五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题训练试题人教版

五年级数学下卷第二要素系数和倍数容易错误的问题训练问题(人教版)五年级下卷数学第二单元的知识点总结了容易出错的地方一、倍数与系数的关系【知识点1】乘法和系数的关系相互存在，不能单独存在。例如，6是倍数，3和2是系数。 ()修改： 6是3和2的倍数，3和2是6的系数。练习：(1)85=40，()和()是()的系数，()和()的倍数。(369=4，()是()和()的倍数，()和()是()的系数。在186=3的情况下，18是6的()，而3和6是()的()。(147=2，()能整除，()能整除，()是()的倍数，()是()的系数。如果(AB=C(A、b、c都是除零以外的自然数)，则a为b的()数，b为a的()数。(6)如果a和b是两个整数(B0 )且AB=2，那么a是b，b是a。(因为76=42，所以42是倍数，7是系数。 （）因为155=3，所以15和5是3的系数，而5和3是15的倍数。 （）5是系数，15是倍数。 （）甲的数量除以乙的数量，商是15，所以甲的数量一定是乙的数量的倍数。 （）(8)甲数3=乙数，乙数为甲数的()a、倍数b、系数c、自然数【知识点2】乘法系数只考虑正数，小数、点数等不讨论乘法、系数的问题。例如，0.65=3，可表示0.6的5倍是3，但0.6是小数是不讨论乘法因子的问题。同样，因为0.65=3，所以3是0.6和5的倍数。 说法错了。练习：有(52=2.5知道)a、5能被2整除b，2能被5整除c，5能被2整除d，2能被5的系数，5能被2的倍数知道了(2)365=71a、5、7是36的系数b，5是36C，36是能被5除尽的d，36是5的倍数(3)属于系数和倍数关系的方程式是()a、20.25=0.5B、225=50C、20=0【知识点3】没有确定倍数和系数的前提条件例如，36的系数是()为了确定一个数量的所有系数，应该一次从第一乘法口找到。 诸如136=36、218=36、312=36、49=36、66=36，36中的所有系数均重复，1、2、3、4、6、9、12、18和36，相同的系数仅计算一个系数。一个系数的数量是有限的，最小的系数是1，最大的系数是他自己。例如，7的倍数()确定一个数的倍数，同样根据乘法的诀窍，17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此，7的倍数是7、14、21、28、35、42一个数的倍数是无限的，最小的倍数是他自己，没有最大的倍数。练习：(1)20的系数如下(2)45的系数如下(3)24的倍数如下(4)17的倍数如下(5)下一个数，系数的个数最多的是()a、18B、36C、40(6)因为14大于12，所以14的系数大于12的系数()一是一、二、三、四、五的系数()一个数的最小系数是1，最大系数本身。 （）一个数的最小倍数本身()12是4的倍数，8是4的倍数，12和8的和也是4的倍数。 （）8的倍数也一定是2的倍数。 （）(7)幼儿园有孩子们，王老师平均拿了32块糖分给他们，正好分完了。 孩子的数量可能是多少？小红去超市买了日记本，看不清日记本的单价了。 他买了三本同样的日记本。 店员阿姨说要对应三十五元。 我觉得小红错了。 你能解释为什么吗？【知识点4】在有前提条件的情况下决定倍数和系数例如，25之内的5的倍数是(5、10、15、20、25 )。 特别注意前提条件在25以内！例如，5、1、20、35、40、10、140、2以上的各数中，作为20的系数的数为()； 是二十的倍数()； 是20的倍数，并且20的系数的数目是()首先，要明确20个系数是什么，应该在上面的数中一次发现，特别是上面的数中没有出现的系数不能加括号练习：(1)100以内的19的倍数如下(2)在4、6、8、10、12、16、18、20、22、24、28、32、36处4的倍数： 36的系数：(3)一个数字是6的倍数，还是60的系数，该数字是可能的(4)在由1、5、6、8、9构成的数量之中，作为3的倍数的数量是2的倍数的双曲馀弦值。【知识点3】有关乘法因子的概念性问题一个系数的数量是有限的，最小的系数是1，最大的系数是他自己。一个数的倍数是无限的，最小的倍数是他自己，没有最大的倍数。1是任意自然数(除0以外)的系数。 也是任意自然数(除0以外)的最小系数。一个数的系数至少是一个，该数是一。 1以外的整数至少有两个系数(0除外)。一个数的系数都在他自己以下，一个数的倍数都在他自己以上。一个数的最小倍数=一个数的最大系数=此数练习：(1)一个数的倍数的个数是()，最小的倍数是()，是()最大的倍数。(2)一个数量的系数的个数是()，最小的系数是()，并且最大的系数是()。(3)研究系数和倍数时，我们所说的数一般指()(4)判断一个数的系数小于他的倍数并进行修正。 （）1是所有自然数的系数。 （）一个数的系数一定比他自己小。 （）一个数的倍数一定比他的系数大。 （）任何数的倍数一定比系数的数多。 （）二、二、三、五倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征比特中0、2、4、6、8的数量都是2的倍数。 例如，202、480、304全部能被2整除。比特是0或5的整数，是5的倍数。 例如，5、30、405都可以被5整除。一个数的各位数的和是3的倍数，该数是3的倍数。 例如，12、108、204都可以被3整除。在比特中，0的数量是2的倍数和5的倍数。 例如80、20、70、130等。比特是0，位数的和是3的倍数，该数既是2的倍数也是3和5的倍数。 例如，120、90、180、270等。自然数能不能被2整除的特征分为奇数和偶数。 也就是说，作为第二倍数的整数也被称为偶数(0也称为偶数)，并且不是第二倍数的整数也被称为奇数。 (因此，自然数中除了奇数以外为偶数)偶数=偶数-偶数=偶数偶数偶数=偶数偶数偶数奇数=奇数偶数-奇数=奇数奇数奇数=偶数奇数=偶数奇数-偶数=奇数奇数奇数=奇数奇数-奇数=偶数，无论加几个偶数都是偶数偶数个奇数相加是偶数个奇数相加是奇数练习：(1)在27、68、44、72、587、602、431、800中，将奇数和偶数分别埋入对应的范围内。奇数偶数(2)根据需要填写。3的倍数： 2，3，1，74，86，46。2和3的倍数： 4，1，6，4，9，5，6。二、三、五的倍数： 0、二。(3)写五个三的倍数的偶数：写三个五的倍数的奇数；(4)猜猜我是谁。我比10小，是3的倍数，我可能是()我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是()我是两位奇数，十位数字和一位数字之和是18，我是()(5)一个六位548同时能被3、4、5除尽，这种六位中最小的是()4位698位，在1位输入数字后()。 此数是2的倍数，也是5的倍数。117是第三的倍数，且也是第五的倍数的249是第二的倍数，且是第三的倍数。(6)根据需要将以下数字填入适当的位置：435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍数()； 三的倍数()；三的倍数()； 二、五的倍数()；二、三的倍数()； 是二、三、五的倍数()(7)2和3的倍数中，最小的是()，两位数中最大的是()。(8)能被2、3和5同时整除的最小三位数是_，最大二位数是_，最小二位数是_，最大三位数是_。(9)三个偶数之和为72，三个偶数分别为()、和()。(10)226的增加()至少为3的倍数，并且至少减少()为5的倍数。(11 )用5、6、8排列成三位、2的倍数，再排列成三位，使他具有系数5，各有多种方法？ 这些数量有三的倍数吗？为了使(12)87 ()成为3的倍数，在()中加入数字，有()种的填补法。a、1B、2C、3D、4最小的四位奇数大于最大的三位偶数()。a、113B、13C、3AB以三位表示，ab=14。ab是三的倍数，可以填写的数量为()个。a、1B、2C、3D、4(13 )判断两个奇数的和可能是偶数，并进行校正。 （）最小的奇数是1，最小的偶数是2.()一个自然数不是奇数而是偶数。 （）在位数上，三、六、九的数都是三的倍数。 （）3的倍数一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。 （）偶数的系数一定比奇数的系数多。 （）【知识点2】几个特殊数的倍数的特征一个数的位数之和能被9除尽，该数是9的倍数。然而，能被3除尽的数不一定能被9除尽的数能被3整除。一个数的最后两位数能被4除尽。 这个数是4的倍数。 例如，16、404和1256都是4的倍数。一个数的最后两位能被25除尽。 这个数是25的倍数。 例如，50、325、500、1675都是25的倍数。一个数的最后三位能被8 (或125 )整除。 这个数是8 (或125 )的倍数。 举例来说，1168、4600、5000、12344均为8的倍数，且1125、13375、5000均为125的倍数。如果a和b都是c的倍数，那么a-b和a b也一定是c的倍数如果a是c的倍数，则a乘以一个数(除0 )的乘积也是c的倍数练习：(1)五位153可以同时被5和9除尽，这种六位是()、()。(2)六位1576同时能被55整除的六位是()、()。(3)为小于20的偶数，他的系数为3，又为4的倍数，该数为()【知识点3】最大公系数和最小公倍数一个数的系数的数量是有限的，并且最大的系数是本身，并且最小的系数都是1，因此，几个公共系数也只考虑最大公共系数，而不考虑最小公共系数。例如12、16、18最大公系数十二个系数是一、二、三、四、六和十二十六的系数是一、二、四、八、十六十八个系数是一、二、三、六、九和十八因此，最大公共系数(12、16和18 )是2练习：(1)12的约数是()； 十八的约数是()； 其中()是12和18的公约数，最大公约数是()。(2)求下列数的最大公约数24和3654和727和6312、18、36(3)长180厘米、宽45厘米、高18厘米的木材，能切成尽可能大的长方体的块状吗？(4)动物园的饲养员将花生分成三组猴子，如果只分成第一组的话，每只猴子能得到12粒的第二组，那么，如果只分成第三组的话，每只猴子能得到20粒。 平均来说，第三组每只能得到多少粒？同样，一个数的倍数的个数是无限的，但是因为其最小的倍数是他自己，所以在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。例如2、4、5最小公倍数第二倍数是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、四的倍数是四、八、十二、十六、20、24、28、32、36、40、5的倍数是5、10、15、20、25、30、35、40公共倍数是： 20，40所以，2，4，5的最小公倍数是： 20练习：写一百以内的四的倍数； 一百以内的六的倍数是()； 他们的公倍数是()； 最小公倍数是()(2)210和330的最小公倍数是最大公约数的_倍(3)2、3、5的倍数即最小三位是() 一个数为5的倍数，也有系数3，为7的倍数，该数最小()(4)求下列数的最小公倍数12和1813和1113 .和656、7、21(5)串珠，5粒5粒，6粒6粒，7粒7粒，8粒8粒数正好数完了，这个串珠至少有几粒？(11999的自然数中，3的倍数和5的倍数一共有几个？(7)能被3、7、8、11这4个个数同时整除的最多6位是多少？(8)驹山，六块地有四块，九块九块地有四块，十块十块地有八块，这个驹山至少有几块？(10 )将有效系数2的倍数(同时是5的倍数)判断为必须是10的倍数，并且校正该倍数。 （）三、素数和数【知识点1】素数与数的相关定义只有一个数，如果1和它自身的两个系数，则该数被称为素数(或素数)一个数字是1，如果其自身有其他系数，则这种数字被称为总数。1不是素数也不是数，除了1，自然数既不是素数也不是数。自然数按照系数的个数来分类可分为素数(两个系数)、整数(大于两个系数)和1 (一个系数)。一百以内的素数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 共计二十五个。除1以外的所有素数都是奇数。 除1以外的任意两个素数之和是偶数最小的素数是2，最小的总数是4素数=同馀数=同馀数=同馀数练习：(1)像2、3、5、7这样的数都是()，像10、6、30、15这样的数都是()。(2)20以内的素数为()，合数为()。(3)除了自然数()，各因子的个数分为()、()和()。(4)在16、23、169、31、27、54、102、111、97和121的数据中，()是素数，()