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34.2,基本不等式(二),2下列推理过程正确的是(,),D,B,4若ab0，则下面不等式正确的是(,),C,5若x2y1，则2x4y的最小值是_.,重点,利用基本不等式求最值及取值范围,(1)应用基本不等式时应注意三个条件：“一正、二定、三相等”(2)常用方法：拼凑系数法、整体代换法、换元法、配方法、平方法、判别式法等,利用基本不等式求最值,例1：(1)已知x1，求函数y_；,(2)已知x1，求函数y_,(x1),思维突破：(1)y,(x5)(x2)x1,(x14)(x11)x1,4x1,5,当且仅当(x1),4x1,，即x1时，ymin9.,(x1),x1x25x6,x1(x1)23(x1)2,12x1,3,，,因为x1，所以x10，,(2)y,x23x1,11.(2010年山东)若对任意x0，,x,a恒成立，,则a的取值范围是_.,利用基本不等式整体换元例2：若正数a、b满足abab3，求ab及ab的取值范围思维突破：本题主要考查均值不等式在求最值时的运用，并体现了换元法、构造法等重要思想,整体思想是分析这类题目的突破口，即ab与ab分别是统一的整体，把ab转换成ab或把ab转换成ab.,21.(2010年浙江)若正实数x、y，满足2xy6xy，则,xy的最小值是_.,18,不等式的综合应用例3：经过点P(2,1)的直线l分别与两坐标轴的正半轴交于A、B两点，求当AOB的面积最小时直线l的方程思维突破：本题主要考查直线方程、不等式的基础知识，利用直线方程的不同形式，就会带来不同的解题方法，这一点要在解题的过程中慢慢体会,把握题型，注意一题多变和一题多解，培养思维的灵活性和发散性可以设方程为y1k(x2)，根据x0和y0用k表示直线在两坐标轴上的截距，然后利用重要不等式求最值；当然由于本题涉及到直线与两坐标轴的交点，所以直线的截距式应该是首选，但本题主要涉及到最大值和最小值的求法，因此设好方程，综合利用各种知识有可能使后面的问题简化,31.经过点P(2,1)的直线l分别与两坐标轴的正半轴交于A、B两点，求当|OA|OB|最小时直线l的方程,_以下解法是否正确，如果不正确，说明理由，并给出正确解答：,错因剖析：多次利用基本不等式解题，没有考虑等号能否同时成立在解题过程
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