飞机侧向气动力和力矩（4学时）

西北工业大学自动化学院李广文,飞机的侧向气动力和力矩,1.产生侧力的部件及侧力计算2.滚转力矩和偏航力矩的计算3.滚转静稳定导数和偏航静稳定导数,西北工业大学自动化学院李广文,侧力,侧力是指沿飞机轴作用的力。由空气动力产生的侧向气动力可表示为就对称飞机而言，侧向力产生的主要原因是流过飞机的气流不对称。影响侧向力大小的因素包括：飞机的侧滑角和方向舵偏角。当飞机绕轴有转动角速度，绕轴有转动角速度时，由飞机机翼、平尾和垂直安定面的运动造成相对气流运动改变也会产生附加的气动侧力。因此，飞机的侧向气动力系数可以表示为这里，为无因次的滚动角速度和偏航角速度。,西北工业大学自动化学院李广文,侧滑角产生的侧力,实验研究表明，侧滑角引起的侧向力主要来源于飞机的垂尾，如果侧滑角为零，飞机的气动侧力不大。因此，飞机侧向力还与其它因素有关。随着飞行速度增大，机身（主要是头部）也会存在附加侧向力。一般地亚音速时，垂直尾翼产生侧力为主；超音速时，必须考虑机头侧力。飞机出现侧滑角时，相当于垂尾与流场速度方向形成了迎角，从而产生了气动力，因此，它与机翼气动力的成因相同。从图可以看到，不管是垂尾还是飞机头部的侧向力，对正的侧滑角，其方向都沿着的负方向。当侧滑角为负时，则产生正的侧向力。垂尾产生的气动力大小为考虑到机身的侧向力，侧滑角引起的总侧向力表示为其中侧滑时垂尾和机身产生的侧力,西北工业大学自动化学院李广文,方向舵偏转产生的侧力,与升降舵产生操纵升力类似，方向舵偏转使得垂尾的弯度发生改变，从而产生侧向操纵力。方向舵后缘左偏定义为正，这时产生的侧力沿正方向。因此，侧向操纵力为其中，一般很小，可以忽略不计。但是，由此产生的操纵力矩却比较大，不能忽略。,西北工业大学自动化学院李广文,滚转角速度产生的侧力,为机体沿轴的滚转角速度。飞机滚转时，在立尾有附加速度，产生阻碍滚转的力及力矩（阻尼力矩）。产生的侧力沿负方向。气动力表达式为其中，为翼展，一般很小，可以忽略不计。,注意：欧美坐标系和苏式坐标系在计算归一化的滚转角速率的差别，二者差一倍,西北工业大学自动化学院李广文,偏航角速度产生的侧力,为机体沿轴的角速度。飞机做偏航运动时，在立尾会产生附加速度，导致附加的流场侧滑角，从而产生侧向力。由于立尾在机体尾部，侧向力产生阻尼偏航运动的力矩（稳定力和力矩）。超音速飞机头部在偏航时也产生侧力，但与立尾侧力方向相反（阻尼力矩）。整个飞机由此引起的侧力表达式为其中，一般很小，可以忽略不计,注意：欧美坐标系和苏式坐标系在计算归一化的偏航角速率的差别，二者差一倍,西北工业大学自动化学院李广文,侧力组成小结,，侧滑角引起，方向舵偏角引起，小，飞机滚转角速度引起，小，飞机偏航角速度引起，小侧力系数忽略小量,西北工业大学自动化学院李广文,滚转力矩,由于，需要分别讨论各因素的作用。（1）侧滑角作用分量出现侧滑，气流相对机翼和立尾的方向都发生了变化，产生的侧力形成了绕轴的力矩，可表示为：这里。侧滑角影响侧向力矩需要考虑机翼上下反角，机翼后掠角、机身和立尾四个方面的因素。,西北工业大学自动化学院李广文,机翼上下反角,具有侧滑角的水平气流沿方向的分量为，沿垂直于方向，即方向的分量为。分量垂直于机翼弦线的速度分量为，是产生向上力的主要来源。对右机翼向上，对左机翼向下。是常数，因此。方向相反的力形成力矩，方向沿，即力矩系数为负。即。对下反角，则方向沿，即力矩系数为正。,右机翼攻角增大，升力增大,左机翼攻角减少，升力减少,机翼上反角对机翼流场的影响,西北工业大学自动化学院李广文,机翼后掠角的影响,右机翼：平行分量：垂直分量：左机翼：平行分量：垂直分量：产生升力的有效速度分量为垂直速度分量因此，右机翼的升力将大，左机翼则小。力矩沿方向。即随攻角变化，当时，。如果很大，则也很大，影响飞机的稳定性。侧滑时飞机要滚动。,速度分解,西北工业大学自动化学院李广文,立尾作用,立尾在侧滑出现时，速度沿立尾的垂直分量对立尾产生气动力。平行立尾气流：；垂直立尾气流：侧滑产生的力矩（），一方面使得飞机沿转动，一方面使得飞机沿转动。因此这时的力矩系数,侧滑角在立尾产生的侧力和侧向力矩,西北工业大学自动化学院李广文,机翼机身气动力干扰力矩,机翼安装位置不同，侧滑时气流在飞机右侧垂直分量使得翼根压力增大，产生气动力，上单翼飞机形成的力矩系数。下单翼飞机形成的力矩系数。中单翼可忽略。,上单翼飞机横侧稳定性强,下单翼飞机横侧稳定性弱,西北工业大学自动化学院李广文,飞机横向滚动稳定性导数,称为飞机横向滚动稳定性导数，说明飞机是滚动稳定的，否则是滚动不稳定的。这里滚动稳定的解释干扰使得飞机产生滚动角，升力分量使得飞机产生侧滑角，由于，滚动力矩阻碍增大（，）最终使得。,西北工业大学自动化学院李广文,作用分量滚转控制力矩,副翼偏角引起的滚转力矩是最主要的力矩，是操纵力矩。副翼正偏转时（右副翼下偏），右机翼升力增大，左机翼升力降低，成为力偶，力矩沿方向。因此这里（滚转操纵导数）。,西北工业大学自动化学院李广文,作用分量操纵交叉力矩,方向舵正向偏转沿方向，产生正侧力沿方向，此力对轴取力矩为正，对轴取力矩为负。因此这里（操纵交叉导数）。这里,西北工业大学自动化学院李广文,作用分量滚转阻尼力矩,滚转时，机翼会产生大的阻尼力矩，平尾和立尾也存在，但较小。飞机右滚，。右机翼向下运动，气流相对运动向上，气流迎角增大，升力增大；左机翼向上运动，气流运动相对向下，气流迎角减少，升力减少。形成力矩沿方向，阻止滚转。平尾和立尾作用相同，阻尼力矩小。因此该力矩可以写为这里（滚转阻尼导数），。,注意：欧美坐标系和苏式坐标系在计算归一化的滚转角速率的差别，二者差一倍,西北工业大学自动化学院李广文,作用分量交叉动态力矩,飞机进行偏航运动（沿），引起机翼、平尾的气流速度发生改变，引起滚转力矩（沿）。设，机体头部向右偏转，左机翼气流相对速度增大，升力增大；右机翼气流相对速度减少，升力减少。从而产生沿方向的力矩。因此这里（交叉动态导数），。,注意：欧美坐标系和苏式坐标系在计算归一化的偏航角速率的差别，二者差一倍,西北工业大学自动化学院李广文,滚转力矩总结,横向滚动稳定性力矩这里（横向滚动稳定性导数）。滚转控制力矩这里（滚转操纵导数）。操纵交叉力矩这里（操纵交叉导数）。滚转阻尼力矩这里（滚转阻尼导数），。交叉动态力矩这里（交叉动态导数），。最后,西北工业大学自动化学院李广文,偏航力矩,偏航力矩是飞机绕轴转动的力矩，一般地表示为：（1）侧滑角作用力矩航向静稳定力矩存在侧滑角时，实验表明，机身存在不稳定的偏航力矩。立尾在质心之后，侧滑角产生的力矩起阻尼作用。如果立尾的阻尼力矩大于机身的不稳定力矩，则飞机是偏航静稳定的。能够消除侧滑趋势的能力这里定义为飞机的航向静稳定性。航向静稳定性的条件。注意：航向静稳定不能保持航向不变，只能使得侧滑角为零，这是航向稳定性与其它稳定性的差异。机头可能处在新方向，因此，也称为风标稳定性。力矩为这里（航向静稳定性导数，为正，坐标系定义造成符号差异。但稳定是飞机本身的固有特性,注意：苏式坐标系中航向静稳定导数小于0表示航向静稳定）。,西北工业大学自动化学院李广文,飞机的航向稳定性，指的是飞行中，飞机受微小扰动以至航向平衡遭到破坏，在扰动消失后，飞机自动趋向恢复原平衡状态的特性。,飞机的航向稳定性,什么是航向稳定性,西北工业大学自动化学院李广文,航向稳定力矩主要是在飞机出现侧滑时由垂尾产生的。,主要航向稳定力矩的产生,西北工业大学自动化学院李广文,由垂尾产生的航向稳定力矩,西北工业大学自动化学院李广文,垂尾面积的影响,垂尾面积越大，航向稳定力矩越大。,西北工业大学自动化学院李广文,机身,四分之一翼弦连线,上反角和后掠角的设计等也能够使机翼产生方向稳定力矩。,其他航向稳定力矩的产生,上反角,西北工业大学自动化学院李广文,上反角使侧滑前翼迎角大，阻力大，从而产生航向稳定力矩。,上反角在侧滑中所产生的航向稳定力矩,西北工业大学自动化学院李广文,后掠角的存在，使侧滑前翼的相对气流有效分速大，因而阻力更大，从而产生航向稳定力矩。,后掠角在侧滑中所产生航向稳定力矩,西北工业大学自动化学院李广文,机身、背鳍和腹鳍的航向稳定力矩的产生,机身，以及背鳍和腹鳍也可以产生航向稳定力矩。,西北工业大学自动化学院李广文,作用力矩操纵交叉力矩,副翼上下偏转对机翼弯度影响不同，对，右副翼下偏转，弯度增大，升力增大，阻力也增大；左副翼上偏转，弯度减少，升力减少，阻力也减少；形成力矩沿方向，属于正偏航力矩。该力矩对飞机转弯不利。一般，为产生稳定的操纵交叉力矩，在副翼控制上采用下偏角小于上偏角的方法，从而达到产生负的偏航力矩的目的。这里（副翼操纵交叉导数，符号根据情况定）。,西北工业大学自动化学院李广文,作用力矩航向控制力矩,方向舵正向偏转沿方向，产生正侧力沿方向，此力对轴取力矩为负。因此这里（航向操纵导数）。,西北工业大学自动化学院李广文,作用分量滚转交叉动态力矩,飞机沿轴滚动，角速度为，机翼和立尾的切向速度与气流速度合成，对机翼和立尾的气流迎角产生作用，相当于副翼和方向舵有某种程度偏转，从而产生偏航力矩。立尾作用局部侧滑角由于侧力沿方向，产生的力矩沿方向因此这里（立尾作用交叉动态导数）。飞机的系数为立尾和机翼作用之和，表达式为这里，（交叉动态导数）。,滚转时的相对气流方向和力,西北工业大学自动化学院李广文,作用分量航向阻尼力矩,飞机绕轴转动，在立尾和机身机翼上产生力矩，立尾为主。对机翼，前行机翼在升力增加时阻力也增大，后退机翼的阻力则减少，阻碍飞机的转动，形成阻尼力矩。立尾有垂直气流作用，形成侧力，力矩与转动方向相反，也是阻尼力矩。阻尼力矩表达式为这里（航向阻尼导数），。,西北工业大学自动化学院李广文,侧力和侧向力矩总结,交叉耦合是侧向运动的特点，力和力矩的产生相互作用。侧力滚转力矩偏航力矩,西北工业大学自动化学院李广文,飞机的横侧稳定性过强而航向稳定性过弱，易产生明显的飘摆现象，称为荷兰滚发散。,飞机的横侧稳定性过弱而航向稳定性过强，在受扰产生倾斜和侧滑后，易产生缓慢的螺旋下降。,飞机航向稳定性和横侧稳定性的关系,飞机的航向稳定性与横侧稳定性是相互耦合的。,西北工业大学自动化学院李广文,西北工业大学自动化学院李广文,螺旋产生的原因,机翼自转当迎角超过临界迎角，只要飞机受一点扰动而获得一个初始角速度开始滚转，下沉机翼迎角大,升力小而上扬机翼迎角小,升力大,加剧飞机的滚转趋势,飞机就会以更大的滚转角速度绕纵轴自动旋转。,螺旋是飞机超过临界迎界后机翼自转所产生的。,西北工业大学自动化学院李广文,机翼自转的原因,失速后上扬一侧机翼的升力系数比下沉侧的更大而阻力系数更小。,西北工业大学自动化学院李广文,飞机进入自转后，两翼迎角不等，下沉侧机翼迎角大阻力大，上扬侧机翼迎角小阻力小，阻力差促使飞机绕立轴向自转方向急剧偏转。,螺旋时飞机的受力及其运动,西北工业大学自动化学院李广文,升力不仅降低且方向随着机翼的自转不断倾斜，飞机迅速掉高度，运动轨迹由水平方向趋于铅垂方向。升力起向心力作用，飞机作小半径的圆周运动。在螺旋中，飞机会绕三个机体轴旋转。,螺旋时飞机的受力及其运动,西北工业大学自动化学院李广文,螺旋的改出,首先蹬反舵制止飞机旋转，紧接着推杆迅速减小迎角，使之小于临界迎角；当飞机停止旋转，收平两舵，保持飞机不带侧滑；然后在俯冲中积累到规定速度时，拉杆改出，恢复正常飞行。,西北工业大学自动化学院李广文,在飞机的设计中，为取得合适的横侧稳定性，往往采用这几种机翼构型的组合。下图为上单下反后掠布局。,上单下反后掠布局,西北工业大学自动化学院李广文,侧风情况下的起飞,西北工业大学自动化学院李广文,侧风中滑跑起飞,西北工业大学自动化学院李广文,抬前轮时，不能出现飞机向下风方向带坡度的情况。,飞机离地后，机轮侧向摩擦力消失，应及时用侧滑法修正以克服飞机的侧向漂移。,在侧风中起飞，常使用增大抬前轮速度和离地速度的方法起飞。,侧风中滑跑起飞,西北工业大学自动化学院李广文,侧风中离地初始上升,离地后，改平坡度，用航向法修正侧风以避免偏流的产生。,西北工业大学自动化学院李广文,带坡度离地,西北工业大学自动化学院李广文,离地后用航线法修正侧风,西北工业大学自动化学院李广文,侧风情况下的着陆,西北工业大学自动化学院李广文,侧风中的着陆过程,西北工业大学自动化学院李广文,接地前，应适