平行线的性质.ppt

第5章相交线与平行线,5.2平行线,第4课时平行线的性质,1,课堂讲解,“同位角”“内错角”“同旁内角”,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,“同位角”的关系,试一试如图，翻开你的练习本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交，找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这两个同位角，你有什么发现？,知1导,平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称：两直线平行，同位角相等表达方式：如图，ab(已知)，12(两直线平行，同位角相等),知1讲,2,知识点,“内错角”的关系,知2讲,平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简称：两直线平行，内错角相等表达方式：如图，ab(已知)，12(两直线平行，内错角相等),3,知识点,“同旁内角”的关系,知3讲,平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简称：两直线平行，同旁内角互补表达方式：如图，ab(已知)，12180(两直线平行，同旁内角互补),知2讲,例4如图，已知直线a/b，1=50，求2的度数.解：a/b(已知)，2=1(两直线平行，内错角相等).1=50(已知)，2=50(等量代换).,（来自教材）,例1如图，直线ab，直线c与a，b相交，170，则2的大小是()A20B50C70D110导引：观察图形可以把求2转化为求2的对顶角来解，2的对顶角与1是同位角，而直线ab，2170.,知1讲,C,例2如图，若ABCD，且12，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由导引：AM与CN的位置关系很显然是平行，要说明AMCN，可考虑说明EAMECN.12，只需说明BAEACD即可，“两直线平行，同位角相等”，根据ABCD即可得出BAEACD.,知1讲,解：AMCN.理由：ABCD(已知)，BAEACD(两直线平行，同位角相等)又12(已知)，EAMECN(等式性质)AMCN(同位角相等，两直线平行),知1讲,总结,知1讲,平行线和角的大小关系是紧密联系在一起的，由平行线可以得到相等的角，反过来又可以由相等的角得到新的一组平行线，这种角的大小关系与直线的位置关系的相互转化在解题中会经常涉及当题目已知条件中出现两直线平行时，要考虑是否出现了相等的角,1,(中考荆州)如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别交于A、B两点，若170，则2()A70B80C110D120(中考咸宁)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2的度数为()A50B40C30D25,知1练,2,3,(中考随州)如图，ABCD，A50，则1的大小是()A50B120C130D150如图，直线ab，160，240，则3等于()A40B60C80D100,知1练,4,知2讲,例4如图，MN，EF表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时12，光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时34，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由,知2讲,导引：要判断AB与CD的位置关系，应从两直线的位置关系的特殊情况，如平行或垂直方面思考问题，观察图可知，AB与CD没有交点，可猜想ABCD，要说明ABCD，只要说明ABCBCD即可,知2讲,解：ABCD，理由如下：MNEF，23(两直线平行，内错角相等)12，23，34，1234.1ABC2180，3BCD4180，ABCBCD.ABCD(内错角相等，两直线平行),总结,知2讲,(1)利用平行线的性质解决实际问题时，其关键是根据实际问题建立数学模型；(2)判断两直线的位置关系时，一般都从两直线平行或垂直这两种特殊情况去思考,1,(中考邵阳)将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知130，则2的大小是()A30B45C60D65,知2练,2,(中考荆门)如图，mn，直线l分别交m，n于点A，点B，ACAB，AC交直线n于点C，若135，则2等于()A35B45C55D65,知2练,3,如图，已知ABEFDC，EGBD，则图中与1相等的角共有()A6个B5个C4个D2个,知2练,知3讲,例5如图，如果ABDF，DEBC，且165，那么你能说出2，3，4的度数吗？为什么？导引：由DEBC，可得14，12180；由DFAB，可得32，从而得2，3，4的度数,知3讲,解：DEBC(已知)，4165(两直线平行，内错角相等)，21180(两直线平行，同旁内角互补)2180118065115.又DFAB(已知)，32(两直线平行，同位角相等)3115(等量代换),（来自点拨）,总结,知3讲,1.求角的度数的基本思路：根据平行线的判定由角的数量关系得到直线的位置关系，根据平行线的性质由直线的位置关系得到角的数量关系，通过上述相互转化，从而找到所求角与已知角之间的关系2.两直线平行时，应联想到平行线的三个性质，由两条直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，由角的关系求相应角的度数,1,如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果121，那么2_(中考北京)如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1124，288，则3的度数为()A26B36C46D56,知3练,2,3,如图，小明在