工程测量地形图的应用

第八章地形图的应用,工程测量,1,主要内容,8.1高斯平面直角坐标系8.2地形图的分幅与编号8.3地形图的识读和应用8.4地形图上面积量算8.5地形图上土方量的计算,投影的基本条件：1、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴2、投影后没有角度变形。又称是正形投影。3、中央子午线上没有长度变形。,1高斯投影,8.1高斯平面直角坐标系,高斯|克吕格投影,2投影分带的规定,1、6分带法：从格林尼治零度经线起每6为一个投影带，全球共分60个投影带L0=6N-3,2、3分带法：从东经130起，每3为一个投影带，全球共分120个投影带L0=3N,投影带换算,5,6带中央子午线经度=6-33带中央子午线经度=3n。例如，南京市处于东经11847，即=(11847+3)/6=20=620-3=117即n=11847/3=40=3=340=120,中央子午线投影后的直线为X轴、向北为正，以赤道投影后的直线为Y轴,向东为正，它们的交点为坐标原点。坐标象限自纵轴北方向顺时针顺序编号。,3高斯平面直角坐标系,由于我国国土全部位于北半球(赤道以北)，x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500km。由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。,通用坐标,B点真正横坐标yb-124625.723m按照上述规定，y值应改写为yb20(-124625.723+500000)20375374.277,例:B点位于6带(20),为了便于测绘、使用和管理地形图，需要将大面积的各种比例尺的地形图进行统一的分幅和编号。地形图分幅分为两类：梯形分幅法（按照经纬线划分）矩形分幅法（按照坐标格网划分）,8.2地形图的分幅与编号,一.梯形分幅法,地形图的国际分幅由国际统一规定的经线为图的东、西边界，统一规定的纬线为图的南北边界由于各条经线向南、北极收敛，故整个图幅略呈梯形。图幅划分的方法和编号，随比例尺的不同而不同。,(一).1：100万比例尺地形图的分幅与编号,自赤道起，向两极每隔纬差4为一横行，依次用A,B,C,D,V表示,由经度180起，自西向东每隔经差6为一纵列，依次用1,2,360表示,每幅图的编号，先写出横行的代号，再写出纵列的代号,北京某处的地理坐标为北纬395623“，东经1162253”，则所在1：100万比例尺地形图的图幅号是J50。,（1）1:50万、1:25万、1:10万地形图的分幅与编号,这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代号所成。,按经差3、纬差2可划分成4幅1：50万的图（A、B、C、D）,按经差130、纬差1划分为16幅1：25万的图（1、2。16）,按经差30、纬差20划分为144幅1：10万的图（1，2，3。144）,1：100万,一分四,一分九,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1,1:100万分出：1:50万;1:25万;1:10万,A,3,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1:10万分出：1:5万;1:2.5万;1:1万,A,3,（2）1:5万、1:2.5万、1:1万地形图的分幅与编号,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1:1万分出：1:5000;1:2000;,（2）1:5000、1:2000地形图的分幅与编号,J-50-10-(2)-a,（1）1:50万、1:25万、1:10万地形图的分幅与编号,按经差3、纬差2可划分成4幅1：50万的图,按经差130、纬差1划分为16幅1：25万的图,按经差30、纬差20划分为144幅1：10万的图,1：100万,一分四,一分九,新的编号方法,国家基本比例尺地形图分幅关系表,1,地形图比例尺代码表,(二)1：50万1：5000比例尺地形图的分幅与编号,均由1：100万比例尺的地形图加密划分而成，编号是以1：100万比例尺的地形图为基础，采用代码行列编号法,1：100万分幅地形图行号,1：100万分幅地形图列号,比例尺代码,图幅行号,图幅列号,1：100万比例尺地形图的编号,图幅的行号、列号都是从上到下自左往右，按自然数顺序编号（分别为3位数，不足时前面加0）。,J50,40,36,38,114,117,120,001001,002001,001002,002002,编号：J50B001002,1：50万地形图编号,114,38,117,120,40,36,J50,1：50万地形图编号,114,30,117,120,32,28,1：25万地形图编号,H50,29,31,J50B001001,H50C002004,H50C003001,(三)图幅编号的计算,已知图幅内某点的经纬度(,)，可按下式计算出1：100万比例尺的地形图图幅编号,商取整；a1:100万比例尺地形图图幅所在纬度带字符码对应的数字码b1:100万比例尺地形图图幅所在经度带数字码,例：某点经度为1213130“，纬度为311640“，计算其所在1:100万比例尺地形图图幅的编号,由a可得出，其所对应的字符码为H故该点所在1:100万比例尺地形图图幅的编号为H51,(31+16/60+40/3600)/4=31.2778/4=7.8194,已知图幅内某点的经纬度(,)，可按下式计算出所求比例尺地形图在1：100万比例尺的地形图图号后的行号和列号,()商取余；c所求比例尺地形图的行号；商取整；d所求比例尺地形图的列号；图幅内某点的纬度；图幅内某点的经度；所求比例尺地形图分幅的纬差；所求比例尺地形图分幅的经差；,例：某点经度为1213130“，纬度为311640“，计算其所在1:1万比例尺地形图图幅的编号,根据其所在1：100万比例尺图幅及其比例尺（1：10000），编号的前四位代码为H51G，然后按1：10000的分幅纬度差和经度差：=230,=345计算其行号和列号（各三位）：,该点所在1:1万比例尺地形图图幅的编号为H51G018025,二.矩形分幅法,大比例尺地形图通常采用以坐标格网线为图框的矩形分幅，图幅的大小50cm50cm,50cm40cm或40cm40cm，每幅图中以10cm10cm为基本方格。,1、图幅西南角坐标公里数编号法,以每幅图的图幅西南角坐标值x,y的公里数作为该图幅的编号。,3.0-1.5,1:1000地形图分幅,4000,3500,3000,2500,2000,1000,1500,2000,2500,3000,3500,2.5-2.5,采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅基本分幅：,矩形分幅与编号法,地图：按一定的数学法则，使用特殊的语言，将地球表面的信息表达在某种可展面上，反映复杂的自然或社会现象。地图包括各种形式的地形图和专题图。,地形图：具有可量测性，反映了地形要素在实地的位置、形态、分布、性质和相互关系。,8.3地形图的识读和应用,图解的注记熟悉地形图投影，坐标系统以及地图符号。,二、坐标和高程系统：标于图廓外左下角,一、图名、图号、接图表：标于北图廓线之外,五、地形图的测图精度：1、平面精度：0.75mm（平原）、1.0mm（山区）2、高程精度：0.5基本等高距（平原）、1.0基本等高距mm（山区）,四、地形图图式：标于图廓外左下角,三、地形图比例尺：标于内图廓线之外中部,图廓外注记的项目,图名图号经纬格网坐标格网接边图比例尺坡度尺磁北方向三北方向线,图廓外注记,34,地形图的图框外注记l图名和图号2接图表3比例尺4坐标格网5三北方向线关系图6坡度比例尺,各种信息的获取,地物分布状况地貌形态植被覆盖情况,地形图的应用,图上量取直线或曲线的长度图上求任何一点的高程图上求任何一点的坐标图上量取方位角计算两点间的坡度：i=h/D,一.点位的坐标量测,1000900800700600500,100011001200130014001500,1：1000,设量得X=3.86cmY=4.13cm则XA=700+38.6=738.6mYA=1100+41.3=1143.3m,二.两点间的水平距离量测,1.解析法,在图上量测A、B坐标，计算A、B距离：,2.图解法用比例尺直接在图上量测A、B距离。(应考虑图纸伸缩),三、方位角量测,量测坐标计算,直接量测,四、求图上任一点的高程,求任意点的高程等高线上点的高程等于该等高线的高程不在等高线上点的高程用内插方法求得Hc=Hm+h*mc/mn,坡度量测,43,五、确定两点间直线的坡度,例：设量得A、B的图上距离为28.5mm,其高程分别为51.9m和48.3m，求A、B之间的平均坡度(1:500)。,六、按规定的坡度选定等坡路线如图，要从向山顶选一条公路的路线。已知等高线的基本等高距为=5m，比例尺1:10000，规定坡度=5%，则路线通过相邻等高线的实地平距应该为100m（即5/5%=100m）。,七、绘制已知方向纵断面图,注：高程比例尺：根据实地确定水平比例尺：尽可能同地形图比例尺,在山谷或河流修建大坝、架设桥梁时，都要知道有多大面积的雨水汇集在这里，这个面积称为汇水面积用途：主要用于桥洞的孔径及大坝高度的设计。作法：由一系列的分水线（山脊线）连接而成的闭合范围,八、确定汇水面积的边界线,8.4地形图上面积量算,一、解析法二、图解法,三、求积仪法工作原理：三角形面积累加法计算任意多边形面积。1、机械求积仪2、电子求积仪,四、数字化法专门用于对图形形态数字化的计算机输入设备。1、矢量数字化仪2、栅格数字化仪,D,49,B,C,A,Y,X,一、解析法,50,二、图解法量算面积1.几何图形计算法,2.透明方格纸法,3.平行线法,机械求积仪,54,1、求积仪使用方法极点在图形外时：P=C（n2-n1）极点在图形内时：P=C（n2-n1）+Q2、GIS中的应用：GIS中的空间量算,8.5平整场地土方量的计算,1.在地形图上绘小方格在平整场地范围打方格，方格大小取决于场地地形情况及要求。本例在1:1000比例尺地形图上，方格为2cm2cm，相当实地为20m20m；2.确定设计高程根据场地填、挖方量平衡原则，确定场地平整为水平面时设计高程