数学北师大版九年级上册黄金分割教学课件.ppt

黄金分割,东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。,黄金建筑设计,黄金分割与生活,由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.,D,一个五角星如图所示(1)从图中找出相等的角,相等的线段.(2)在图中找出两对相似比不同的相似三角形.,K,F,E,C,B,L,H,G,(1)注意五角星的对称性.AD=DE=EF=FG=GH=HB=BC=CK=KL=AL.,A,（2)ACDABF,FGHDGC.,1.黄金分割定义：,点C把一条线段分成不相等的两条线段AC和BC，如果(较长线段与原线段的比等于较短线段与较长线段的比）那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.,2一条线段有几个黄金分割点？,2个.,例1：计算黄金比.,解：由，得AC2=ABBC.设AB=1，AC=x,则BC=1x.x2=1（1-x）.即x2+x1=0.解方程得：x1=x2=所以黄金比,如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点,点D是靠近点A的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。,小试牛刀,巴台农神庙（ParthenomTemple）,1.点E是AB的黄金分割点吗？,2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,黄金矩形黄金矩形是一个长和宽的比有特殊比例的矩形，很多国家的国旗就是黄金矩形。,自己找出黄金分割点,如图,已知线段AB按照如下方法作图:,1如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?2计算ACAB，BCAC。3点C是线段AB的黄金分割点吗?,1.经过点B作BDAB,使,2.连接DA,在DA上截取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,思考：,（1）如果设AB=1，那么,想一想,（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？,BD=,AD=,AC=,BC=,黄金分割黄金分割是一数学比例关系。由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618，就像圆周率在应用时取3.14一般。用希腊字母表示这个值。,黄金分割数是个无理数，列出前面一些:0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748475408807538689175212663386222353693179318006076672635443338908659593958290563832266131992829026788067520876689250171169620703222104321626954862629631361443814975870122034080588795445474924618569536486444924104432077134.,如图,点C叫做线段AB的黄金分割点,更上一层楼,如图，已知线段AC=a,并且点C是线段AB的黄金分割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？试试看吧！,归纳小结：,1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美。,2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。,4.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明。,3.掌握黄金分割的概念及黄金比,谢谢大家!,人与黄金分割,人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,耐人寻味的0.618,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。,数学美的魅力1,古埃及胡夫金字塔,古希腊巴特农神庙,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.,数学美的魅力2,雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.,著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.,知识的升华,1据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到