财务管理第34567章计算题

第3章时间价值和风险报酬四、计算题1.某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2005年12月31日的余额是多少？【正确答案】本题中2002、2003、2004、2005年每年年初存入5000元，求在2005年年末的终值，显然是即付年金求终值的问题，所以，2005年12月31日的余额5000（F/A,10%,4）（110）25525.5（元）或者2005年12月31日的余额5000（F/A,10%,5）-125525.5（元）2.某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：（1）立即付全部款项共计20万元；（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？【正确答案】第一种付款方案支付款项的现值是20万元；第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：P4（P/A，10%，7）（P/F，10%，2）16.09（万元）或者P4（P/A，10%，9）（P/A，10%，2）16.09（万元）或者P4（F/A，10%，7）（P/F，10%，9）16.09（万元）第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：P3（P/A，10%，8）4（P/F，10%，9）+5（P/F，10%，10）19.63（万元）因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高60000元，但每年可获得的收益比乙方案多10000元。假设该公司要求的最低报酬率为12%，方案的持续年限为n年，分析n处于不同取值范围时应当选择哪一种方案？【正确答案】使每年多获得10000元收益的现值等于60000元时甲乙两个方案是等价的，即6000010000（P/A，12%，n）即：（P/A，12%，n）6查年金现值系数表可知：（P/A，12%，11）5.9377（P/A，12%，12）6.1944由内插法可知：（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）n11.24（年）所以如果方案能够持续11.24年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于11.24年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续11.24年，则选择任何一个方案都是可以的。4.某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：市场状况 概率 甲项目 乙项目好 0.3 20% 30%一般 0.5 10% 10% 差 0.2 5% -5%要求：（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差。（3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。（4）如果无风险收益率为6%，甲项目的风险价值系数为10%，计算甲项目投资的总收益率。【正确答案】（1） 甲项目收益率的期望值0.3200.5100.2512乙项目收益率的期望值0.3300.5100.2（5）13（2）甲项目收益率的标准差（2012）20.3（1012）20.5（512）20.21/25.57 乙项目收益率的标准差（3013）20.3（1013）20.5（513）20.21/212.49（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小 甲项目的标准离差率5.57/1210046.42 乙项目的标准离差率12.49/1310096.08因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。（4）风险收益率风险价值系数标准离差率1046.424.64甲项目投资的总的收益率无风险收益率风险收益率64.6410.64第4章筹资方式四、计算题。1.某公司2005年的财务数据如下：项目金额（万元）流动资产4000长期资产8000流动负债400长期负债6000当年销售收入4000净利润200分配股利60留存收益140假设企业的流动资产和流动负债均随销售收入的变化同比例变化。要求：（1）2006年预计销售收入达到5000万元，销售净利率和收益留存比率维持2005年水平，计算需要补充多少外部资金？（2）如果留存收益比率为100%，销售净利率提高到6%，目标销售收入为4800万元，计算需要补充多少外部资金？【正确答案】（1）变动资产销售百分比4000/4000100%变动负债销售百分比400/400010%销售净利率200/4000100%5%留存收益比率140/20070%外部补充资金（50004000）（100%10%）50005%70%725（万元）（2）外部补充资金（4800-4000）（100%-10%）48006%100%432（万元）2.某公司欲采购一批材料，目前正面对着A、B两家提供不同信用条件的卖方，A公司的信用条件为“3/10，n/40”，B公司的信用条件为“2/20，n/40”，请回答下面三个问题并说明理由。（1）已知该公司目前有一投资机会，投资收益率为40%，该公司是否应享受A公司提供的现金折扣？（2）如果该公司准备放弃现金折扣，那么应选择哪家供应商；如果该公司准备享有现金折扣，那么应选择哪家供应商？【正确答案】（1）放弃A公司现金折扣的成本3/（13）360/（4010）10037.11因为放弃现金折扣的成本低于投资收益率，所以企业应当放弃A公司提供的现金折扣。（2）放弃B公司现金折扣的成本2/（12）360/（4020）10036.73因为37.1136.73，所以如果企业打算享受现金折扣则应当选择A公司；如果企业打算放弃现金折扣则应当选择B公司。第5章筹资决策四、计算题1.某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为8，市场上所有股票的平均收益率为12，风险溢价为4。要求：根据上述资料使用股利折现模型、资本资产定价模型以及无风险利率加风险溢价法分别计算普通股的资金成本。【正确答案】（1）股利折现模型：普通股成本0.8/8（1-6）100212.64（2）资本资产定价模型：普通股成本Rf（Rm-Rf）81.2（12-8）12.8（3）无风险利率加风险溢价法：普通股成本无风险利率风险溢价84122.某公司计划筹集新的资金，并维持目前的资金结构（债券占60%，普通股占40%）不变。随筹资额的增加，各筹资方式的资金成本变化如下：筹资方式 新筹资额 资金成本债券 60万元以下 8% 60120万元 9% 120万元以上 10%普通股 60万元以下 14%60万元以上 16%要求：计算各筹资总额范围内资金的边际成本。【正确答案】债券 ： 筹资总额分界点 6060%100；12060%200筹资总额的范围100以下；100200万元；200万元以上普通股：筹资总额分界点 6040%150筹资总额的范围 150万元以下；150万元以上由上述可得出四组新的筹资范围并计算资金的边际成本：（1）0100万范围资金的边际成本8%0.614%0.410.4%；（2）100150万范围资金的边际成本9%0.614%0.411%；（3）150200万范围资金的边际成本9%0.616%0.411.8%；（4）200万以上范围资金的边际成本10%0.616%0.412.4%3.某企业只生产和销售甲产品，其总成本习性模型为y=15000+4x。假定该企业2005年度该产品销售量为10000件，每件售价为8元，按市场预测2006年A产品的销售数量将增长15%。要求：（1）计算2005年该企业的边际贡献总额。（2）计算2005年该企业的息税前利润。（3）计算2006年的经营杠杆系数。（4）计算2006年的息税前利润增长率。（5）假定企业2005年发生负债利息及融资租赁租金共计5000元，优先股股息300元，企业所得税税率40，计算2006年的复合杠杆系数。【正确答案】（1）根据企业成本习性模型可知，该企业的固定成本为15000元，单位变动成本为4元，所以2005年该企业的边际贡献总额=100008-100004=40000（元）（2）2005年该企业的息税前利润=40000-15000=25000（元）（3）2006年的经营杠杆系数=4000025000=1.6（4）2006年的息税前利润增长率=1.615%=24%（5）2006年的财务杠杆系数=25000/25000-5000-300/（1-40）=1.282006年的复合杠杆系数=1.61.28=2.05或2006年的复合杠杆系数=40000/25000-5000-300/（1-40）2.054.某公司原有资本1000万元，其中债务资本400万元（每年负担利息30万元），普通股资本600万元（发行普通股12万股，每股面值50元），企业所得税税率为30%。由于扩大业务，需追加筹资300万元，其筹资方式有三个：一是全部发行普通股：增发6万股，每股面值50元；二是全部按面值发行债券：债券利率为10%；三是发行优先股300万元，股息率为12%。要求：（1）分别计算普通股筹资与债券筹资以及普通股筹资与优先股筹资每股利润无差别点的息税前利润；（2）假设扩大业务后的息税前利润为300万元，确定公司应当采用哪种筹资方式（不考虑风险）。【正确答案】（1）普通股筹资与债券筹资的每股收益无差别点：（EBIT-30）（1-30）/（126）（EBIT-30-30010）（1-30）/12EBIT120（万元）普通股筹资与优先股筹资的每股收益无差别点：（EBIT-30）（1-30）/（126）（EBIT-30）（1-30）-30012/12EBIT184.29（万元）（2）扩大业务后各种筹资方式的每股利润分别为：增发普通股：每股利润（300-30）（1-30）/（126）10.5（元/股）增发债券：每股利润（300-30-30010）（1-30）/1214（元/股）发行优先股：每股利润（300-30）（1-30）-30012/1212.75（元/股）因为增发债券的每股利润最大，所以企业应当选择债券筹资方式。5.某公司原资金结构如下表所示：筹资方式 金额（万元）债券（年利率8%） 3000普通股（每股面值1元，发行价12元，共500万股） 6000合计 9000 目前普通股的每股市价为12元，预期第一年的股利为1.5元，以后每年以固定的增长率3%增长，不考虑证券筹资费用，企业适用的所得税税率为30%。企业目前拟增资2000万元，以投资于新项目，有以下两个方案可供选择：方案一：按面值发行2000万元债券，债券年利率10%，同时由于企业风险的增加，所以普通股的市价降为11元/股（股利不变）；方案二：按面值发行1340万元债券，债券年利率9%，同时按照11元/股的价格发行普通股股票筹集660万元资金（股利不变）。要求：采用比较资金成本法判断企业应采用哪一种方案。【正确答案】筹资前企业的加权平均资金成本：债务资金成本8（130）5.6普通股资金成本1.5/12100315.5加权平均资金成本3000/90005.66000/900015.512.2使用方案一筹资后的加权平均资金成本：原债务资金成本8（130）5.6新债务资金成本10（130）7普通股资金成本1.5/11100316.64加权平均资金成本3000/110005.62000/1100076000/1100016.6411.88使用方案二筹资后的加权平均资金成本：原债务资金成本8（130）5.6新债务资金成本9（130）6.3普通股资金成本1.5/11100316.64加权平均资金成本3000/110005.61340/110006.36660/1100016.6412.37因为方案一的加权平均资金成本最低，所以应当选择方案一进行筹资。6.某公司年息税前盈余为1000万元，资金全部由普通股资本组成，股票账面价值2000万元，所得税率为30%。该公司认为目前的资本结构不合理，准备用平价发行债券（不考虑筹资费率）购回部分股票的办法予以调整。经过咨询调查，目前的税后债务资本成本和普通股资本成本的情况如表所示： 债券市场价值税后债务资本成本股票值无风险报酬率（Rf）平均风险股票必要报酬率（Rm） 0/1.210%12%2006%1.2510%12%4006%1.3010%12%6007%1.4010%12%8008%1.5010%12%10009%1.6010%12%要求：（1）假定债券的市场价值等于其面值，分别计算各种资本结构时公司的市场价值（精确到整数位），从而确定最佳资本结构。 （2）分别计算各种资本结构时的加权平均资本成本，从而确定最佳资本结构。【正确答案】（1） 单位：万元债券的市场价值股票的市场价值公司的市场价值05645564520055045704400536557656005140574080048925692100046215621因为在债务为400万元时，公司的市场价值最大，所以，债务为400万元的资本结构为最佳资本结构。（2）债券的市场价值（万元）税后债务资本成本普通股成本KsRf（Rm-Rf）加权平均资本成本债券市场价值税后债务资本成本普通股成本加权平均资本成本0/12.4%12.4%2006%12.5%12.27%4006%12.6%12.14%6007%12.8%12.19%8008%13.0%12.30%10009%13.2%12.45%因为在债务为400万元时，公司的加权平均资本成本最低，所以，债务为400万元的资本结构为最佳资本结构。第6章营运资金管理四、计算题。1.A公司是一个商业企业。由于目前的收账政策过于严厉，不利于扩大销售，且收账费用较高，该公司正在研究修改现行的收账政策。现有甲和乙两个放宽收账政策的备选方案，有关数据如下：项目 现行收帐政策 甲方案 乙方案年销售额（万元/年）2400 2600 2700收帐费用（万元/年） 40 20 10平均收帐期 2个月 3个月 4个月坏账损失率 2% 2.5% 3%乙知A公司的变动成本率为80%，资金成本率为10%。坏账损失率是指预计年度坏账损失和销售额的百分比。假设不考虑所得税的影响。要求：通过计算分析回答应否改变现行的收账政策？如果要改变，应选择甲方案还是乙方案？正确答案：项目 现行收帐政策 方案甲 方案乙年销售额 2400 2600 2700毛利（信用成本前收益） 480 520 540平均应收账款 400 650 900应收账款投资应计利息4000.810%32 6500.810%52 9000.810%72坏账费用 24002%48 26002.5%65 27003%81收帐费用 40 20 10信用成本后收益 360 383 377因此，应采纳甲方案。2、某企业预测2008年度销售收入为5400万元，现销与赊销比例为2：3，应收账款平均收账天数为60天，变动成本率为70%，企业的资金成本率为10%，一年按360天计算。 要求：（1） 计算2008年度赊销额（2） 计算2008年度应收账款的平均余额（3） 计算2008年度维持内销业务所需要的资金额（4） 计算2008年度应收账款的机会成本额（5） 若2008年度应收账款平均余额需要控制在360万元，在其他因素不变的条件下，应收账款平均收账天数应调整为多少天？答案（1）2008年度赊销额=5400x3(2+3)=32409(万元)（2）应收账款的平均余额=日赊销额X平均收账天数 =3240/360X60=540(万元)（3）维持赊销业务所需要的资金额 =应收账款的平均余额X变动成本率 =540X70%=378(万元)（4）应收账款的机会成本=维持赊销业务所需要的资金X资金成本率 =378X10%=37.8(万元)（5）应收账款平均余额=日购销额X平均收账天数 =3240/360X平均收账天数 =360 解得:平均收账天数为40天3、某企业每年需耗用A材料90000件，单位材料年存货成本4元，平均每次进货费用为1800元，A材料全年平均单价为40元。假定满足经济进货批量模型的假设前提。要求：（1） 计算A材料的经济进货批量（2） 计算A材料年度最佳进货批次（3） 计算A材料的相关进货费用（4） 计算A材料的相关存储成本（5） 按照经济进货批量订货时，计算A材料平均占用资金正确答案：（1）A材料的经济进货批量 （2）A材料年度最佳进货批次 =90000/9000=10（次）（3）A材料的相关进货费用 =10 X 1800=18000（元）（4）A材料的相关存储成本 =（9000/2）X 4=18000（元）（5）A材料平均占用资金 =40 X 9000/2=（元）第7章项目投资四、计算题1.某工业项目需要原始投资130万元，其中固定资产投资100万元（全部为贷款，年利率10%，贷款期限为6年），开办费投资10万元，流动资金投资20万元。建设期为2年，建设期资本化利息20万元。固定资产投资和开办费投资在建设期内均匀投入，流动资金于第2年末投入。该项目寿命期10年，固定资产按直线法计提折旧，期满有10万元净残值；开办费自投产年份起分5年摊销完毕。预计投产后第一年获10万元利润，以后每年递增5万元；流动资金于终结点一次收回。要求：（1）计算项目的投资总额；（2）计算项目计算期各年的净现金流量；（3）计算项目的包括建设期的静态投资回收期。【正确答案】（1）投资总额原始总投资建设期资本化利息13020150（万元）（2）由于固定资产投资和开办费投资是在建设期均匀投入的，所以建设期净现金流量为：NCF0=-（100+10）/2=-55（万元）NCF1=-（100+10）/2=-55（万元）NCF2=-20（万元）项目计算期n=2+10