2016年高考数学文科试题(全国卷1)

2016年在普通高等学校募集全国统一考题文科数学1 .选择题：本大题一共12个小题，每个小题5分，每个小题给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求(1)如果设置集合(a ) 1，3 (b ) 3，5 (c ) 5，7 (d ) 1，7 【回答】b(2)设定的实部和虚部相等，a为实数，a=(A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3【回答】a问题分析：那么，选择已知、获得、解、a(3)为了美化环境，从红、黄、白、紫四种颜色的花中任意种两种花到花坛，剩下的两种花到另一个花坛，红和紫的花不在同一花坛的概率是(A) (B) (C) (D )。a :一个花坛有两种四色的花种，另一个花坛有两种，另一个花坛有两种，有六种方法，其中红和紫不在一个花坛中的种类有两种，所以概率选择a(4)ABC的内角a、b、c的对边分别为a、b、c .已知、b=(A) (B) (C)2 (D)3【答案】d问题分析：从馀弦定理得到，求解(舍去)(5)直线l通过椭圆的一个顶点和一个焦点，从椭圆的中心到l的距离为其短轴长，则该椭圆的离心率为(a )、(b )、(c )、(d )。【答案】b问题分析：如图所示，从问题到椭圆中有意义然后，代入解椭圆可以得到离心率，所以选择b(6)若将函数y=2sin (2x )的图像向右移位一个周期，则与所获得的图像对应的函数为(a ) y=2sin (2x ) (b ) y=2sin (2x ) (c ) y=2sin (2x) (d ) y=2sin (2x)关于d函数周期，使函数的图像向右移位1个周期的单位，得到的函数为，所以选择d .(7)如该图所示，某个几何的三个视图是半径相等的三个圆，和在各圆中相互垂直的两个半径。 如果该几何的体积为，则其表面积为【答案】a(A)17 (B)18 (C)20 (D)28(8)如果ab0，0cb【答案】b问题分析：选项a :所以，由于不能确定的正和负，对于不能确定它们的大小的选项b :两侧乘以负数改变不等式的方向，因此选项b是正确的选项c :在第一象限内利用增加函数就能得到的(9)函数y=2x2-e|x|处于-2，2 的图像几乎是(A)(B )。(C)(D )。答案 d :函数f(x)=2x2-e|x|在-2，2 上是偶然函数，其图像是轴对称的，因此在排除选项时，有零点，当时是减法函数，当时是加法函数。 因此，我选择了d(10 )执行左右程序框图，如果输入的n=1，则满足输出的值(A)(B )。(C)(D )。【答案】c问题分析：第一个周期：第二个周期：第三次循环：此时满足条件，循环结束，满足条件。 选择了c(11 )平面为正文体ABCDA1B1C1D1的顶点a，则m，n所成的角的正弦值为(A)(B)(C)(D )。【回答】a所以，所成的角的大小与所成的角的大小相等，即大小因为(都面向交线)，即(12 )如果函数单调递增，则a的可能值的范围为(A)(B)(C)(D )。【答案】c :用特殊值法取：但是，单调增加，并不排除a、b、d .第二卷本卷包括必要考试题和选考题两部分.第(13 )题第(21 )题是必要考试题，考生都要回答.第(22 )题第(24 )题是选考题，考生应要求回答.二、填补问题：本大问题共三小问题，每小问题五分设向量a=(x，x 1)，b=(1，2 )，a b，x=)。【回答】(14 )已知的是第四象限角，sin ( )=、tan (-)=【回答】(15 )如果直线y=x 2a和圆C:x2 y2-2ay-2=0在a、b两点相交，则圆c的面积为。【答案】:圆，也就是圆心到直线的距离是，圆的面积是(16 )一家高科技企业生产产品a和产品b，需要甲和乙两种新材料。 生产一个产品a，需要甲材1.5kg，乙材1kg，5个工时的一个产品b，需要甲材0.5kg，乙材0.3kg，三个工时，生产一个产品a的利润为2100元，生产一个产品b的利润为900元。 该企业现有的甲材150kg、乙材90kg，在600工时以下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值是原来的。【回答】变形，得到，平行的直线，直线通过点时，取得最大值.所以，那时3 .答案问题：答案应该写文字的说明、证明过程或运算顺序17.(正题满分12分)已知公差为3的等差数列，数列满足(I )求出的通项式(II )求出的最初的n项和【回答】18.(正题满分12分)如图所示，在已知正三角形P-ABC的侧面设直角三角形、PA=6、顶点p在平面ABC内的正投影为点e，连接PE而在点g延长交叉AB .(I )证明g是AB的中点(II )在闪存卡第(18 )问题图中，制作点e在平面PAC内的正投影f (说明方法和理由)，求出四面体PDEF的体积.(19 ) (本小题满分12分)一家公司计划购买一台机器，这台机器三年后就会被淘汰。 机器有易损件。 购买机器的时候，追加购买这个零件，200元。 在机器使用期间，备件不足后购买，达到500元。 现在在购买机器时，有必要决定同时购买几个易损件。 为此，该机器收集并整理了3年使用期间内更换的易损件数100台。 可以得到下一个柱状图上述x表示一台设备在三年使用期间内需要交换的消耗品的数量，y表示一台设备购买消耗品所需的费用(单位：元)，购买机同时购买的消耗品的数量。在(I)=19的情况下，求出y和x的函数解析式(II )要求“需要更换的消耗部件的数量为0.5以下”的频度为0.5以上时，求出的最小值(III )以这100台机器购买机器的同时，假设一台购买19个易损件，或一台购买20个易损件，计算这100台机器购买易损件所需的平均费用为决定依据，在购买一台机器的同时，购买19个或20个易损件【回答】购买20个比较合理(20 ) (本小题