小学数学北师大2011课标版四年级商不变规律.ppt

商不变的规律,成安县实验小学杨会英,“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。小猴子听了，连连摇头：太少了，太少了！猴王就说：那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！这时，小猴子笑了，猴王也笑了。,同学们，为什么小猴子和猴王都笑了？谁的笑是聪明的一笑，为什么？,第一次：82,第二次：8020,第三次：800200,82=4,8020=4,观察比较,800200=4,自主观察、比较、总结：,从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？,（810）（210）,（8100）（2100）,82,4,4,4,发现第一组算式的得数都是4,从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数。,（8010）（2010）,（800100）（200100）,82,4,4,4,发现第二组算式的得数都是4，商不变。,从下往上看，被除数和除数同时缩小相同的倍数。,你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。,同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？,火眼金睛辨对错：,（1）7515=（755）（155）（2）9030=（900）（300）（3）253=（254）（34）（4）6012=（602）12（5）155=（15+5）（5+5）（6）804=(806)(42),（2）9030=（900）（300）,那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。,刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？,这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。,那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。,1、一星级挑战,看例子：95050=（95010）（5010）=955请你计算：36020=840030=做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？,二星级挑战看例子：55025=（5504）（254）=2200100=22请你计算：600252000125说一说你是怎样想的？,三星级挑战与计算机比比速度48002400（99个0）说一说你是怎么想的？,同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？,第一次：84,第二次：8040,第三次：800400,小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。,猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。,对！总数变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表