单项式乘以单项式 课件

15.1.4整式的乘法(一),单项式乘以单项式,知识回顾:,1、同底数幂的乘法：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,xn+xn=,2xn,4、合并同类项：,axn+bxn=,(a+b)xn,幂的三个运算性质,注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）；怎样计算（3105）（5102）?,问题1：,地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(35)(105102)=1510=1.5108（千米）,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.,问题3：,如何计算:4a2x5(-3a3bx2)？,问题2：,如果将上式中的数字改为字母，即怎样计算：ac5bc2？,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,计算：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘的法则：,例1.计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).,解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b,(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2=-40 x4y2,有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。,注意:,例2.计算,解：(5a2b)(3a)(2ab2c),=(5)(3)(2)(a2aa)(bb2)c,=-30a4b3c,(1)3a32a2=6a6()(2)2x23x2=6x4()(3)3x24x2=12x2()（4）（）,6a5,12x4,试试一定行,下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,细心算一算：(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=,(3)(-3x2y)(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=,(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b(-ab3c2)=,15X5,-8xy3,12x3y,8a3b,-6x2y3,-3a4b4c2,试试一定行,(7)-5a3b2c3a2b=(8)a3b(-4a3b)=,(9)(-4x2y)(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=,(11)-2a33a2=(12)4x3y218x4y6=,-15a5b3c,-4a6b2,4x3y2,-6a4b7c2,-6a5,72x7y8,(-a)2a3(-2b)3-(-2ab)2(-3a)3b,解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b=-8a5b3+108a5b3=100a5b3,13.计算：,3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2,解：原式=3x3y4y2-x2y2(-xy)-xy316x2=12x3y3+x3y3-16x3y3=-3x3y3,14.计算：,15.计算：,若n为正整数，且x3n=2,求2x2nx4n+x4nx5n的值。,解：2x2nx4n+x4nx5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=16原式的值等于16。,例3.,已知求m、n的值。,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m、n得值分别是m=1,n=2.,例4.,细心算一算：,(1)-5a3b2c3a2b=(2)x3y2(-xy3)2=,(3)(-9ab2)(-ab2)2=(4)(2ab)3(-a2c)2=,-15a5b3c,x5y8,-9a3b6,2a7b3c2,-12a3b3,4a10,(7)3x3y(-2y)2=(8)xy3(-4x)2=,(9)3x3y(-4y2)2=(10)(-2ab)2(-3a)3b=,12x3y3,16x3y3,48x3y5,-108a5b3,-27a5b4c3,-a4b3c,精心选一选：,1、下列计算中，正确的是（）A、2a33a2=6a6B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5D、5X34X4=9X7,2、下列运算正确的是（）A、X2X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5,B,D,(13)(-2xy2)3(3x2y)2=(14)(-4xy)2(-xy)=,(17)2x(-3xy)2=(18)xy3(-4x)2=,-72x7y8,-16x3y3,-2x8y4,-3x3y4,18x3y2,16x3y3,(21)-2a2b(-3ab2)3=(22)(2xy2)2(-x3y2)3=,(23)3x2y3(-xy)(-x2y)3=(24)-2ab23a3b(-2bc)2=,-6x4y7,-a5b5,54a5b7,-4x11y10,3x9y7,-24a4b5c2,3、下列等式a5+3a5=4a52m2m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2(-7x)x2y=-4x3y中，正确的有（）个。A、1B、2C、3D、4,4、如果单项式-3x4a-by2与