【知识链接】,两,三,边,角,三,高,顶角平分线,三,高,顶角平分线,两,三,两,三,角,边,60,等腰,基础知识检测,1.一个等腰三角形有两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的周长是（）A.11cmB.13cmC.11cm或13cmD.13cm或14cm2.如果等腰三角形的顶角等于80，则底角等于_度；如果底角等于80，那么顶角的度数为_。,C,50,20,3.如图1，已知ABC中，ABAC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）A.B=CB.ADBCC.1=2D.AB=2BD4.如图2，ABC中，BCAC，BD是角平分线，若C36，则图中有_个等腰三角形,图1,图2,D,3,5.如图3，等边三角形ABC中BC=8cm,BD是AC边上的中线，则CD=cm，CBD=度,CDB=度。,4,30,90,三、典型例题分析,【例题】如图4，已知D、E是线段BC上的两点，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC。,图4,证法1：,证明：AD=AE，ADE=AED，180ADE=180AED，ADB=AEC,在ABD和ACE中ABDACEAB=AC,图4,证法2：,证明：AD=AE，ADE=AED，BD=CE，BD+DE=CE+DE,即BE=CD,在ABE和ACD中ABEACDAB=AC,图4,证法3,证明：过点A作AFBC于点F，AD=AE，DF=EF,AFB=AFC=90，又BD=CEBD+DF=CE+EF，BF=CF,在ABF和ACF中,图4,ABFACFAB=AC,四、技能训练,6.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）.A.9cmB.15cmC.12cmD.12cm或15cm7.等腰三角形中，若有一个角为70，则另外两个角分别是。,小结：等腰三角形中，当题目没指定一边为腰或底时，需要分类讨论，边可能为腰也可能为底，角可能为顶角可能为底角。,B,55,55或70，40,8.如图5，ABC中，CD、BD平分BCA及ABC，EF过D点且EFBC，则图中的等腰三角形有个，它们是。9.如图3，已知ABC的周长为36cm，且AC=AB，又BCAD，D为垂足，ABD的周长为30cm，那么AD的长为（）A6cmB.8cmC.12cmD.20cm,2,BDE,CDF,C,10.如图6，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，求证：CE=BD,证明：ABC、ADE是等边三角形AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=60，BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE,在ABD和ACE中
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