工业机器人轨迹规划与编程

,第7章机器人轨迹规划与编程操作,1、工业机器人在关节空间的轨迹规划原理，快速平稳运行的插补函数的设计；2、对应于点位（PTP）作业的MOVJ运动指令的动作原理、动作速度的给定；3、工业机器人在作业空间的轨迹规划原理，连续轨迹动作插补原理与过程；4、对应于连续路径（CP）作业的MOVL等运动指令的动作原理、动作速度的给定；5、点位（PTP）作业和连续路径（CP）作业两种类型运动指令作业效率的分析及适当选用；6、机器人语言、示教再现编程原理、优缺点、编程再现过程步骤；7、工业机器人示教再现编程举例-以安川、ABB机器人为例；8、机器人离线编程仿真系统的构成、特点-安川、ABB机器人离线编程仿真系统介绍；,本章主要内容,7.1工业机器人轨迹规划,7.1.1机器人轨迹的概念,机器人的轨迹规划是指根据作业任务的要求(作业规划),机器人末端执行器在工作过程中位置和姿态变化的路径、取向以及它们变化速度和加速度的人为设定。根据机器人所完成的作业任务要求,当给定初始状态、目标状态以及路径所经过的有限个给定点的情况下,对于没有给定的路径区间则必须要选择关节插值函数,生成不同的轨迹。,轨迹规划方法一般是在机器人初始位置和目标位置之间用“内插”或“逼近”给定的路径，并产生一系列“控制设定点”。,7.1.2轨迹规划的一般性问题,工具坐标系T与工作台（用户）坐标系S,机器人的作业可以描述成工具坐标系T相对于工作台坐标系S的一系列运动，是一种通用的作业描述方法。,可以把如图所示的机器人从初始状态运动到终止状态的作业看做是工具坐标系从初始位置T0变化到终止位置Tf的坐标变换。,建立工具坐标系的主要目的把控制点转移到工具的尖端点上。工具坐标系的方向随腕部的移动而发生变化。,z,x,y,z,x,y,不仅要规定机器人的起始点和终止点，而且要给出介于起始点和终止点之间的中间点，也称路径点。运动轨迹除了位姿约束外，还存在着各路径点之间的时间分配问题。例如，在规定路径的同时，必须给出两个路径点之间的运动时间。,要求所选择的运动轨迹描述函数必须连续，而且它的一阶导数(速度)连续，为了防止振荡和蠕动，二阶导数(加速度)也应该连续。,7.2关节空间法关节空间法计算简单、容易，不会发生机构的奇异性问题。,每个关节在相应路径段运行的时间相同，这样就保证了所有关节都将同时到达路径点和目标点，从而也保证了工具坐标系在各路径点具有预期的位姿。,将每个目标作业路径点,多组关节路径点,逆运动学,拟合成光滑函数,起始条件,多个关节的运动轨迹,步骤,三次多项式插值过路径点的三次多项式插值五次多项式插值用抛物线过渡的线性插值。等,拟合成光滑函数的方法,拟合成光滑函数的方法？,7.2.1三次多项式插值,每个关节的轨迹函数,至少需要满足四个约束条件：,两端点位置约束两端点速度约束,求解可得,【例7-1】要求一个六轴机器人的第一关节在5秒钟内从初始角300运动到终端角750，且起始点和终止点速度均为零。用三次多项式规划该关节的运动，并计算在第1、2、3秒和第4秒时关节的角度。,图关节位移、速度和加速度,解：,位移曲线,7.2.2过路径点的三次多项式插值,把每个关节上相邻的两个路径点分别看做起始点和终止点，再确定相应的三次多项式插值函数，把路径点平滑连接起来。一般情况下，这些起始点和终止点的关节运动速度不再为零。,速度约束条件,求解可得,7.2.3五次多项式插值,除了指定运动段的起点和终点的位置和速度外，也可以指定该运动段的起点和终点加速度。这样，约束条件的数量就增加到了6个，相应地可采用下面的五次多项式来规划轨迹运动。,根据这些方程，可以通过位置、速度和加速度约束条件计算五次多项式的系数,【例7-2】同例7.1，且已知起始加速度和终止减速度均为,50/s2。,解：,图关节的位置、速度和加速度曲线,标准的S形速度曲线,变形的S形速度曲线,两端5次中间直线如何？,S型线条之美,S型线条之美,秋色之美,7.2.4用抛物线过渡的线性插值,对于给定起始点和终止点的情况选择线性函数插值最为简单。然而，单纯线性插值会导致起始点和终止点的关节运动速度不连续，且加速度无穷大，显然，在两端点会造成刚性冲击。,为此在线性插值两端点的邻域内设置一段抛物线形缓冲区段。由于抛物线函数对于时间的二阶导数为常数，即相应区段内的加速度恒定，这样保证起始点和终止点的速度平滑过渡，从而使整个轨迹上的位置和速度连续。,线性函数+两段抛物线函数平滑地衔接在一起，形成带有抛物线过渡域的线性轨迹。,T形速度曲线,经验：一般取,【例7-3】在例7-1中，假设六轴机器人的关节1以角速度100/s在5秒内从初始角300运动到目的角700。求解所需的过渡时间并绘制关节位置、速度和加速度曲线。,解：,图关节的位置、速度和加速度曲线,分段求出参数，然后绘制位置、速度和加速度曲线,T形速度,机器人电机总是在短时间内，频繁地快速启动快速停止和间歇的运动方式。要想使机器运转得更快定位更精确和更稳定可靠，那么，当它启动和停止时就必须是平缓的，而不是猛然加速和骤然减速。-选择一个合适的加速度曲线函数。,总结：,轨迹规划的主要目的就是使机器人的运动速度可控，运动空间始终保持在关节运动允许的范围内、运动轨迹平滑、准确、稳定，从而可以得到最优轨迹，提高机器人的工作效率，同时也为机器人的编程提供理论数据依。,一般机器人语言都有关节空间轨迹规划指令MOVJ,关节空间和直角空间的几何元素不是线性关系，所以当关节变量呈线性变化时，在直角空间参考点的运动轨迹并不形成直线。所以只有那些无路径要求的作业，才能在关节空间直接进行轨迹规划。,多轴的协调控制原理,先给出t1和最大速度，算出所需的角加速度。,T形速度,为了保证空间任一轨迹（包括路径和姿态）的控制，6个轴的独立控制伺服系统必须满足以下条件：在t0时刻，6个轴的伺服电机以不同的加速度（a1a6）同时启动；在到达t1时，同时进入稳态（V1-V6）；到达t2时，同时又以负加速度（-a1-a6）减速；到达t3时，6个轴的伺服电机同时停止。这样，就可以精确地实现空间任一轨迹。,7.3直角坐标空间法,对于任意两点之间的路径和姿态都有严格变化规律要求的作业，如：连续的弧焊作业-在直角坐标空间进行轨迹规划。,直角坐标空间轨迹规划的过程,直线插补和圆弧插补是直角坐标系下两种基本插补算法。对于非直线和非圆弧轨迹，可以采用直线和圆弧逼近。,7.3.1直线插补算法,空间直线插补是在己知该直线始末两点的位置和姿态，求各轨迹中间点(插补点)的位置和姿态。由于大多数情况下是机器人在沿直线运动时，其姿态不变，所以无姿态插补，即保持第一示教点时的姿态。当然对有些情况要求姿态也变化，这就需要姿态插补。这可以仿照位置插补的原理去处理。也可以参照圆弧的姿态方法解决。,如已知直线始末两点的坐标值po(xo,yo,zo)，pe(xe,ye,ze)及姿态。其中po，pe是相对于基坐标系，当然这些已知的位姿通常是通过示教方式得到的。设v为要求的沿直线运动速度；Ts为插补时间间隔。为减少实时计算量，示教完成后，可求出：,直线长度：,Ts间隔内行程：d=vTs(mm),补插总步数:N=L/d+l的整数部分,各轴增量:,于是可以实时计算各补插点坐标值:,式中的i=0，l，2，N,对应的编程语句：如MoveLp1p2v,机器人末端操作器从起始位置p1经过之间点p2到达终点p3，如果这3点不共线，就一定存在过3点的圆弧。,7.3.2圆弧插补算法,对应的编程语句：如MoveCp1p2p3v,圆弧轨迹规划算法（略）,总结：,关节空间规划仅能保证末端操作器从起始点到目标点准确运动，不能对两点之间的实际运动轨迹进行控制，所以这种规划方法仅适用于PTP作业的规矩规划。机器人关节空间轨迹规划指令MOVEJ