第五章测量误差的基本知识

第五章 测量误差的基本知识(一)基本要求1.了解测量误差的概念、来源及其分类；2.理解偶然误差的特性、衡量精度的指标；3.掌握误差传播定律的应用、等精度直接观测值的最可靠值的计算方法；4.了解不等精度直接观测平差最或然值的计算与精度评定的方法。(二)重点与难点1.重点：观测条件的含义、系统误差与偶然误差的含义以及偶然误差的特性，各种衡量精度的指标的含义与计算方法，误差传播定律的理解与应用。重点概念：系统误差、偶然误差、真误差、中误差、误差传播定律、最或然值、改正数。2.难点：中误差的含义与计算方法，误差传播定律的应用，等精度直接观测值的最可靠值的计算方法。(三)教学内容讲述内容：(2学时)：观测条件、等精度观测、真误差、最或然值、最或然、误差、中误差、相对误差、极限误差、算术平均值中误差等等概念。自学内容：(2学时)系统误差、偶然误差、粗差概念及其性质；减小或消除系统误差的办法；能够举一系列实例；计算最或然值及误差，中误差的计算式推导及应用计算；比较相对误差；算术平均值中误差的计算；误差传播定律。(四)复习思考题1.何谓偶然误差？偶然误差由哪些统计特性？2.何谓等精度观测与不等精度观测？请举例说明。3.衡量精度的指标有哪些？4.中误差的定义式和计算式？5.在ABC中，已测出求的值及其中误差。6.等精度观测某线段6次，观测值分别为146.435m，146.448m，146.424m，146.446m，146.450m，146.437m，试求该线段长度的最或然值及其中误差。(五)例题选解1.用测回法测水平角，盘左盘右角值相差1是属于(D)A.系统误差B.偶然误差C.绝对误差D.粗差2.水准测量中，高差h=ab，若ma,mb,mh分别表示a、b、h的中误差，而且ma=mb=m，那么正确公式是(B)A.mh=mB.mh=m C.mh= D.mh=2m3.设在三角形ABC中直接观测了A和B，其中误差分别为mA=3，mB=4，则mC=(A) A.5B.1 C.7 D.254.用名义长度为30米的钢尺量距，而该钢尺实际长度为30.004米，用此钢尺丈量AB两点距离，由此产生的误差是属于(C) A.偶然误差 B.相对误差 C.系统误差 D.绝对误差5.根据观测误差对测量结果影响的性质，观测误差可以分为(AE) A.系统误差 B.粗差 C.或然误差 D.极限误差 E.偶然误差6.根据偶然误差定义，属于偶然误差范畴是(BC) A.竖盘指标差 B.读数误差 C.瞄准误差 D.尺长误差 E.横轴不垂直竖轴的误差7.由于算术平均值之中误差比单一观测值的中误差小倍，所以算术平均值比单一观测值更可靠。()8.观测条件通常把仪器、观测者的技术水平、外界条件三方面结合起来称之为观测条件。9.水准测量中h=ab，若ma、mb、mh分别表示a、b、h的中误差，那么正确答案是(D) A.mh=mamb B.mh=mamb C.mh=ma2mb2 D.mh=ma2mb210.根据系统误差定义，属于系统误差范畴是(ADE) A.尺长误差B.水准尺估读误差C.瞄准误差D.视准轴不平行水准管轴的误差 E.竖盘指标差11.测量规范中规定观测值偶然误差不能超过2倍或3倍中误差，超过说明观测值不可靠，应舍去不用。()12.衡量精度的指标有中误差、相对误差、容许误差。13.观测条件通常把仪器、观测者的技术水平、外界条件三方面结合起来。14.综合起来为观测条件的因素是(ACE)A.使用的仪器B.观测方法C.观测者的技术水平D.观测图形的大小E.外界条件15.衡量精度的指标(ADE)A.中误差B.系统误差C.偶然误差D.容许误差E.相对误差16.系统误差具有积累性，对测量结果影响很大，但其大小和符号有一定规律，故采取一定措施可加以消除。()17.等精度观测观测条件相同的各次观测。18.在视距测量中，设尺间隔l=1.87m，其中误差ml=4mm，竖直角=30，其中误差m=30，仪器高量取的中误差mi=5mm，中丝读数的中误差mv=3mm，求高差中误差mh=？答：h=0.5KlSin+I-v, mh=0.17m19.某线段长度为300m，相对中误差为1/5000，则该段中误差0.06m 。20.一个三角形测得底边b=50.000.02m，h=20.000.01m，求三角形面积及其中误差？答：S=1/2bh=500m2，ms=0.32m221.中误差的计算公式是什么？22.偶然误差的特性有(ABCD)A.误差的大小不超过一定界限；B.小误差出现的机率高；C.互相反号的误差出现机会相同；D.误差的算术平均值n=0 E.误差出现无任何规律。23.表示量距的精度常用相对误差，它是中误差与观测值的比值。24.真误差观测值与真值之差(或=l-X表示)。25.圆的半径是31.3cm，其中误差是0.3mm，试计算其面积的中误差。答：S=r2，ms=58.99mm26.测量记录时，如有听错、记错，应采取(C)A.将错误数字涂盖；B.将错误数字擦去；C. 将错误数字划去；D.返工重测重记。27.容许误差规定为相应中误差的(BC)A.1倍；B.2倍；C.3倍；D.4倍；E.5倍。28.两段距离及其中误差分别为100m2cm和200m2cm，则该两段距离精度相同。