数学北师大版九年级上册树状图或表格求简单是件的概率.ppt

初中数学资源网,九年级数学(上)第六章频率与概率,1.频率与概率(2)用树状图与列表法求概率,中牟县第四初中九年级数学组,频率与概率的关系,当试验次数很大时,一个事件发生的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,回顾与思考,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,实践与猜想,还记得上节课的摸牌游戏吗？,准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.,(1)在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?,(2)如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?,问题,初中数学资源网,驶向胜利的彼岸,真知灼见源于实践,小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下:,因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为2的可能性大.你同意小明的看法吗?,只有参与,才能领悟,第一张牌的牌面的数字为1(16次),摸得第二张牌的牌面的数字为1(7次),摸得第二张牌的牌面的数字为2(9次),事实上,每一次试验中,不管摸得的第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.,真知灼见,初中数学资源网,真知灼见源于实践,对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?,我与他的结果不同:,驶向胜利的彼岸,频率的等可能性如何表示,对此你有什么评论？,会出现三种可能:牌面数字和为2,牌面数字和为3,牌面数字和为4;每种结果出现的可能性相同.,会出现四种可能:牌面数字为(1,1),牌面数字为(1,2),牌面数字为(2,1),牌面数字为(2,2).每种结果出现的可能性相同.,初中数学资源网,是“玩家”就玩出水平,用树状图表示概率,驶向胜利的彼岸,实际上,摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用右面的树状图或下面的表格来表示所有可能出现的结果:,开始,第一张牌的牌面的数字,1,2,第二张牌的牌面的数字,1,2,1,2,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),从上面的树状图或表格可以看出：（1）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),（2）每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),用表格来研究上述问题,初中数学资源网,老师提示,用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.,初中数学资源网,问题深入,准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？,开始,第一张牌的牌面的数字,1,3,第二张牌的牌面的数字,1,3,2,3,所有可能出现的结果,(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),2,2,1,1,3,2,(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(2,2),树状图,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),表格,例1随机掷一枚均匀的硬币两次,（1）朝上的面一正、一反的概率是多少？（2）至少有一次正面朝上的概率是多少?,总共有4种可能的结果,每种结果出现的可能性相同（1）朝上的面一正、一反的结果有2种：（反,正)、(正,反)，概率是1/2（2）至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),概率是3/4.,开始,正,反,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),例题欣赏,解：所有可能的结果如下：,初中数学资源网,理性的结论源于实践操作,是真是假,从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流.,随堂练习P178,第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大.,例2.鞋架上放置两双皮鞋（散乱无序）,它们除颜色外其他完全相同,从中随机拿取两只,正好配成同一双的概率是多少?,例题欣赏,解：一共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而正好配成一双的结果有4种，因此正好配成一双的概率为,学以致用,1.一个均匀的小正方体,各面分别标有16六个数字,求下列事件的概率:随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是;随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是.,1/6,5/36,学以致用,2.某商场门前有一停车场,共有八个停车位,分成两排，已有三辆车分别停放在了1、4、6号车位。今有甲、乙两位顾客乘车去商场，他们先后将车随机停放在了停车场，问甲、乙二人所乘的车并排停放在一起的概率是多少？,思考讨论,1、袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是；,2/3,（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为；,（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是。,（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为；,4/9,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),4,5,6,4,6,5,(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,6),(3,5),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,6),(4,6),(6,6),(5,5),(6,5),(5,4),(6,4),(5,3),(6,3),(5,2),(6,2),(5,1),(6,1),（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是。,2/5,1,1,2,2,3,3,4,5,6,4,6,5,利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.,用树状图或表格来求概率,课堂小结,初中数学资源网,课堂小测试1、九四班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”，根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小花被抽到的概率是（）2、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一，则是数学的概率是（）3、在（）4a（）4的（）中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中能构成完全平方式的概率是（）4、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）5、抛掷一个质地均匀的正方体骰子两次，则两次掷得向上的点数和是11的概率是（),3/10,1/2,1/20,2/9,1/18,初中数学资源网,6、在摸牌游戏中，每组有三张牌，第一组牌面数字分别是2、3、4，第二组牌面数字分别是3、4、5，从每组牌中随机摸出一张牌，两张牌面数字和为几的概率最大，是多少？（用列表法加以分析）7、在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别，把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求出两个相同颜色小球的概率？（要求用树状图求解）8、一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同