(精品)带电粒子在磁场中运动情况汇总

磁场中带电粒子的运动综述一、磁场中带电粒子的运动分析方法(1)确定中心点洛伦兹力f指向中心，根据fv在粒子移动轨迹上任意两点(通常是射磁场和射磁场的两点)，在确定f的方向之前，需要创建切线，沿着两个洛伦兹力f的方向绘制延长线，两条延长线的交点必须是中心点，或者在圆的一个弦的垂直线上使用中心点位置。(2)半径的确定和计算使用平面几何关系获取圆的可能半径(或中心角度)，并注意以下几何特征：粒子速度的偏转角度等于旋转中心角度，是AB弦-切向角度(弦角度)的两倍，如右图所示。范例=(3)磁场中粒子运动时间的确定要计算圆弧旋转所需的时间，必须确定粒子旋转时圆弧的中心角度，使用圆角和弦角的关系，或使用四边形内角和360等角度计算圆角的大小，并确定通过该圆弧所需的时间为方程式=t。这里需要注意的是，t是该粒子进行圆周运动的周期，旋转的圆周严重度越大，t需要的时间越长，t与运动轨迹的长度无关。范例1度二、有限磁场中带电粒子的运动分析1、无边界磁场例1，如图所示，质量为m，电荷为q，重力为无限正电荷的粒子，速度为v，在a点垂直方向发射均匀磁场，磁场的磁感应强度为b，方向为纸向内。粒子可以在垂直磁场的平面中以a点为中心向任意方向发射，但如果速度大小必须为v，那么粒子可以通过的区域是什么？2、边界磁场范例2(1)度例2，如图所示，质量为m，电荷为q，带正电荷的粒子以速度v在点a垂直方向发射均匀磁场，磁场的磁感应强度大小为b，方向纸向内。范例2(2)度(1)如果设置了足够长的挡板MN，粒子可以从a点向挡板右侧的任何方向发射，但速度大小必须为v，则粒子在挡板上发射的量如何？(2)如果粒子以与边界的角度(相对于轴的正方向)发射磁场，则在离开磁场时，会寻找与边界的角度以及粒子进行圆周运动的中心角度。(3)示例3(3)如图所示，在发射点a的右侧距离上，设置与点a的点d(d2r)足够长的挡板，如果粒子以点a为中心，则可以在垂直磁场的平面中向任意方向发射，但如果速度大小必须为v，则粒子可以向挡板发射的范围是多少？如果带电荷的粒子既有正电荷又有负电荷，则在接触时达到最大范围，如第一个图所示(AP1=2r，注意条件(d2r)。在此图中，可以看到带的粒子有可能偏离磁场边界MN的条件(d2r)和临界点(d=2r)。如图3所示，只看到正电荷。范例3(3)度练习1，如图所示，真空室有均匀磁场，磁场方向垂直于纸张方向，磁感应强度的大小b=0.60t，磁场内有平面感光板ab(足够大)，板面平行于磁场方向，距ab的距离l=16cm厘米，具有向所有方向发射粒子的点等辐射源s范例3(1)度2、两侧的边界磁场例3，质量为m，电荷为q，无论重力如何，带正电荷的粒子以速度v从a点垂直方向发射强磁场，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直于纸张的方向。(1)如图3(1)所示，设置两个足够长度的挡板甲，平板间距为d (r d 2r)，粒子可以从a点向挡板甲的右侧方向发射，但是速度大小必须为v，那么粒子将分别向甲和乙的挡板射到什么程度呢？范例3(2)度(2)如图例3(2)所示，磁场以左右边界甲和乙的间隔为d，如果粒子在a点与甲板成夹角，速度大小就会发生变化，从而使粒子从b边界飞出速度范围(另外，粒子只能在a边界飞行的速度范围)3)如果(2)有问题，角可能会改变，因此，看看到了一定程度，粒子是否能正确地以最小的速度从b边界飞走。(。haVAmnpq塞塔练习2，(18分钟)如图所示，软绝缘平台水平固定，平台右下方相互平行的两个边界和垂直距离，均匀电场和磁感应强度，垂直纸张向外的均匀磁场，水平方向经过平台右端。质量、电量、球上可以被视为粒子的球放在平台左端，飞出平台后，可以以不同的水平速度观看球，以便进行准确均匀的圆周运动。(1)寻找场强的大小和方向。2)要使球在区域内的移动时间保持不变，球的速度必须符合的条件吗？(？(球飞出区域后不再回来。)(3)在平台的右端，可以被视为粒子，放入没有电荷的球，球水平向右移动，与球碰撞后，两个球都从垂直边界飞出去，那么球的质量是多少？练习3，(2010年national research)在下图中，位于垂直于xy平面的区域内的均匀磁场的磁感应强度大小为b。T=0时，位于坐标原点的粒子源在xy平面中发射大量相同填充的粒子，所有粒子的初始速度大小相同，分布在0180之间，与正y轴成一定角度。已知沿y轴正向发射的粒子在t=瞬时磁场边界的P(，a)点直接离开磁场。寻找：(1)粒子在磁场中圆周运动的半径r和粒子的比例q/m；(2)此时磁场中残留粒子初始速度方向和正y轴之间角度的值范围；(3)粒子发射中，整个粒子离开磁场所需的时间。练习3 分析930；粒子沿y轴的正方向进入磁场，在垂直平分线和x轴通过OP(取决于直角三角形)的交点处居中可以解开，圆周运动的粒子为120，周期为学习源：部分，网络Z，X，X，K圆周运动的粒子的向心力是根据牛顿第二定律由洛伦兹力提供的，简化还在磁场内的粒子的中心角必须大于120，以使粒子角度最大限度地偏离磁场的右边界。角度最大时，从磁场的左边界退出。角度在磁场的右边界通过原严重度120的弧的弦和(1)中间贯穿点如图所示。根据弦和半径以及x轴的夹角都为30，因此速度和y轴的正向角度都为60。如果角度最大时退出磁场的左边界，半径和y轴的角度为60，则速度和y轴的正向角度为120。因此，速度和y轴的正向夹角介于60和120之间在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹必须与磁场的右边界相切在三角形中，两个相等的腰是，其高度是rrr半径和y轴的夹角为30，此粒子的中心角度为240。花费的时间为。所以从粒子发射中全部出发所花的时间。4、圆形区域磁场范例4(1)度例4，质量为m，电荷为q，无论重力如何，带正电荷的粒子以速度v从a点垂直方向发射强磁场，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直于纸张的方向。(1)设置半径为r (r r)的圆形挡板，如图例4(1)所示，粒子从a点发射到挡板中心o，速度大小为v，那么粒子在圆形挡板上的特定点发射的时间长度是多少？可以更改粒子发射方向，但是如果速度大小必须为v，粒子到达圆形挡板上特定点的最长时间是多少？范例4(2)(2)在图例4(2)中，粒子从a点向挡板中心o发射时与挡板碰撞，然后返回到a点。挡板光滑，粒子和挡板的碰撞灵活，粒子和挡板碰撞时电荷的数量不变。要最小化粒子和挡板的碰撞次数，粒子发射速度应该是多少？粒子从a点到a点发射之前经过的时间是多少？图例4(3)(3)在图例4(3)中，如果将圆形挡板半径设置为与粒子移动半径相同的r，则粒子从a点向不同方向发射时，射出到图版的速度的方向是什么？练习4，(2009海南里综合)图中所示，ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷为e的电子以大小为v0的初始速度沿纸垂直于BC边缘发射矩形区域。正方形的适当区域内有均匀的磁场。电子在BC边上的任何一点入射后，只能在a点发射磁场。不要计较重力：(1)该均匀磁场区磁感应强度的方向和大小；(2)这种均匀磁场区域的最小面积。模拟试题练习：1.功率和质量分别为q，m的离子从离子枪水平发射，从离子枪向d有两个平行金属板AB和CD，金属板和长度和宽度也为d，整个空间都存在磁感强度为b的均匀磁场。离子垂直于磁场边界中点飞向磁场，不管重力的作用如何，离子的速度必须在什么范围内才能击中金属板？aoexyV02，如图所示，坐标平面1象限在大小E=4105N/C水平左均匀电场中，2象限在方向垂直纸方向向内的均匀磁场中具有存储器。质量载荷比为N/C的正电子粒子在x轴上的a点处，在初始速度v0=2107m/s的垂直x轴上喷射电场。OA=0.2m，不考虑重力。追求：(1)粒子通过y轴时的位置到原点o的距离。(2)如果粒子不能进入第三象限，则寻找磁感应强度b的值范围(不管粒子进入第二电场后的移动)。3.(12分钟)长度为l的平行金属板水平放置，两个极板具有等量的异种电荷，板块之间形成均匀的电场，平行金属板的右侧与下图所示的均匀磁场相同。电荷为q，质量为m的带电粒子以超光速v0紧靠电光板，垂直于电场线进入那个电场。从下半板边缘直接射出后，速度为下半板和30o角，在产生磁场时，紧贴在金属板的右边缘，不考虑粒子重力：(1)两个板之间的距离；(2)均匀电场的场强和均匀磁场的磁感应强度。4，(8分钟)下图中，均匀电场e和均匀磁场b，e的大小为1.0103V/m，相互垂直于xOy坐标系的1象限，方向未知，b的大小为1.0T，方向垂直纸向内。第二个象限的圆形区域内是垂直纸张向内的均匀磁场B 。质量m=110-14kg，电荷q=110-10C的正电荷粒子沿特定速度v沿x轴负方向60度角从a点到第一象限沿直线移动，通过B点进入第二象限内的磁场B 区域，经过x轴的c点，在x轴负方向以60度角飞行。已知a点的坐标为(10，0)，c点的坐标为(-30，0)，g采用10m/s2，无论粒子重力如何。(1)分析平衡电场e的方向，粒子的运动速度v；(2)均匀磁场B 的大小是多少？(3)B 磁场区域的最小面积是多少？(4)如果第二象限的磁场区域是矩形的，那么最小面积是多少？5，(10分钟)如图所示，平行金属板倾斜放置，AB长度为l，金属板与水平方向之间的角度为，填充量为-q，质量为m的填充小球体以水平速度v0进入电场，进行直线运动以到达点b。离开电场后，进入电磁场(未绘制电场)区域，进行匀速圆周运动，垂直穿过电磁场，磁感应强度为b，重力加速度为g，如下图所示。试一试：(1)带电荷的球进入电磁场区域时的速度v(2)带电荷的球在电磁场区域内进行匀速圆周运动的时间。(3)电磁场区域中重力对小球所做的事情。6，如图所示，d，板之间电压为u的平行金属板m，n之间有垂直纸内部，磁感应强度为B0的均匀磁场；POy区域具有均匀磁场，垂直纸张朝外，磁感应强度为b。POx区域是无字段区域。沿着与金属板平行的垂直磁场在两个板块之间射出，进行匀速直线运动，从H(0，a)点进入垂直y轴上的第一象限。(1)寻找平行金属板之间的离子迁移速度。(2)如果离子在Op的特定点离开磁场，最后垂直x轴偏离第一象限，则求第一象限磁场区域中离子的运动时间；(3)为了使离子必须符合x轴，离子的电荷比例必须符合什么条件？1.2，解算：(1)将粒子在电场中移动的时间设置为t，并且粒子通过y轴时与原点o的距离为y:aoexyV0vO1.解决方法：a=1.01015m/s2 t=2.010-8s(2)通过y轴时，电场方向的粒子分割速度为：粒子通过y轴时的速度大小为。与y轴正向的角度为: =450为了防止粒子进入第三象限，轨道与y轴相切，此时圆形运动的轨道半径为R/时，如图所示.由解决3.【分析】(1)带电粒子在电场中因电场的力而偏转，进行扁平的投掷运动。垂直方向：离开电场时的速度vy=v0tan30(1分钟)粒子偏转的位移(1分钟)水平方向：粒子以恒定速度移动的时间(1分钟)联立或更长的时间(1分钟)(2)在电场中，粒子受牛顿第二定律的电场力(qE=ma(1点)根据运动学公式，vy=at(1点)是由于粒子移动时间t=带电粒子在磁场中圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：(1分钟)离开电场时的粒子速度(1分钟)粒子在磁场中的移动轨迹与右图(1点)相同通过几何关系，(1点)求解，(1点)4，分析(1)由于重力被忽略，粒子在第一象限只接收电场和洛伦兹力，粒子以直线运动，速度的变化引起洛伦兹力的变化，因此粒子必须进行匀速直线运动。这样，电场力和洛伦兹力大小相同，方向相反，而电场e的方向垂直于粒子运动的方向，即x轴的正方向，向右上方30度角。力的平衡条件为Eq=Bqv(1点)获得v=m/s=103m/s(1点)(2)粒子从b点进入第二象限的磁场b，绘制粒子的轨迹，如图所示。粒子在第二象限进行圆周运动的半径是r，这是通过几何关系知道的R=cm=cm。(1点)圆周运动中粒子的向心力由洛伦兹力提供(qvB=m(1分钟)B=(1点)替换数据解决方案B=T(1点)(3)如图所