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1.4整式的乘法,多项式与多项式相乘,第三课时,万荣县刘村初中薛莉青,再把所得的积相加。,用单项式分别去乘多项式的每一项，,单项式乘以多项式的依据是;,乘法的分配律.,如：P(a+b+c)=pa+pb+pc,学习目标,1、会进行简单的多项式与多项式相乘运算。2、经历探索多项式相乘运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化的思想,(m+a)(n+b)=?如何计算？,用不同的方法表示下图大长方形的面积,()用长方形的面积法理解多项式的展开。,b(m+a)+n(m+a),mn+mb+an+ab,=,自主探究,=,=,m(n+b)+a(n+b),(m+a)(n+b),将等号两端的x换成(n+b),则有：,(n+b),(n+b),(n+b),(2)用单项式乘多项式法则理解多项式的展开式,=mn+mb+an+ab,在(m+a)x=mx+ax中，,(m+a)=m+a,(3)用连线法理解多项式的展开式：,mn,+mb,+ab,+an,多项式与多项式相乘的运算法则,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项（带符号）,再把所得的积相加。,(m+a)(n+b)=,mn,+mb,+an,+ab,例题解析,【例3】计算：,运用体验,(1)(1x)(0.6x)；,-,x,-0.6x,+,=,0.6-1.6x+x2,xx,最后的结果要合并同类项.,两项相乘时,先定符号,例题解析,【例3】计算：,运用体验,(2)(2x+y)(xy)。,（2）(2x+y)(xy),解:=,2xx,2xy,+yx,-,yy,=,2x2,2xy,+xy,-y2,=,2x2xy-y2,(3),=2x3x,2x4y,+2x3,-3y3x,+3y4y,-3y3,(2x3y)(3x-4y+3),=6x2-8xy+6x-9xy+12y2-9y,=6x2-17xy+12y2+6x-9y,解:,p19,1、计算：,(3)(x+2y)2,(4)(ax+b)(cx+d),(2)(2n+5)(n-3),(1)(m+2n)(m-2n),注意!,1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.,2.多项式乘以多项式,合并同类项前,积的项数等于两个多项式的项数之积.,小结,本节课你学到了什么?,最后的计算结果要化简,合并同类项,运用多
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