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11.2.1三角形的内角,R八年级上册,新课导入,问题1：在纸上画出一个三角形，并将它的内角剪两个下来，与第三个角拼在一起，观察三个角的和是多少？问题2：怎样证明三角形内角的和等于180,思考：1.对一个命题进行证明的一般格式是怎么样的？,1.对一个命题的证明的一般格式是：（1）画出图形，根据图形写出已知和求证；（2）写出证明过程。,推进新课,2.除教材以外还有其它的方法证明这个结论吗？,延长BC至D,作CEAB,三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180。,新课导入,1.如图，ABCD，C=80，CAD=60，则BAD的度数等于（）.,A.60B.50C.45D.40,D,2.在ABC中，A：B：C=1:3:5，求A，B，C的度数.,解：A：B：B=1:3:5，设A=x，B=3x，C=5x由三角形内角和定理得A+B+C=x+3x+5x=180解得：x=20，则3x=60，5x=100，即A=20B=60，C=100.,3.如图，已知ABC中，ABC和ACB的平分线BD，CE相交于O，A=50，求BOC的度数。,4.如图，ABC中，AD是BC边长的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数。,解：A=180-B-C=60，BAE=CAE=(1/2)A=30，BAD=180-B-ADB=15则DAE=BAE-BAD=15，AEC=180-C-CAE=105.,5.如图，AD、CE是ABC的角平分线，AD、CE交于点O，求证：AOC=90+(1/2)B.,课后小结,证明三角形的内角和定理必须作辅助线，也就说要作出平行线，利用平行角来证明，一般来说，共有如下四种方法：,1.如图（1），过点A作直线MNBC，有1=B，2=C而1+BAC+2=MAN=180，所以BAC+B+C=180.,3.构造邻补角如图（3），延长BC到D，作CEAB，则1=B，2=A所以A+B+ACB=1+2+ACB=180,4.构造同旁内角如图（4），过C点作射线CDAB，1=A，B+BCA+1=180，所
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