北师大版数学八年级下册-第一章-三角形的证明-单元测试题

考 号班 级装订线( 装 订 线 内 不 要 答 题 )北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 单元测试题1如图，BD90，BCCD，140，则2( )A40 B50 C60 D752如图，ACB90，CDAB，垂足为D，下列结论错误的是( )A图中有三个直角三角形B12C1和B都是A的余角D2A3下列说法中，正确的是( )A直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5B三角形是直角三角形，三角形的三边为a、b、c，则满足a2b2c2C以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形DABC中，若ABC156，则ABC是直角三角形4如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP10，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM的长为( )A2 B3 C4 D55如图，在RtABC中，C90，边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若BC4，AC8，则BD( )A3 B4 C5 D66如图，已知点P是AOB角平分线上的一点，AOB60，PDOA，M是OP的中点，DM4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为( )A2 B2 C4 D47如图，在ABC和DEF中，AD90，ACDE，若要用“斜边直角边(HL)”直接证明RtABCRtDEF，则还需补充条件： .8已知直角三角形的两直角边a、b满足|b12|0，则斜边c上的中线长为 .9如图，在ABC中，C90，B30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD3，则BD的长为 .10如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 .11如图，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，下面四个结论：ABEBAD；CEBADC；ABCE；ADBEDE.正确的是 (将你认为正确的答案序号都写上)12已知：如图，在RtABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于E，且DEDC.(1)求证：BD平分ABC；(2)若A36，求DBC的度数13如图，已知：在RtABC中，ACB90，B30，CDAB于D.求证：ADAB.14如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AEBC，AFCD.(1)求证：ABAD；(2)请你探究EAF、BAE、DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论15(1)如图1，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，DFAC于F，则有相等关系DEDF，AEAF；(2)如图2，在(1)的情况下，如果MDNEDF，MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件不变，那么又有相等关系AMAN2AF，请加以证明；(3)如图3，在RtABC中，C90，BAC60，AC6，AD平分BAC交BC于D，MDN120，NDAB，求四边形AMDN的周长答案：1-6 BBDCC C7. BCEF 8. 9. 610. 411. 12. (1)证明：DCBC，DEAB，DEDC，点D在ABC的平分线上，BD平分ABC；(2)解：C90，A36，ABC54，BD平分ABC，DBCABD27.13. 证明：在RtABC中，ACB90，B30，ACAB，CDAB，CDB90，在RtBCD中，B30，DCB60，ACDACBDCB906030，在RtACD中，ADAC，则ADAB.14. 解：(1)证明：连接AC，点E是BC的中点，AEBC，ABAC，点F是CD的中点，AFCD，ADAC，ABAD；(2)EAFBAEDAF.证明：由(1)知ABAC，即ABC为等腰三角形AEBC(已知)，BAEEAC(等腰三角形的三线合一)，同理，CAFDAF，EAFEACFACBAEDAF.15. 解：(1)证明：AD平分BAC，BADCAD，DEAB，DFAC，AEDAFD90，在ADE和ADF中，ADEADF(AAS)，DEDF，AEAF；(2)AMAN2AF；证明如下：由(1)得DEDF，MDNEDF，MDENDF，在MDE和NDF中，MDENDF(ASA)，MENF，AMAN(AEME)(AFNF)AEAF2AF；(3)由(2)可知AMAN2AC2612，BAC60，AD平分BAC交BC于D，BADCAD30，NDAB，ADNBAD30，CADADN