安徽专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数及其应用课件.pptx

,第10课时一次函数及其应用,第三单元函数及其图象,【考情分析】,考点一一次函数的概念,1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,考点二一次函数的图象与性质,一、三、四,一、二、四,二、四,(续表),减小,增大,b,考点三一次函数的解析式的确定,1.方法:待定系数法2.步骤:(1)设:设一般式y=kx+b(k0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.,3.一次函数图象的平移,简记为“左加右减,上加下减”(左右平移只给x加减,上下平移等号右边整体加减),考点四一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系,1.一次函数与一次方程(组)的关系(1)一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程.(2)方程kx+b=0的解函数y=kx+b(k0)的图象与轴交点的横坐标函数y=kx+b(k0)中,y=时x的值;,x,0,图10-1,2.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.,图10-1,xm,考点五一次函数的应用,1.建立函数模型解决实际问题的步骤:(1)审题,明确变量x和y;(2)根据等量关系,建立函数解析式;(3)确定x的取值范围;(4)在x的取值范围内解决实际问题.,2.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:(1)观察图象,获取有效信息;(2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系;(3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.,【温馨提示】注意根据实际情况确定变量的取值范围.,题组一必会题,1.如图10-2,直线y=2x必过的点是()A.(2,1)B.(2,2)C.(-1,-1)D.(0,0),D,图10-2,2.在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图象是(),图10-3,B,图10-4,C,C,5.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x-1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“”或“=”).,6.如图10-5,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx-60,答案(1)D解析图象不过点(1,0),y随着x增大而增大,图象经过第一、三、四象限,不经过第二象限.,(2)把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为()A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+2,答案(2)B解析根据平移前后的直线互相平行,可知两直线解析式的k的值相等,因此设平移后的直线解析式为y=2x+b;由于直线y=2x-1与y轴的交点是A(0,-1),根据点的平移规律,点A向左平移1个单位得A1(-1,-1);由于直线y=2x+b经过A1(-1,-1),可知b=1,故平移后的直线为y=2x+1.,图10-7,图10-7,【方法点析】一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号对函数性质的影响:(1)k的符号决定函数的增减性:当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,交点在y轴的上方;当b0,b=1,y=2kx+b=2kx+1,2k0,2kk,可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角大于y=kx+b图象与x轴的夹角.函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大.故选C.,考向二一次函数与方程(组)、不等式之间的关系,答案(1)(-4,1),图10-11,答案(2)A,|考向精练|,图10-12,答案C,图10-13,答案x3,考向三一次函数的实际应用,例42018吉林小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家.两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图10-14所示.(1)家与图书馆之间的路程为m,小玲步行的速度为m/min;(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)求两人相遇的时间.,图10-14,4000,100,例42018吉林小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家.两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图10-14所示.(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;,图10-14,例42018吉林小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家.两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图10-14所示.(3)求两人相遇的时间.,图10-14,2014安徽20题2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各为多少吨?(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?,|考向精练|,2014安徽20题2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/