人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

知识点容易错误点的总结知识点的总结一、轴对称1、定义：把一个图形沿一条直线对折，如果它能与另一个图形重叠，这两个图形就关于这条直线对称，把这条直线称为对称轴。 折叠重叠的点是对应点，称为对称点。2、性质：从对称轴到对称轴的距离相等。3、轴对称图形：具有特殊形状的图形，可以有一个或多个对称轴。二、旋转1、定义：把某个图形以某个点(或轴)为中心旋转一定角度的图形称为旋转。2 .旋转三要素：旋转点(旋转中心)、旋转方向、旋转角度钟表中指针的运动方向是顺时针，与钟表中指针的运动方向相反的方向是逆时针。3、性质：图形以某一点为中心旋转一定的度数，图形的对应点，对应的线段都旋转相应的度数，从对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。 图形旋转时，形状和大小都不变化，只有位置变化了。4 .旋转90度的方法(1)找到原图行的关键点或关键线段(2)通过三角板或测定器形成原图行的点或线段与具有旋转中心的线段的垂线(3)在垂线上测量或计算与原线段相等的长度(即，找到原图形的重要点的对应点) (4)依次连接找到的对应点，就能得到原来的图形旋转了90度的图形。5、钟表包括12大格、60小格，与钟表相邻的两个数字之间是1大格，1大格为30的各格平均分为5个格，小格为6三、平行移动1、定义：指在某个平面内，某个图形上的所有点在某个方向上以相同的距离移动，这种图形运动称为图形的直线移动运动，简称为直线移动。2、性质：直线移动不改变图形的形状和大小。3、图形直线移动的顺序： (1)决定原图形的位置、直线移动的方向、直线移动的距离。 (2)找到原图形的各要点。 (3)根据主题的要求依次移位各点，找到各点的对应点。 (4)依次连接平移后的各点。练习题：1、图形的变换包括、其中只改变原图形位置的变换是、2、当图形沿着直线对折时，两侧的图形完全重叠，所以该图形称为()图形，该直线为()。3、正方形有()对称轴，长方形有()对称轴，圆有()对称轴。4 .这些现象哪个是“平移”现象，哪个是“旋转”现象(1)张叔叔在笔直的道路上开车，方向盘的运动是()现象。(2)升国旗时，国旗的升降运动是()现象。(3)母亲用拖把擦地板是()现象。(4)自行车车轮转一圈再转一圈是()现象。5、(1)图形1以a点()为中心旋转到90度图形2。(2)图形2以a点()为中心从90旋转到图形3。(3)模式4以a点为中心顺时针旋转到()模式2为止。(4)以a点为中心顺时针旋转图案3 ()成为图案1。(5)图形1以a点为中心逆时针从180旋转图形()(6)图形3以a点为中心逆时针从90旋转到图形()6 .画下一个图形的对称轴。另一方面，看右图回答以下问题(图中时间为12点整)。(1)分针指针指向4时，分针以点()的方向()为中心旋转()度。(2)分针的针以点a为中心逆时针旋转()至9。(3)分针以点a为中心顺时针旋转360度后，时针以点a ()为中心旋转()(4)时针从4)1233365000旋转到3:00 ()(5)分针的针顺时针旋转()度后指7。二、画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动三段。，三、按要求画画(1)以o点为中心逆时针旋转三角形，得到三角形(2)将三角形向右移位5格，向上移位3格得到三角形(3)以点o为中心顺时针旋转三角形，得到三角形。四、长方形有()对称轴，等腰三角形有()对称轴，等边三角形有()对称轴，正方形有()对称轴，五边形有()对称轴，六边形有()对称轴，圆有()对称轴。第一单元知识点容易出错点的总结图形的转换包括、和。其中只改变原图形位置的变换是、一、图形的平行移动1 .直线移动不改变图形的和。2、平移三要素：原始图形的位置、平移方向、平移距离。直线移动的方向通常是水平方向和垂直方向两种。平移距离通常是几个单位的长度(几格)。3、直线移动是图形整体的移动，图形的各键需要根据需要进行移动。4、图形直线移动的顺序： (1)决定原图形的位置、直线移动的方向、直线移动的距离。(2)找到原始图形的各要点。(3)根据主题的要求依次移位各点。(4)依次连接直线移动的各点，显示各点的名称。二、轴对称1、如果某个图形能够沿着某条直线折叠，直线的图形能够重叠的话，那么该图形就是轴对称的图形。 这条直线叫做图形。2 .轴对称图形一定有对称轴，而且至少有对称轴。 常见的是、有两条线段、角对称轴的常见图形有： 有三个对称轴的常见图形正方形有对称轴五角星和正五角形有对称轴正六变形有对称轴。三、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质： (1)对称轴两侧的图形必须完全相同(2)对应点也关于对称轴对称(3)对应点的直线与对称轴垂直(4)从对应点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法： (1)根据问题意义决定已知图形及对称轴位置(2)找到已知图形的要点(3)使各点一次成为与对称轴垂直的虚线(根据性质3 )。(4)在对称轴的相反侧决定各对应点的位置(根据性质4 )(5)示出各点的对应名称，通过依次连接各对应点来获得轴对称图案。四、确定轴对称图形的对称轴沿着某条直线对折，两侧的图形就可以完全重叠，这条直线成为图形的对称轴。5、轴对称和轴对称轴对称图成为轴对称区告别。只有一个图形。有两个图形至少有一根对称轴对称轴只有一根联系统1 .沿直线折叠，直线两侧的部分可以完全重叠2 .有对称轴3 .把轴对称的图形沿着对称轴分为两个图形时，两个图形如果把成为轴对称的轴对称的两个图形看作一个图形，则该图形是轴对称的图形六、图形旋转的特征1 .旋转前后的图形形状和大小不变。2 .连接各组的对应点和旋转中心的线所成的角度的度数等于旋转角度。3、各对应点之间的距离也相等。七、图形旋转三要素1、旋转中心：既可以在已知图形上，也可以在已知图形外。2 .旋转方向：顺时针和逆时针。3、旋转角度：常见的有45，90180等。八、旋转图形的画法1 .决定旋转中心、旋转方向、旋转角度2 .寻找原始图形的各点3 .将各点依次连接到旋转中心(用虚线)。4、将各连接线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，并显示对应点。5 .连接各个对应点来显示名称。第一单元知识点检测一、想想，请选一个。 (每个空间1分，共8分)1、不是轴对称图表的是()W A E S2、轴对称图形时为()2 5 3 83、等边三角形()对称轴、平行四边形()对称轴。有一本有三本没有有无数本书4、一个电话号码是7位，逆时针旋转180次后，号码分别是1606199。 原来的电话号码是()99960616616061661909166190615、仔细观察以下图形，图()由轴对称的变化获得，图()由平移获得，图()由旋转获得。二、画下一个图形的对称轴。 (每2分，合计16分)三、下面的图案分别是从哪张纸上剪的？请连接。 (各得两分，合计8分)四、看图填写。 (每个空间2分，合计10分)(1)指针是指从“1”起以点o为中心顺时针旋转30圈。(2)指针从“1”以点o为中心顺时针旋转后指3。(3)指针是指从“1”开始以点o为中心顺时针旋转90度。(4)指针从“1”以点o为中心顺时针旋转，指7。5、你知道方格纸上图形的位置关系吗(每空间2点，合计8点)(1)图形b可以看作图形a以点为中心顺时针旋转了90度。(2)图形c可以看作图形a以点o为中心顺时针旋转。(3)图形b以点o为中心逆时针旋转180位于图形位置。(4)图形a可以看作图形d以点o为中心逆时针旋转。六、画一半图形，做成轴对称图形。 (每10分，共计20分)(2)以点o为中心逆时针旋转90度七、思考，画画。 (每10分，共计20分)(1)画出三角形AOB的环绕点o顺时针旋转了90度的图形。八、小设计师：利用我们学到的对称、平移和旋转知识，转换以下图形，设计美丽的图案。 (10分)第二单元知识点容易出错点的总结1、乘法和系数的关系(研究系数和乘法时，我们所说的数是整数，不包括0 )。【知识点1】乘法和系数的关系相互存在，不能单独存在。例如，6是倍数，3和2是系数。 ()修改： 6是3和2的倍数，3和2是6的系数。练习：(1)85=40，()和()是()的系数，()和()的倍数。(369=4，()是()和()的倍数，()和()是()的系数。在186=3的情况下，18是6的()，而3和6是()的()。(147=2，()能被()整除，()能被整除，()是()的倍数，()是()的系数。如果(AB=C(A、b、c都是除0以外的自然数)，则a为b的()数，b为a的()数。(6)如果a和b是两个整数(B0 )且AB=2，那么a是b，b是a。(因为76=42，所以42是倍数，7是系数。 （）因为155=3，所以15和5是3的系数，而5和3是15的倍数。 （）5是系数，15是倍数。 （）甲的数量除以乙的数量，商是15，所以甲的数量一定是乙的数量的倍数。 （）(8)甲数3=乙数，乙数为甲数的()a、倍数b、系数c、自然数【知识点2】乘法系数只考虑正数，小数、点数等不讨论乘法、系数的问题。例如，0.65=3，可表示0.6的5倍是3，但0.6是小数是不讨论乘法因子的问题。同样，因为0.65=3，所以3是0