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文档简介

1.3简单的逻辑连接词：或者不是，让我们先看几个命题：(1)10可以被2或5整除。(2)菱形的对角线相互垂直且等分。(3)0.5非整数。“或”、“和”、“不是”被称为逻辑连接词。包含逻辑连接词的命题称为复合命题，而没有逻辑连接词的命题称为简单命题。综合命题有以下三种形式：(1)P和q，(2)P或q，(3)非P，思维？以下三个命题之间的关系是什么？(1)12可被3整除；(2)12可被4整除；(3)12可被3整除，也可被4整除。一般来说，命题p和命题q由逻辑连接词“and”连接。一个新的命题被获得，它被记录为“p和q”。它规定当p和q都是真命题时，是真命题；当p和q的两个命题之一是假命题时，它就是假命题。一切真的都是真的，假的都是假的。一般来说，命题p和命题q由逻辑连接词“or”连接。一个新命题被获得并记录为，规定：当p和q的两个命题之一是真命题时，它是真命题；当P命题和Q命题都是假命题时，它们就是假命题。、P和Q，当P和Q命题之一为真时，它为真。当P命题和Q命题都是假命题时，它们就是假命题。开关P和Q的闭合对应于命题的真与假，整个电路的接通和关断分别对应于命题的真与假。例1使用“和”将下列命题与新命题联系起来，判断真假。(1)p:功能是奇数功能。问：函数是减法函数。(2)P:三角形的三条中线相等。问：三角形的三条中线相交于一点。(3)P:相似三角形面积相等。q:相似三角形周长相等。例2如果P:可被5整除的整数必须有5。q:可被5整除的整数必须有0？一般来说，完全否定一个命题P会产生一个新命题，它被记为：如果P是一个真命题，它一定是一个假命题；如果p是一个假命题，那它一定是一个真命题。它被解读为“非p”或“p的否定”。命题的否定应注意几个方面，(1)“”的含义是“或=”,(2)非命题对常见阳性词的否定。例1:指出了下列复合命题的形式和构成它的简单命题：(1)24是8的倍数和6的倍数；(2)李强是篮球运动员或跳高运动员；(3)平行线不相交；(1)87；(2)2是偶数，2是素数；(3)不是整数；(1)对于任何实数x，p:具有x2-2x 10；(2)q:有一个实数x，使得x2-9=0；(3)“abCD”和“ab=CD”；(4)“三角形是直角三角形或等腰三角形”。例4分别写“P或Q”、“P和Q”和“非P”形式的命题，由命题“p:平行四边形的对角线相等”、“q:平行四边形的对角线彼此平分”组成。思考？如果这是一个真实的命题，它一定是一个真实的命题吗？相反，如果它是一个真实的命题，它一定是一个真实的命题吗？请注意，逻辑连接词中的“or”相当于集合中的“union set”，它与日常表达中的“or”有不同的含义。日常表达中的“或”是两者中的任一个，不能两者都选，而逻辑连接词中的“或”可以两者都选，但不能
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