分式各种题型

(一)、分数定义及相关问题问题1:检验分数的定义在下面的代数表达式中，有分数。问题2:检查分数的有意义的条件当有一个值时，下列分数是有意义的(1)(2)(3)(4)(5)问题3:检查分数值为0的条件当取任何值时，下列分数的值为0。(1)(2)(3)问题4:测试分数是正还是负的条件。(1)当值是多少时，分数为正；(2)当值为时，分数为负；练习：1.取任何值时，下列分数都是有意义的：(1)(2)(3)2.当值为时，下列分数的值为零：(1)(2)(2)分数的基本性质及相关问题1.分数的基本性质：2.分数的变号规律：问题1:将分数系数和小数系数转换成整数系数在不改变分数的情况下，分子和分母的系数被转换成整数。(1)(2)问题2:分数的系数改变了在不改变分数值的情况下，下列分数的分子和分母的第一项的符号变为正数。(1)(2)(3)问题3:简化评估(示例3)已知：计算值。(示例4)已知：计算值。例5如果，计算值。练习：1.在不改变分数值的情况下，将下列分数的分子和分母的系数转换成整数。(1)(2)2.已知：要找到的值。3.已知：要找到的值。4.如果为，则为计算值。如果，试着简化。(3)分数的运算1.确定最简单公分母的方法：(1)最简单的公分母系数，取分母系数的最小公倍数；(2)最简单公分母的字母因子取每个分母中所有字母的最高幂。2.最大公因数的确定方法：最大公因数的系数是分子和分母系数的最大公约数；取分子和分母相同的字母因子的最小幂。问题类型1:一般得分(1)；(2)；(3)；(4)问题2:大致分数(1)；(3)；(3)。问题3:分数的混合运算(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)问题4:简化评估(1)已知：找出分子的价值；(2)已知：要获得的值；(3)已知：要尝试的值。问题5:找出未确定字母的值示例5如果，请尝试查找该值。练习(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)。2.(1)满意。(2)已知的计算值。3.已知：尝试查找和的值。4.当它是整数时，代数表达式的值是整数，并且整数值被找到。(4)整数指数幂和科学计数方法问题1:使用整数指数幂计算计算：(1)(2)(3)(4)问题2:简化评估例2已知找到(1)的值；(2)计算值。问题3:科学符号的计算例3计算：(1)；(2)。练习：1.计算：(1)(2)(3)(4)2.已知，求(1)和(2)的值。第二讲分数方程知识要点 1。分数方程的概念和解法；2.分数方程中增加根的原因3.分数方程的应用主要方法 1。分数方程主要取决于分母中是否有外部未知数；2.求解分数方程的关键是将分数方程转化为积分方程；等式的两边都乘以最简单的公分母。3.应用分数阶方程求解的关键是准确地找到等价关系，并适当地设置未知数。(一)分数方程类型分析问题1:用常规方法求解分数方程示例1求解以下分数方程(1)；(2)；(3)；(4)提出了几个容易出错的问题：分子不加括号；(2)缺少整数项；(3)去除导致根部泄漏的相同因素；(4)忘记检查根。问题2:求解分数方程的特殊方法示例2求解以下等式(1)；(2)提示：(1)替代方法，设置；(2)分裂法，示例3求解以下方程问题3:找出未确定字母的值例4如果关于的分数方程增加了根，找到值。例5如果分数方程的解是正的，要找到的值的范围。提示：还有，还有。问题4:用字母系数求解方程例6求解方程问题5:解决分数方程的应用问题(1)；(2)；(3)；(4)(5)(6)(7)2.解以下方程：(1)；(2)。3.如果方程的解会导致根的加法，找到值。4.当值是多少时，方程的解是非负的。5.已知关于分数阶方程没有解，试着去寻找这个值。(2)分数方程的特解求解分数方程主要是将分数方程转化为积分方程。常见的方法是去除分母并测试它。然而，一些特殊的分数阶方程可以根据其特点用灵活的方法求解。例子如下：一、交叉乘法定律1。求解方程：第二，法律2。解方程：三、左边的一般规律3:解方程：4.分子等同立法4。求解方程：5.遵守和比较法律。求解方程：分离常数定律6。解方程：七、法律的分组。解方程：(3)用分数