2011届高考数学数列的前n项和13

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52011届高考数学数列的前N项和13教案7数列的前N项和（2）一、课前检测1在数列AN中，AN1N12N1NN1，又BN2ANAN1，求数列BN的前N项的和解由已知得AN1N1123NN2，BN2N2N1281N1N1数列BN的前N项和为SN8112121313141N1N1811N18NN12已知在各项不为零的数列中，。（1）求数列的通项；（2）若数列满足，数列的前项的和为，求解（1）依题意，故可将整理得所以即，上式也成立，所以（2）二、知识梳理（一）前N项和公式SN的定义SNA1A2AN。精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5（二）数列求和的方法（共8种）5错位相减法适用于差比数列（如果等差，等比，那么叫做差比数列）即把每一项都乘以的公比，向后错一项，再对应同次项相减，转化为等比数列求和。如等比数列的前N项和就是用此法推导的解读6累加（乘）法解读7并项求和法一个数列的前N项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和形如AN1NFN类型，可采用两项合并求。解读8其它方法归纳、猜想、证明；周期数列的求和等等。解读三、典型例题分析题型1错位相减法例1求数列前N项的和解由题可知的通项是等差数列2N的通项与等比数列的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5通项之积设（设制错位）得（错位相减）变式训练12010昌平模拟设数列AN满足A13A232A33N1ANN3，NN1求数列AN的通项公式；2设BNNAN，求数列BN的前N项和SN解1A13A232A33N1ANN3，当N2时，A13A232A33N2AN1N13得3N1AN13，AN13N在中，令N1，得A113，适合AN13N，AN13N2BNNAN，BNN3NSN3232333N3N，3SN32233334N3N1得2SNN3N1332333N，即2SNN3N1313N13，SN2N13N1434精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5小结与拓展题型2并项求和法例2求10029929829722212解10029929829722212100999897215050变式训练2数列1NN的前2010项的和S2010为DA2010B1005C2010D1005解S201012345200820092010214365201020091005小结与拓展题型3累加（乘）法及其它方法归纳、猜想、证明；周期数列的求和等等例3（1）求之和（2）已知各项均为正数的数列AN的前N项的乘积等于TNNN，则数列BN的前N项和SN中最大的一项是（D）AS6BS5CS4DS3解（1）由于（找通项及特征）（分组求和）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5（2）D变式训练3（1）（2009福州八中）已知数列则,。答案1005000。（2）数列中，且，则前2010项的和等于（A）A1005B2010C1D0小结与拓展四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）以上一个8种方法虽然各有其特点，但总的原则是要善于改变原数列的形式结构，使其能