3 一次不等式组的解法预初进阶进度一教师寒假

一阶不等式(群)的求解1.用不相等的符号连接两个代数表达式就成了不等式。2.不等式的基本性质(1)不等式的两边加(减)同一个数或同一个含字母的公式，不等式的方向不变。这里，包含字母的公式仅指分母中没有字母的公式。如果是，那么；如果是，那么。(2)不等式的两边乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。如果，和，则(或)；如果，和，则(或)。(3)不等式的两边乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向将改变。如果，和，则(或)；如果，和，则(或)。虽然这些性质很简单，但它们是解决不等式的基础。必须牢牢抓住它。其中，财产(5)应得到更多的重视。如果不等式只包含一个未知数，并且最大未知数是1，这样的不等式称为一元不等式。它的一般形式是(或)。其中。利用不等式的基本性质，任何一元不等式都可以转化为一般形式。能使不等式成立的值叫做不等式的解。所有解的集合称为不等式的解集。示例说明：例1解决下列不等式，并在数轴上显示该不等式的解集：(1)；(2)；(3)。(1)。是的，去掉括号。移动项目，获取。合并，是的。系数减为1(除以两边)，得到。数字轴上的表示如图所示：01-12(2)对分母来说，是的。是的，去掉括号。移动项目，合并，获取。系数被减少到1，这是获得的。数字轴上的表示如图所示：-20-42(3)对分母来说，是的。是的，去掉括号。移动项目，获取。合并，是的。系数被减少到1，这是获得的。数字轴上的表示如图所示：-10-21巩固一个问题1.用不相等的符号填空。(1)，然后_ _ _ _ _；(2)，然后_ _ _ _ _；(3)，然后_ _ _ _ _。2.解决不平等：3.解决不平等：4.解决不平等：5.求不等式的所有非负整数解。6.要满足的值中绝对值不超过11的整数之和。3.不等式系统的解：一元和一元不等式系统的基本类型和解集一元和一元不等式系统由两个一元和一元不等式组成，可分为以下四种类型：(假设)(1)解集为(缩写为“相同尺寸取最大”)，解集在数轴上表示，如图所示；ab(2)解集为(缩写为“同小取小”)，解集在数轴上表示，如图所示；ab(3)解集为(缩写为“小尺寸取中间”)，解集如图所示在数轴上表示；ab(4)无解或解集为空集(缩写为“小和大是空集”)，解集如图所示在数轴上表示。ab7.解决不等式系统：8.解决以下不等式组：(1)(2)。【解答】(1)要解决第一个不等式，就得。解决第二个不等式。因此，这个不等式系统的解集是。(2)方法1:将原始不等式组写成不等式组要解决第一个不等式。解决第二个不等式。因此，原不等式系统的解集是。方法2:对分母来说，是的。移动项目，获取。系数被减少到1，这是获得的。9.解决不等式系统：10.解决不等式系统：11.有几个男生住在某所学校。如果每个宿舍有4个学生，还有20个。如果每个宿舍有8个学生。一个宿舍没有满员，也没有空房。这所学校住着多少男生？12.小林计划输入数字1，2，进入电脑寻找平均值。当他打完字后，电脑显示只输入了数字，平均值为。假设这个数字输入正确，那么缺少的数字是什么？13.预科有三个兴趣小组：数学、外语和汉语。其中，外语兴趣组的参与者人数至少是汉语兴趣组参与者人数的一半，最多是数学兴趣组参与者人数与汉语兴趣组参与者人数之和14.六(1)班的女生计划制作200张新年贺卡。如果每个人做8页，任务还没有完成。如果每人写9页，任务就会超额完成。后来，决定在制作中增加4名男生。任务被改为300，每个人做了11，超过了任务。那么这个班有多少女生？工作1.解决不平等：2.解决不等式系统：3.在一个生产团队开始劳动竞赛后，每个人每天多生产10个零件，因此8个人每天生