二项式定理的练习及答案

.二项式定理的练习和回答基础知识教育(a)选择题1.展开图的常数为()A.项目4 B. C. D.22.(x-1)在11展开样式中，x的偶数系数之和为()A-2048b-1023 c-1024d.10243.扩展中合理的项目数为()A.4 B.5 C.6 D.74.如果同时具有最大值，则m为()A.4或5 B.5或6 C.3或4 D.55.设置(2x-3)4=时，A0 a1 a2 a3的值为()A.1 B.16 C.-15 D.156.展开图的中间为()A.b.c.d(b)填写空白问题7.展开图中x5y2的系数为8.9.中的展开模式中合理的条目是展开模式中的第一个条目10.(2x-1) 5在展开模式中，每个系数的绝对值之和为11.展开中系数最大的项目包括12.0.9915到0.01之间的精确近似值(c)解决问题13.查找(1 x x2)(1-x)10展开模式中x4的系数14.查找(1 x) (1 x) 2.(1 x) 10展开图中x3的系数15.如果已知(1-2x)5展开阵列的项目2大于项目1且不小于3，则取得x的值范围16.在展开图中，x的系数为21，m，n会询问为什么值最小。当自然数n为偶数时证明：18.求除以9的馀数19.在已知的展开模式中，第五个和第三个项目的二项式系数比率为14。3、寻找展开图的常数20.从展开阵列(x2 3x 2)5中获取x的系数21.查找(2x 1)12展开模式中系数最大的项目参考答案：1.一般，常数，选择(b)2.设定f(x)=(x-1)11，偶系数总和为是，选取(c)3.r=0、2、4、6时均为合理表达式，因此合理项目的项目数为4(a)4.因为17是奇数，所以要使其最大，或者如果n=9，n=8，要使其最大，请选择m=4，n=9，要使其最大，请选择m=5，总之，m=4或m=5(a)5.c 6.c 7。8.4n9.3，9，15，2110.(2x-1) 5展开阵列中每个系数绝对值的总和是实数(2x 1)5展开系数的总和。因此，如果x=1，则和等于3511.(1 3x3 x2x3) 10=(1 x) 30，此标头的系数为二项式系数，最大系数为T16=。12.0.9915=(1-0.009)5=13.由于要导入带有x4的项目，必须将第一个自变量的1与(1-x)9展开内的项目相乘，并将第一个自变量的-x3与(1-x)9展开内的项目相乘，因此x4的系数为14.=，如果原始x3实际值在此分子中为x4，则请求系数为15.由16.条件m n=21，x2中的项目为n/n，因此在n=10或11(即m=11和n=10或m=10和n=11)中，x2的系数最小17.原始=18.k-z，-9k-1-z，-9除以819.按标题3n(n-1)(n-2)(n-3)/4！=4n(n-1)/2！N=10将R 1项设置为常量命令，这个总是18020.(x 1)在5展开阵列中，常数为1，x的项目为1，(2 x)在5展开阵列中，常数为25=32，x的项目为在展开图中，包含x的项目为，在此展开图中，x的系数为24021.如果Tr 1的系数最大，则Tr 1的系数不小于Tr和Tr 2的系数展开阵列的最大系数条目为条目5，T5=三.扩展案例分析范例1在此段落的展开式中，前三个项目的系数为等差数，并寻找展开式中所有合理的项目。分析：这个问题是一般的特定问题，涉及前三个系数和合理的项目，可以通过一般的公式解决。解决方案：本节扩展表达式的通用公式如下：前三个项目的取得系数为：由知道：一般公式为因为是合理的项目，所以是4的倍数。依次获得合理的项目。说明：这个问题通过确定特定项满足的条件，使用求r的值的一般公式，得到合理项。同样，展开的项目中有多少个是合理的？在整个项目中，可以获取r的值，共17页系数和示例。范例2 (1)在展开图中寻找系数。(2)在展开模式中查找常量。分析：这个问题的两个问题不是二项式展开，而是可以转换为二项式展开的问题，(1)可以看作是两个二项式展开的乘积。(2)可通过代数变形转换为二项式。解决方案：(1)在展开模式中，可以使用以下方法合并相同的项目：展开图中的常数与展开图中的项目相乘，结果如下：展开样式中的一个条目乘以展开阵列中的条目即可获得。可以通过在扩展模式中乘以来获得。扩展样式中的项目乘以中的项目，如下所示：.(2).可扩展的一般公式可扩展的常数是。说明：在问题(2)中，通过自变量分解将非恒等式转换为二项式。此时，还可以通过将合并转换为二项式展开来解决。范例3在展开图中寻找系数。分析：不是二项式的。可以作为二项式查看或扩展。解决方案：方法1:此处包含的项目是。包含系数为6。方法2:此处包含的项目是。项目的系数为6。方法3:这个问题还可以乘以6，每个因子分别乘以一个项，得到乘积的一个项，然后得到以下几个参数中的x，取一个，得到1。三个原因中，x，1，2，1。一个因子得到x，2，3得到1。合并相同项目时，项目的系数为6。实例4验证：(1)；(2)。分析：二项式系数的特性实际上是组合数的特性，利用二项式系数的特性可以证明一些组合数的等式或求出一些组合数的值。解决这两个小问题的关键是通过组合数公式固定方程左边每个变形的等幂，从而使用二项式系数特性。解决方案：(1)左右边。(2).左右边。说明：该问题的两个小问题都转换为二项式系数之和，然后通过二项式系数的性质解决。此外，一些组合数的公式可以直接用作该项的展开，但完成它需要二项式定理，因此如果仔细看的话，您会看到以下例子：范例5:想要的结果。您可以看到此组合数的阵列与中的展开阵列很接近，但是请注意以下事项：可以得到：例6使用二项式定理证明：64的倍数。分析：64等于8的平方，问题等于是，证明是倍数。与包含在每个展开项目中的倍数相关联，以使问题接近二项式定理并进行变形。解决方案：64的倍数。说明：除了解决这个问题的方法，还可以用这个方程把复杂的指数除以剩下的数字。范例7展开。展开到分析1:二项式定理。解决方案1:分析2:对于更复杂的公式，先简化，然后展开二项式定理。解决方案2:.说明：准确地记住和记住二项式展开是解决二项式定理相关问题的前提，是更复杂的二项式，有时简单地重新展开更容易。如果示例8扩展为多项式，则合并相同项目后的项目数为()。A.11 B.33 C.55 D.66分析：认为是二项式展开。解决方案：我们把它展开为二项式，看作一个“项目”。.这时，由于“和”的不同指数，展开了每个二项式如果其他产品()展开，则不会出现相同的项目。然后单独考虑每个产品()。每个乘积扩展后的项目数由确定。而且，各指数不同，