第一节向量组及其线性组合.ppt_第1页
第一节向量组及其线性组合.ppt_第2页
第一节向量组及其线性组合.ppt_第3页
第一节向量组及其线性组合.ppt_第4页
第一节向量组及其线性组合.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余25页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

教学目的：通过本章的教学使学生理解向量组线性相关性、线性组合、线性表示的概念，会判断向量组线性相关性.掌握向量组的极大无关组和向量组的秩.了解向量空间的概念，熟练掌握向量空间的基和空间中的向量用这个基线性表示.,教学要求：会判断向量组的线性相关性；会求向量空间的基和空间中的向量用这个基线性表示.,教学重点：向量组线性相关性的判定；向量空间基的求法.,教学难点：向量组线性相关性定理的证明.,2,定义1,分量全为复数的向量称为复向量.,分量全为实数的向量称为实向量，,一、维向量的概念,例如,二、维向量的表示方法,维向量写成一行，称为行向量，也就是行矩阵，通常用等表示，如：,维向量写成一列，称为列向量，也就是列矩阵，通常用等表示，如：,注意,行向量和列向量总被看作是两个不同的向量；,行向量和列向量都按照矩阵的运算法则进行运算；,当没有明确说明是行向量还是列向量时，都当作列向量.,2、n维向量的运算,定义2.2设n维向量,1)=,当且仅当ai=bi(i=1,2,n);,2)+=(a1+b1,a2+b2,an+bn);,3)k=(ka1,ka2,kan),其中k是数量.,=(a1,a2,an);,注：如上定义的向量加法和数乘的运算统称为向量的线性运算.,=(b1,b2,bn);,n维向量的运算律,设,为n维向量，k、l为实数，0为零向量.,1)+=+;,2)+=+(+);,3)+0=;,4)+()=0;,5)1=;,6)k(l)=(kl);,7)k(+)=k+k;,8)(k+l)=k+l.,例1.1计算,设,求1）,2）3.,解,+2;,3,+2,向量,三、向量空间,空间,叫做维向量空间,时，维向量没有直观的几何形象,叫做维向量空间中的维超平面,确定飞机的状态，需要以下6个参数：,飞机重心在空间的位置参数P(x,y,z),机身的水平转角,机身的仰角,机翼的转角,所以，确定飞机的状态，需用6维向量,维向量的实际意义,定义若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组,例如,三、向量、向量组与矩阵,向量组,，称为矩阵A的行向量组,反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.,线性方程组的向量表示,方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应,定义,线性组合,四向量组的线性组合,向量能由向量组线性表示,定理1,定义,若向量组1,2,s能由向量组1,2,t线性表示，向量组1,2,t又能向量组1,2,p线性表示.则向量组1,2,s必能由向量组1,2,p
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论