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第一章，1.2.1，自变量成为有限值时的函数的界限，1.2，自变量变化过程的6种形式：1.2.3，自变量成为无限值时的函数的界限，本节：机动目录的页面返回下一页结束，函数的界限，1.2.2 1.2.1、自变量成为有限值时的函数的极限，考察例1.2.1函数，x成为1时考察函数的解，如图所示，该函数定义域考察，x从x=1的左侧和右侧接近1时的函数值的变化。 下面是清单. 2、结论： x充分接近1 (其中，不等于1 )、y的值接近常数2 .一般来说，我们，3、或相反，如果不存在这样的常数a，则当时不存在极限，也不存在极限。 例1.2.1在例4、例1.2.2中设置函数，观察求出、解、图、其函数图像，得到，在例5、例1.2.3中求出、解、图、观察其函数图像，得到，在例1.2.4中求出、6、例1.2.5中求出设置有8、例1.2.6 .函数，讨论时，是否存在左右界限，设解：图、9、例1.2.7函数，求出、解、和，根据这两个例子，定义1.2.1 . 10、在汽车目录的页上下一页的返回结束，1.2.3、自变量变为无限大时函数的界限，例1.1.8， 11、一般来说，有14，特别重要的极限，如果定义是1.2.4 .则函数是时的无限小.例1.1.10，所以时函数是无限小.例1.1.11，所以时函数是无限小. 15，例1.1.12 注2:无限小与x的变化过程有关。16、机动目录页回到下一页结束，1.2.4、无限界、例1.1.13、y值不断增大，并且有朝正无限的趋势。 此时，不存在极限，有y值逐渐减少的倾向，记录为朝向负的无限大。 此时，记为不存在极限，记为17，汽车目录页返回下一页结束，或者在上述定义中，记为在x接近时函数成为无限大，记为18，注1:记为无限极限，注2: 无限的极限并不意味着极限的存在。 注3:与无限小类似，不能将无限大和大数量(例如一亿)混淆。 注4:无限大一定没有边界。 否则，19、机动目录的页返回下页结束，示例1.1.14被要求，图解，20、机动目录的页返回下页结束，示例1.1.14被要求，图解，因此不存在。 21，定理1.2.4 (局部所有界性)，如果有1.2.5界限的性质，最后的无限大和无限小有以下关系，定理1.2.3，在参数的同一界限变化过程中，函数、无限大则为无限小，而无限小则为无限大。的一个、附近、函数及其附近有边界。 定理1.2.5 (唯一性)，如果存在，极限是唯一的。 在自变量的其他极限变化过程
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