江苏省高二(上)第一学期10月第一次月考试卷整理汇编：立体几何--空间几何体

1. （江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）2如图，下列几何体为台体的是2. （江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）7在长方体中，则点D到平面的距离是_3. （江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）8已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为cm4. （江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）10正四棱锥底面边长为4，高为1，则其侧面积为5. （江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）11。正方体的表面积与其外接球表面积的比为6. （江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）13三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则_.7. （江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）7已知等腰直角ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为8. （江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）9棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为9. （江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）10如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与A、C重合的点，SA圆O所在的平面，连接SB、SC、AB、BC，则图中直角三角形的个数是10. （江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）11已知球半径与一圆锥及一圆柱底半径相等，球直径与它们的高相等，圆锥、球、圆柱体积之比为11. （江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）12如图所示，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图使G1G2、G2G3三点重合于一点G），则下列结论中成立的有（填序号）SG面EFG；SD面EFG；GF面SEF；GD面SEF12. （江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）13如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：水的形状始终是棱柱形状；水面形成的四边形EFGH的面积不改变；当EAA1时，AE+BF是定值其中正确说法是（写出所以正确说法的序号）13. （江苏省苏州五中2016-2017年10月月考）14如图直三棱柱ABB1DCC1中，ABB1=90，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则APC1周长的最小值是14. （江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）4如右图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是. 15. （江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）7在正方体中，直线与平面所成的角是16. （江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）10若一圆锥的全面积为，侧面展开图 的中心角为60，则该圆锥的体积为17. （江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）11一个长方体共顶点的三个面的面积分别是，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是18. （江苏省张家港高级中学2016-2017年10月月考）12如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为.19. （江苏省南通中学2016-2017年10月月考）13.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，ACBC1，ACB90，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1平面C1DF，则线段B1F的长为_20. （江苏省南通中学2016-2017年10月月考）2四棱锥共有个面21. （江苏省南通中学2016-2017年10月月考）4一个正方体的棱长为2，则该正方体的内切球的体积为_BB1ADCD1C1A122. （江苏省南通中学2016-2017年10月月考）5.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3cm，AA14 cm，则三棱锥A1ABD的体积为_cm3.23. （江苏省南通中学2016-2017年10月月考）6在直观图(如图所示)中，四边形为菱形且边长为2 cm，则在xOy坐标系中，四边形OABC的面积为_cm2.24. （江苏省南通中学2016-2017年10月月考）9已知正四棱锥的底面边长是6，高为，则这个正四棱锥的侧面积是_25. （江苏省南通中学2016-2017年10月月考）10如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上的一点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在棱CD上，则PQ. 26. （江苏省涟水中学2016-2017年10月月考）9.圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm的半圆 ,则此圆锥的高为_cm.27. （江苏省涟水中学2016-2017年10月月考）10.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为_cm3.28. （江苏省涟水中学2016-2017年10月月考）12正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，高为2，一蚂蚁从顶点出发，沿正四棱柱的表面爬到顶点，那么这只蚂蚁所走过的最短路程为。29. （江苏省涟水中学2016-2017年10月月考）13一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为30. （江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考）6已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为31. （江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考）8P为ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影若PABC，PBAC，则点O是ABC的心32. （江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考）9一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是cm233. （江苏省徐州市新沂二中2015-2016年10月月考）10如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为cm334. （江苏省南京市2015-2016年10月月考）9一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为_35. （江苏省涟水中学2015-2016年10月月考）7.若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为_36. （江苏省涟水中学2015-2016年10月月考）12.已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为2，则该正三棱柱的外接球的表面积为_37. （江苏省涟水中学2015-2016年10月月考）13.如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为3的直角三角形，则此三棱柱的体积为_38. （江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）4.圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2 cm，半径为cm，则该圆锥的体积为_39. （江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）5.正方体的内切球与外接球的表面积之比为_40. （江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）6.如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，点C到平面BDC1的距离为_41. （江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）9.已知ABB1A1是圆柱的轴截面（经过圆柱转轴的截面），AA1 4，AB=2 一动点P绕圆柱侧面跑两圈从A1移动到A，则动点P经过的最短路程为_42. （江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）10.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为,，体积分别为,，若它们的侧面积相等，且，则的值是_43. （江苏省扬州蒋王中学2015-2016年10月月考）14.如图，在三棱锥中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内一点，定义f(M)=(m,n,p)，其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC 三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=（,x,y），且恒成立，则正实数a 的最小值为_. 44. （江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）2四面体共有条棱45. （江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）8已知一个圆台的上、下底面半径分别为1cm，2cm，高为3cm，则该圆台的母线长为46. （江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）12A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心，若BD=6，则MN=47. （江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）13已知长方体的长、宽、高分别为2cm， cm， cm，则该长方体的外接球的半径是cm48. （江苏省淮安范集中学2015-2016年10月月考）14一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF；AB与CM所成的角为60；EF与MN是异面直线；MNCD以上四个命题中，正确命题的序号是49. （江苏省扬州中学2014-2015年10月月考）11、正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是50. （江苏省扬州中学2014-2015年10月月考）7、将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的高为51. （江苏省扬州中学2014-2015年10月月考）5、若一个球的体积为4，则它的表面积为_ _52. （江苏省涟水中学2014-2015年10月月考）2,214.设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为，侧棱长为2，则该球的表面积为_53. （江苏省扬州中学 2014-2015年 10月月考）5、若一个球的体积为4，则它的表面积为_54. （江苏省扬州中学 2014-2015年 10月月考）7、将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的高为55. （江苏省扬州中学 2014-2015年 10月月考）11、正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是56. （江苏省常州市新桥中学 2014-2015年 10月月考）3、已知正三角形的边长为6，那么的直观图的面积是57. （江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）5.棱长都是1的三棱锥的表面积为58. （江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）10.棱长为1的正方体的8个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_59. （江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）12.若一长方体交于一点的三条棱棱长之比为1:2:3，全面积为88cm2，则它的体对角线长为_60. （江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）11.一个图形的斜二测画法的图形是边长为2的正方形，则原图形的面积是61. （江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）13.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，那么图中AB、CD在原正方体中所成的角度是62. （江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）14.长方体中，,从顶点出发沿长方体的表面运动到顶点的最短距离为63. （江苏省扬州市第一中学2012-2013年10月月考）8.如图在正三棱锥A-BCD中， E、F分别是AB、BC的中点，EFDE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是 64. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）12.已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA平面ABC，ABBC，SA=2,AB=BC=，则球O的表面积为65. （江苏省如皋中学2012-2013年（理科）10月月考）6.将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥,则该正四棱锥的体积为66. （江苏省如皋中学2012-2013年（文科）10月月考）9.底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为_.67. （江苏省淮安市车桥中学2012-2013年10月月考）6、圆柱的底面半径为3cm，体积为cm3，则其侧面积为cm268. （江苏省淮安市车桥中学2012-2013年10月月考）7、将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是69. （江苏省淮安市车桥中学2012-2013年10月月考）14、圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_cm.70. （江苏省扬州市第一中学2012-2013年10月月考）10.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是A B C D71. （江苏省扬州市第一中学2012-2013年10月月考）12.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为72. （江苏省扬州市第一中学2012-2013年10月月考）14.如图，设是棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：有个顶点；有条棱；有个面；表面积为；体积为其中正确的结论是_（要求填上所有正确结论的序号）73. （江苏省苏州五中2017-2018年10月月考）16（本小题满分14分）一个直角梯形上底、下底和高之比为24，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比74. （江苏省苏州五中2013-2014年10月月考）15.(本题14分) 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一