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文档简介
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一,在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于:(1)它有广泛应用,因为空间形体都是三维的,关于有关体积的计算经常涉及开立方。(2)立方根是奇次方根的特例,就像平方根是偶次方的特例一样,立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。,教材分析,教学目标:1、能说出开立方、立方根的定义,记住正数、零、负数的立方根的不同结论;2、能用符号表示a的立方根,并指出被开方数、根指数,会正确读出符号,知道开立方与立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。教学重点:立方根相关概念及性质的理解。教学难点:立方根的求法,立方根与平方根的区别,1m,am,A,B,A是你家的一个正方体蓄水缸,一满缸水1立方米够用一天。现自来水公司通知停水8天,你固要造一个蓄用水8天的水缸那么这个蓄水8天的正方体水缸棱长是多少(水缸厚度忽略不计)?如果将来某一天通知停水1000天呢?,我们知道正方体体积公式:,上节课我们知道可用乘方的逆运算开算术平方根求得a.那么立方也有逆运算吗?,一般地,如果一个数x的立方等于a即那么这个数x就叫做a的立方根。,概念分析:,定义可得2是8的立方根,小组讨论,(1)正数有几个立方根?,(2)0数有几个立方根?,(3)负数呢?,”3“绝对不能省!为什么呢?,填出空格中相应的数:,结论:正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。(同号性),类比开平方,求一个数a的立方根的运算叫开立方,a叫被开方书数,随堂练习:求下列各数的立方根:,“平方根”与“立方根”的比较:,本节课你学习了哪些知识?,立方根的定义
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