高中数学-人教版-必修二-直线与圆的方程综合复习题

线和圆方程综合复习(含答案)I .选择题1.如果点A (1，)和B (-1，3)是已知的，直线AB的倾斜角是(c)学士学位2.如果已知通过点A(-2，m)和B(m，4)的直线平行于直线2x y-1=0，则m的值为(c)A 0 B 2 C -8 D 103.如果直线L:ax 2y 6=0和直线L:x (a-1)y (-1)=0平行但不重合，则a等于(d)A -1或2 B C 2 D -14.如果点A(2，-3)是直线a1x b1y 1=0和a2x b2y 1=0的公共点，则有两个不同的点由(a1，b1)和(a2，b2)确定的线性方程是(A)2x-3y 1=0B . 3x-2y 1=02x-3y-1=0 d3x-2y-1=05.直线xcos y-1=0 (R)的倾斜角范围为(d) a.b. C.D.6. m= is 直线(m 2)x 3my 1=0，直线(m-2)x (m 2y)-3=0相互垂直(b)充分必要条件既不是充分条件也不是必要条件7.假设A(7，-4)相对于直线l的对称点是B(-5，6)，直线l的方程是(B)5x 6y-11=0 B6x-5y-1=0 C6x 5y-11=0 D5x-6y 1=08.已知直线的方向向量a=(1，3)和方向向量b=(-1，k)。如果直线通过点(0，5 ),直线的方程是(b)a x 3y-5=0 B x 3y-15=0 C x-3y 5=0D x-3y 15=09.穿过坐标原点并与圆相切的直线方程-4x 2y=0是(a)A y=-3x或y=x B y=3x或y=-x C y=-3x或y=-x D y=3x或y=x10.如果直线x y=1和圆-2ay=0(a0)没有公共点，a的取值范围是(a)甲(0- 1)，乙(-1，1)丙(-1，-1)丁(0，1)11.从圆-4x-4y-10=0点到直线x y-14=0的最大距离和最小距离之差为(c)A 36 B 18 C 6 D 512.直线y=kx-k通过的固定点为圆心，通过坐标原点的圆的方程为(d)，2x=0 B x=0 C -x=0 D -2x-013.已知两个固定点A (-2，0)和B (1，0)。如果固定点P满足PA=2PB，则固定点P的轨迹为封闭面积等于(b)a4 c8d 914.如果直线3x y a=0穿过圆的中心2x-4y=0，则a的值为(b)A 1 B -1 C 3 D -315.如果直线2ax-by2=0 (a 0，b 0)总是平分圆x2 y2 2x-4y 1=0的圆周，则最小值为(C )公元前2世纪4世纪16.如果直线y=k(x-2) 4和曲线y=1有两个不同的交点，那么k的取值范围是(A )美国联邦调查局17.设置两个与两个坐标轴相切的圆和交点(4，1)，即圆的两个中心之间的距离(c)A 4 B 4 C 8 D 818.使圆x2 y2-2x 4y 1=0和直线2x y c=0上的两个点之间的距离等于1的一个C值是(C )公元前2年，公元3年，19.如果直线=1和圆x2 y2=1有一个公共点，(d)a2 B21B a2 B211d120.给定a (-3，8)和b (2，2)，在x轴上有一个点m，所以|AM| |BM|是最短的，那么点m的坐标是(b)A.(-1，0)公元前(1，0)年21.直线y=kx 3，圆=4相交于m和n，如果：那么k的取值范围是(a)A -，0 B -，- 0，) C -， D -，022.(广东科学2)已知集合是实数，并且是实数，那么元素的数目是(c)A.0 B.1 C.2 D.323.(江西省科技厅9)如果曲线和曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围为(b)A.B.C.D.答：B曲线代表一个圆心半径为1的圆。该曲线表示一个过定点，并与圆有两个交点。因此，它也应该与圆有两个交点。从图中可以看出，临界条件是当它与圆相切时。经过计算，两条切线相互对应。从图中可以看出，m的取值范围应为二。填空24.如果圆C穿过两个点，并且圆心在X轴上，那么C的方程是_ _ _ _ _ _。25.如果直线L: X-Y 4=0，圆C: (X-1) 2 (Y-1) 2=2已知，则从C点到L的最小距离是。26.如果直线L穿过点A (-1，1)，当点B(2，-1)和直线L之间的距离最远时，直线L的方程是3x-2y 5=0。27.如果圆x2 y2 2x-4y 1=0关于直线2ax-x2=0对称(A，bR)，则ab的值范围是(A) 英国皇家银行28.平行于直线2x 3y 5=0且等于距离的线性方程是2x 3y 18=0，或2x 3y-8=0。29(重庆李8)在圆内，交点的最长弦和最短弦分别为交和交，则四边形面积为(B)美国广播公司解：圆方程的归一化方程是，根据圆的性质，最长弦长是最短弦长BD是中点，点f是圆心，因此坐标是，三。回答问题30.已知圆C: (x-1) 2 (y-2) 2=25，直线l:(2m 1)x (m 1)y=7m 4 (mR)。(1)证明：无论实数M取什么，直线L和圆C总是相交的；(2)找出由圆C切下的直线L的最短弦长和此时的直线方程。(1)证明了直线l可以转化为x y-4 m(2x y-7)=0，也就是说，不管m取什么实数，它都通过两条直线x y-4=0和2x y-7=0的交点。这两个方程的交集是(3，1)和还有(3-1) 2 (1-2) 2=5 25，点(3，1)在的圆圈内不管实数m是多少，直线l都与圆相交。(2)当解通过由(1)的结论得到的不动点m (3，1)和直线l并垂直于通过该点的圆c的半径时，被圆切割的l的弦长|AB|最短，这是由垂直直径定理得到的|AB|=2=此时，kt=-，所以kt=-=2。l方程是y-1=2(x-3)，即2x-y=5。31.已知，P是直线3x 4y 8=0上的移动点，PA和PB是圆x2 y2-2x-2y 1=0的两条切线，A和B是切点，C是圆的中心，并且计算四边形PACB面积的最小值。解将圆方程转换成(x-1)2 (y-1)2=1，圆心为c (1，1)，半径r=1。如图所示，由于四边形PACB的面积等于RtPAC面积的两倍，因此spaceb=2 | pa | r=。为了最小化四边形PACB的面积，只需要|PC|个。当点p正好是中心c在直线3x 4y 8=0上的正投影时，|PC|最小值，是从点到直线的距离公式中获得的|电脑|分钟=3，因此，四边形PACB的最小面积为2。32(国家课程标准20)在平面直角坐标系中，曲线和坐标轴的交点都在一个圆上(一)求圆的方程式；(二)如果圆和直线在两点相交，则获得的值。分析(一)曲线和轴相交于点，轴相交于点所以圆心的坐标是。半径是，所以圆方程是。(二)解决方案1:设定满意点我们可以理解：解决，满足，解决方案2:让圆通过直线和圆的交点的方程为如果是这样，以AB为直径的圆会穿过坐标的原点。如果上面的圆是这样一个圆，圆通过原点，所以(1)同时，圆心在一条直线上，简化为2从和获得。33(上海RI23)已知平面上的任何线段和点都可以作为上点。线段长度的最小值称为点到线段的距离，记录为。(1)求点到线段的距离；用长度为2的线段来寻找由点集表示的图形面积；(1)如果它是线段上的一个点，那么-22,当时，4分(2)可以设置为的两个端点，这是一个线段，6分半圆-131被包围的区域。这是因为权利就是权利。是然后是9分因此，图中所示的面积为.10分34.(12点)已知方程x2 y2-2x-4y m=0。(1)如果这个方程代表一个圆，求m的取值范围；(2)如果圆和直线x 2y-4=0在(1)中相交于m和n，并且OMON(O是坐标的原点)，则计算m；(3)在(2)的条件下，求出以MN为直径的圆的方程。溶液(1) (x-1) 2 (y-2) 2=5-m， m 5。(2)设置M(x1，y1)，N(x2，y2)，那么x1=4-2y1，x2=4-2y2，然后是x1x(3)交点(0，1)垂直于直线l1和L，直线l1和圆C在点M和N处相交，从而找到四边形PMQN的面积的最大值。解决方法：(1)用半径r设定圆心C(a，a)因为圆c穿过点a (-2，0)，B(0，2)，因此| ac |=| bc |=r，容易获得a=0，r=2。所以圆c的方程式是x2 y2=4。(2)因为=22cos =-2且夹角为POQ，所以cospoq=-，poq=120，所以从中心c到直线l的距离d=1:kx-y1=0