压杆的稳定性.ppt

第八章压杆的稳定性,2011年2月11日星期五,第八章压杆的稳定性,8.1受压杆件的稳定性问题8.2压杆的稳定性分析、欧拉公式8.3压杆的临界应力、经验公式,8.1受压杆件的稳定性问题,实例：有一钢尺，长l300mm,横截面b=20mm,h=0.5mm,弹性模量E=200GPa,=180MPa。,受压力F作用，试确定F的大小。,而实际上仅施加很小的力时钢尺就弯了，不能承载了。如何解释？为何？,根据强度条件,2008南方雪灾导致电塔倒塌,前面各章节讨论了构件的强度和刚度问题。本章讨论受压杆件的稳定性问题。,稳定性问题的例子,平衡形式突然改变,丧失稳定性,失稳,构件的失稳通常突然发生，,所以，其危害很大。,1907年加拿大劳伦斯河上，跨度为548米的魁北克大桥，因压杆失稳，导致整座大桥倒塌。,倒塌前正在进行悬臂法施工架设桥的中跨,1917年重架的魁北克桥增加了“K”型斜撑,TheQuebecBridgeoverSt.LawrenceRiver,Canada.Themaximumspanis548m.,脚手架倒塌,1983年10月4日，高54.2m、长17.25m、总重565.4kN的大型脚手架局部失稳坍塌，5人死亡、7人受伤。,横杆之间的距离太大2.2m规定值1.7m;,地面未夯实，局部杆受力大；,与墙体连接点太少；,安全因数太低：1.11-1.75规定值1.7m;,地面未夯实，局部杆受力大；,与墙体连接点太少；,安全因数太低：1.111.75规定值3.0。,稳定设计的重要性,“Suchfailurescanbecatastrophicandleadtoalargelossoflifeaswellasmajoreconomicloss”.,稳定设计的重要性,影响压杆承载能力的因素,影响压杆稳定承载能力的因素不同于影响强度的因素,一般情形下，控制构件强度的因素主要是个别危险截面上的内力、危险面的几何形状和尺寸。,而压杆丧失稳定，由直线平衡构形转变为弯曲平衡构形，这一过程不是某个截面或某几个截面的行为，而是压杆的一种整体行为。,所以，个别截面的削弱对于压杆临界载荷的数值影响不大。,两端铰支的压杆，若在某一截面处开一小孔，对强度和稳定性将会产生什么影响？,影响压杆稳定承载能力的因素不同于影响强度的因素,强度有影响稳定性影响不大,影响压杆承载能力的因素,对于细长杆，其临界载荷为,所以，影响承载能力的因素较多。临界载荷不仅与材料的弹性模量E有关，而且与长细比有关。长细比包含了截面形状、几何尺寸以及约束条件等多种因素。,影响压杆承载能力的因素,对于中长杆，临界载荷为,因而影响其承载能力的主要是材料常数a和b，以及压杆的长细比，当然还有压杆的横截面积。,影响压杆承载能力的因素,对于粗短杆,因为不发生屈曲，而只发生屈服或破坏，故有,因而临界载荷主要取决于材料的屈服强度和杆件的横截面积。,首先，只有细长杆才能应用欧拉公式计算其临界载荷。所谓细长杆，不能只看压杆的长度，而要综合考虑长度、约束性质以及截面的惯性矩。也就是要根据长细比和材料的性能判断是不是细长杆。,其次，要正确确定横截面的惯性矩。为此，必须判断屈曲时压杆的横截面将绕哪一根惯性主轴转动。,要正确应用欧拉公式,I如何确定？,两端球铰约束的压杆，横截面有如下不同形式，请分析确定临界应力时，惯性矩I应该怎样确定？,为了提高压杆承载能力，防止失稳失效，必须综合考虑杆长支承性质截面的合理性材料性能等因素的影响。,提高压杆承载能力的主要途径,尽量减小压杆长度,对于细长杆，其临界载荷与杆长平方成反比。因此，减小压杆长度，可以显著地提高压杆的承载能力。在某些情况下，通过改变结构或增加支点可以达到减小压杆长度、提高压杆承载能力的目的。,图示的两种桁架，其中的、杆均为压杆，但是左图中、杆的长度大于右图中、杆的长度。所以，左图中桁架的承载能力，要远远高于右图中的桁架。,增强支承的刚性,支承的刚性越大，压杆长度系数值越低，临界载荷也就越大。例如，将两端铰支的细长杆，变成两端固定约束的情形，临界载荷将增加数倍。,合理选择截面形状,当压杆两端在各个方向上都具有相同的约束条件时，压杆将在刚度最小的主轴平面内屈曲。这时尽量使截面在各个方向上的惯性矩都相等，也就是使Iy=Iz。从这一角度考虑，对于一定的横截面积，正方形截面或圆截面比矩形截面好；空心截面比实心截面好。,当压杆端部在不同的方向上具有不同的约束条件时，应采用最大与最小主惯性矩不等的截面（例如矩形截面），并使压杆在惯性矩较小的方向具有较大刚性的约束，尽量使压杆在两个主惯性矩方向的长细比相互接近。,合理选择截面和约束,合理选用材料,在其他条件均相同的情形下，选用弹性模量E数值大的材料，可以提高大长细比压杆的承载能力。例如钢杆临界载荷大于铜、铸铁或铝制压杆的临界载荷。普通碳素钢、合金钢以及高强度钢的弹性模量数值相差不大。因此，对于细长钢制压杆，若选用高强度钢，对压杆临界载荷的影响甚微，意义不大，反而造成材料的浪费。对于粗短杆或中长杆，其临界载荷与材料的比例极限和屈服强度有关，这时选用高强度钢会使临界载荷有所提高。,首先，要正确进行受力分析，判断哪些构件受压；对于受压杆，特别是细长压杆，必然存在稳定性问题。,其次，要根据约束性质，以及截面的几何形状和尺寸，确定压杆的长细比。,然后，要根据长细比的大小，正确