合并同类项ppt课件

2.3合并同类项,探究新知,8,5,n,如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？有几种表示方法？,有两种表示方法：8n+5n或(8+5)n,观察上面两个代数式，你能得出什么结论？,8n+5n=(8+5)n=13n,由8n+5n=(8+5)n=13n可看出是怎样运算？,根据乘法分配律也可以得到这个结果。,13n,(8+5)n,=,8n+5n=,与此类似，根据乘法分配律可得：,8n-5n=,8ab+5ab=,8ab-5ab=,3n,(8-5)n,(8+5)ab,13ab,(8-5)ab,3ab,=,=,=,=,=,=,=,-7a2b和2a2b都含字母a和b，并且a的指数都是2，b的指数都是1。,观察8n和5n,-7a2b与2a2b有什么相同的特征？并与同伴交流你的看法。,把同类项合并成一项就叫做合并同类项,8n和5n都含有字母n，并且n的指数都是1，,像8n与5n,-7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，,8n+5n=(8+5)n,-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b,a:字母相同b:相同字母的指数也相同c:与字母顺序无关；与系数无关！,判断同类项,（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可；,如：2x2y与5yx25ab与8ba,（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；,（3）所有常数项也是同类项。,如：-5与+3,火眼金睛,判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由。,是,不是,不是,是,a,bx2y,(3)ab2,(4)0.01,说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？,（1）-4x2y与1/4xy2（）,（2）-ab与ab（）,（3）3.5a2b与1/2a2c（）,（4）-64和43（）,（5）0.2x2y与0.2xy2（）,（6）4abc与4ac（）,（7）mn与-mn（）,（8）-125与12（）,合并同类项:（1）定义：把同类项合并成一项。例如：8n+5n=13n,-7ab+2ab=-5ab,（2）合并法则：,2a+5a=7a,1、字母不变；2、各字母的指数不变。,法则：1、同类项的系数相加，所得结果作为系数；2、字母和字母的指数不变。,（2）2a不能,（4）x2y3x2y2不能,瘦身运动,=（12）a=3a,=(0.20.4)ab=0.2ab,=(3)x3=x3,=(11)m2=0,判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。,(7)n3m3不能,必须是同类项才能合并!,快速回答：合并下列各式同类项。,（1）5x+4x=,（2）-7ab+6ab=,（3）-5x-7x=,（4）mn+mn=,（5）-0.7x2y2+0.2x2y2=,（6）-0.9ac+0.9ac=,9x,-ab,-12x,2mn,-0.5x2y2,0,例题分析,例：,找（根据喜好作出标记）,搬（注意两个符号）,并（把系数进行相加减）,计算（必须没有同类项出现）,步骤：一找、二搬、三并、四计算。,将下列多项式合并同类项,解:原式=(2a2b-3a2b)+(-3a+2a)10,=(2-3)a2b+(-3+2)a+10,=-a2b-a+10,试一试：合并同类项：,(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2,(2)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2,解：(1)原式=(4-3)x2+(-8+6)x+(5-2)=x2-2x+3,(2)原式=(4-4)a2+(3-3)b2+2ab=2ab,注意：代数式中（1）标出同类项时，连同符号一起标。（2）如果有两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。（3）不要漏写没有同类项的项,将下列多项式合并同类项,（1）6xy10 x25yx7x2（2）3aba2ab0.25a1,(3)-3x+2y-5x-7y(4)m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3,下列各题的结果是否正确？如有错误，请指出错误的地方。,合并同类项时，字母不变。应为,16y2-7y2=9y2,合并同类项时，字母的指数不变。应为,7x5x=2x,没有同类项可合并,没有同类项可合并,若则代数式的值式多少？,先化简，再求值。计算更简便！,我学我用,化简后，原式=-a2b-a+10,当,求代数式-3x2+5x-0.5x2+x1的值，其中x=2.说一说你是怎么算的。,化简并求值,解：-3x2+5x-0.5x2+x1=（-3x2-0.5x2）+(5x+x)1=(-3-0.5)x2+(5+1)x1=-3.5x2+6x1将x=2代入上式，上式=-3.5x4+6x21=-14+121=3,1、当x=2，y=1999时，哪位同学能以最快的速度求出多项式xxyxxy1的值。,2、求代数式的值：8p2-7q+6q-7p27,其中p=3,q=3。,3、有这样一道题：“当a=13.58,b=9.07时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。”,挑战提高,3、已知4xmyn与-3x6y2是同类项，则m=，n=。4、已知25a6bn-1与53a2mb2是同类项，则m=，n=.5、-2(x-y)与3(x-y)是同类项吗？为什么？4(a+b)与-4(a+b)呢？如果是同类项，它们的和是多少?,2,6,3,3,6、合并下列各式的同类项：（1）2(a-b)+4(a+b)+3(a+b)-3(a-b)（2）3(y-x)2-7(y-x)+8(y-x)2+6(y-x)7、已知：-1/2a2x-1b4和7a8b4是同类项，求代数式(1-x)100(x-59/14)100的值。,8、如果代数式2axmy与5bx2m-3y是关于x、y的代数式，并且它们是同类项求：（1）(9m-28)101的值；（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy0,求(2a+5b)1001的值。,解：由题意得：m=2m-3,m=3,(9m-28)101=(27-28)101=(-1)101=-1,(1)该住宅的使用面积是多少平方米?(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?,卧室,客厅,厨房,2x,x,2y,4x,4y,卫生间,我的地盘我做主,聪明的你，知道吗？说说你的算法。,判断同类项：1、字母_；2、相同字母指数也分别_。与_无关，与_无关。,合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_。,相同,相同,系数,字母顺序,同类项的系数,不变,合并同类项步骤：,找同类项,搬同类项,