第一部分----专题一----第一讲----集合与常用逻辑用语.ppt

高考对集合的考查主要是集合的含义、集合之间的基本关系和集合的运算，并且以集合的运算为主.试题往往与不等式的解集、函数的定义域、方程的解集、平面上的点集等相互交汇，试题难度不大，但涉及的知识面较广.高考对常用逻辑用语的考查主要是命题、充要条件、逻辑联结词和量词，并且以充要条件的判断、命题真假的判断为主，对含有量词的命题的否定也是一个值得注意的考点.该部分的备考以基本问题为主.,1(2010全国卷)设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则N(UM)()A1,3B1,5C3,5D4,5,解析：UM2,3,5，N(UM)3,5,答案：C,2(2010陕西高考)“a0”是“|a|0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,解析：因为|a|0a0或a0，所以a0|a|0，但|a|0a0，所以a0是|a|0的充分不必要条件,答案：A,3(2010湖南高考)下列命题中的假命题是()AxR，lgx0BxR，tanx1CxR，x30DxR,2x0,解析：选项A，lgx0x1；选项B，tanx1xk(kZ)；选项C，x30x0；选项D,2x0xR.,答案：C,4(2010江苏高考)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB()Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D,解析：Ax|x|1x|1x1，By|yx2，xRy|y0；所以ABx|0x1,答案：C,5(2010安徽高考)命题“对任何xR，|x2|x4|3”的否定是_,解析：由定义知命题的否定为“存在xR，使得|x2|x4|3”,答案：存在xR，使得|x2|x4|3,1集合中的元素具有、三个特征,2集合的三种运算(1)并集：AB；(2)交集：AB；(3)补集：UA,确定性,互异性,无序性,x|xU，且xA,x|xA或xB,x|xA且xB,3四种命题的真假关系(1)两个命题互为命题时，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性,逆否,没有关系,4充分条件、必要条件、充要条件对于“若p则q”形式的命题(1)若pq成立，则p是q的条件，q是p的条件；(2)若pq，且qp，则p是q的条件；(3)若pq且qp，则p是q的条件,充分,必要,充分不必要,充要,5命题pq，pq及p真假的判定,假,真,真,假,假,假,假,假,真,真,真,真,6含有一个量词的命题的否定(1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：；(2)特称命题(存在性命题)p：x0M，p(x0)，它的否定p：,x0M，p(x0),xM，p(x),解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性，再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：(1)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若给定的集合是抽象集合，用Venn图求解,例1(1)已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是(),思路点拨(1)首先应写出集合N的元素，判定两集合之间的关系，再和韦恩图相结合(2)利用数形结合，确定AB的元素个数，再求子集的个数,答案(1)B(2)A,1.判断四种命题真假的常用途径有：一是先分别写出四种命题，再分别判断每个命题的真假；二是利用互为逆否命题是等价命题这一关系来判断它的逆否命题的真假，这种方法有时能简化解题过程2形如pq、pq、p命题的真假根据真值表判定,例2下列判断正确的是()Ax2y2xy或xyB命题“a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则a、b都不是偶数”C若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题D已知a，b，c是实数，关于x的不等式ax2bxc0的解集是空集，必有a0且0.,答案C,要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判定全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个xx0，使得p(x0)不成立即可(这就是通常所说的“举出一个反例”)要判定一个特称(存在性)命题是真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则，这一特称(存在性)命题就是假命题,思路点拨根据命题否定的含义写出命题的否定，根据不等式的知识判断真假,充要条件的集合观点：若满足命题p的集合为A，满足命题q的集合为B.当A是B的真子集时，p是q的充分不必要条件；当B是A的真子集时，p是q的必要不充分条件；当AB时，p与q互为充要条件；当集合A，B互不包含时，p是q的既不充分也不必要条件,例4已知集合Ax|a2xa2，Bx|x2或x4，则AB的充要条件是()A0a2B2a2C0a2D0