类比推理教案

“类比推理”教学计划杨翠泰兴三中“类比推理”是苏教班选修课2-2第二章第一节的内容。这个班是第二个班。课程标准要求：“通过结合已学的数学案例和实例，理解合理推理的含义，并通过类比进行简单推理。体验并理解数学发现中合理推理的作用。指出“似是而非的推理是数学发现和数学系统构建过程中的一种重要思维方式”。要求“教学中要注意唤起学生的经验，从学生所学的数学例子和生活例子中寻找知识的生长点”。根据课程标准的要求，结合实际教材，从重难点分析、目标定位、教学规律方法、教学假设和教学评价五个方面阐述本课的教学设计。一、重点难点分析Focus :理解合理推理的含义，可以用类比进行简单的推理。困难：类比推理和猜测。第二，目标定位1、知识和能力：通过对所学知识的回顾，本文认识到类比推理是合理推理的一种基本方法，并将其应用于问题的发现。2.过程和方法：类比推理是一种从特殊到特殊的推理。它寻求事物之间的共性或相似性。类比的性质越相似，相似性与思辨性之间的关系就越相关，由此类推得出的结论就越可靠。3、情感态度和价值观：(1)正确认识合理推理在数学中的重要作用，从小培养细心观察事物、分析问题、发现事物之间定性联系的良好人格，善于发现问题、寻求新知识。(2)了解数学在日常生产和生活中的重要作用，培养学生学习数学、运用数学、完善正确的数学意识。三、法学教学根据这节课的特点，在教学方法上，我采用了以教师为主导，学生合作探究和积极思考为辅的探究式教学方法。在教学过程中，注重启发式指导和反馈评价，充分调动学生的积极性，鼓励学生结合实际大胆联想，让学生能够积极分享自己的发现和见解。在教学方法上，我灵活运用板书和多媒体展示，激发学生的创造力，活跃气氛，加深理解。在教学思想上，以建构主义为主，强调建构数学知识的过程，让学生体验逻辑推理的发现。课程表：1节课。四、教学理念基础课程教学计划和意见创设情境并引出主题文古了解新事物，并将过去与未来联系起来。师生合作，探索新知识讨论和探究，示例练习课堂小结和家庭作业建构主义要求教师通过问题进行教学，以学生的活动为主线，尊重“受体”知识的建构过程。本课的总体设计思想是建构主义的。首先，通过鲁班发明锯子的传说，创造情境，激发兴趣。然后回顾归纳推理的概念和特点，为类比推理的引入和学习做准备。最后，通过案例分析和课堂总结，我们可以分享我们的成长经历，实现教学目标。1.创设情境，引发话题鲁班锯的发明教与学计划与反思让我们从一个传说开始：春秋时期，鲁国的兵败队(后来被称为鲁班，被认为是木工的创始人)在森林里砍树时被一个有齿的茅草砍断。这一不幸事件促使他发明了锯子。他的想法是这样的：茅草是有齿的；茅草能割伤手。我需要一个能切割木头的工具。它也可以是齿状的。这一课的内容相对简单，学生已经进入初中阶段。如何激发学生的学习兴趣并积极参与课堂是一个计划与反思2.1回顾归纳推理的概念(1)归纳推理是部分对整体，个体对一般的推理(2)归纳推理的一般步骤：实验观察、一般情境促进和猜测一般结论(3)归纳推理的特点2.2讨论：鲁班发明锯子归纳推理的推理过程是什么？生活中有许多不同推理应用的例子。你能举出现实生活中这种推理的例子吗？2.3例1:试着根据平等的本质猜测不平等的本质。平等的本质：猜想不平等的本质；(1)a=ba c=b c；(1)a ba c b c；(2)a=b AC=BC；(2)公元前；(3)a=ba2=B2；(3) ab_。问：这样推测的结论一定是正确的吗？例2:根据实数加法的性质猜测实数乘法的性质。加法的本质：猜想乘法的本质；1) 1)2) 2)3) 3)4) 4)这节课是本章的第二节课。新的和旧的，有许多理论知识要介绍，这是相当复杂的。如何在课堂上组织这一部分的教学考验了教师的基本技能。对于归纳推理的概念，作者用多媒体直接展示，注重生活中实例的比较和讨论，从而调动学生的积极性，活跃气氛。在实际教学中，学生总是会想到一些奇怪的例子，这些例子既生动又出人意料。对于第一个例子，鼓励学生一起匆忙回答，突出他们的参与意识。在第二个例子中，对运算性质的类比增加了一个变化，从而深入简洁地展示了类比推理的广泛应用，进一步实现了“两种对象在其他方面的相似或相似”。3.教师和学生合作并探索新知识以进一步理解类比推理教与学计划与反思3.1类比推理：这种推理表明两个(两种类型)物体在某些方面相似或相同，而在其他方面相似或相同。或者一个类对象的一些已知特征，推断另一个类对象也具有这些特征的推理称为类比推理。简而言之，类比推理是从特殊到特殊的推理。3.2类比推理的一般步骤：(1)找出两个类对象之间能够准确表达的相似特征；(2)使用一个类对象的已知特征来推断另一个类对象的特征，从而获得猜测；(3)测试猜测。也就是观察和比较联想和类比猜想的新结论3.3类比推理和归纳推理的区别和联系。概念总结和特征总结是本课的重要环节，也是归纳推理的再应用。通过分析学生真实的思维过程和数学发现活动的典型案例，学生可以形成反思意识和良好的反思习惯。推理方法是一种基本的数学方法和思维方法。它是从数学活动的过程中抽象出来的。在教学中，不仅要注意对其特征的静态分析，还要注意抽象过程，以便正确理解和运用它，达到整体提高数学思维能力的目的。4.讨论和探索两种常见的应用，即样例练习教与学计划与反思例3:算术级数中的加、减、乘、乘、除、乘和除在除运算和几何级数中是对应的。已知算术级数具有以下特性：(1)定义：(2)通用术语：；(3)前n项的总和：(4)等差中位数：(5)以此类推，写下几何级数的性质。例4:试着将平面上的一个圆与空间中的一个球进行比较。圆的定义：一组点到平面上一个固定点的距离等于一个固定长度的点。球的定义：到固定点的距离等于固定长度的一组点。圆形球弦 截面圆直径大圆周长表面积面积体积圆的性质球的性质圆心和弦的中点(不是直径)之间的直线垂直于弦。连接球体中心和横截面圆(不是大圆)的圆形点的线垂直于t离球中心相同距离的两个横截面圆是相等的。离球中心距离不同的两个横截面圆不同，靠近球中心的横截面圆较大。圆的切线垂直于切点的半径。穿过圆心并垂直于切线的直线必须穿过切点。球的切面垂直于切点的半径。穿过球体中心并垂直于切面的直线必须穿过切点。穿过切点并垂直于切线的直线必须穿过圆心。穿过切点并垂直于切面的直线必须穿过球体的中心。oABC练习：类似于平面直角三角形的勾股定理，试着在空间给出相应的结论。s2s1s3S2美国银行=S2美国银行S2美国银行S2中国银行猜猜：例3学习了知识，为更容易掌握铺平了道路。主题是深化类比推理的掌握和应用。人们要求用语言准确表达物体的相似性。然后猜一猜，猜一猜。最后，这个猜想得到了检验。类比推理的特点是“先比较后推”。“比率”是类比的基础。“比率”既有共同的“比率”，又有不同点的“比率”。类比推理的功能是“从这里到那里”。如果以“这个”为前提，“他”为结论，那么类比思维的过程就是一个推理过程。例4可以看作是系统之间的类比。从现代科学的角度来看，类比是两个具有同构关系的模型之间的推理。数学发现活动中的绝大多数类比都是这样的类比。从平面到空间的类比是一种常见的问题类型。在掌握其基本策略的同时，不仅要注意结论的类比，还要注意思维过程方法的类比。在解决具体问题时，还应注意正确应用已知的结论，这样才能达到事半功倍的效果。利用热能炼铁，强化应用，掌握技能，熟练解决问题。5、课堂总结、作业布置教与学计划与反思班级总结1.类比推理是从特殊到特殊的推理。类比的性质越相似，相似性与思辨性之间的关系就越相关，由此类推得出的结论就越可靠。2.类比推理的一般步骤。课后任务：(家庭作业)P66册，练习1，2，3(课后思考)P67书，阅读材料引导学生总结他们在这一课中学到的东西，并分享他们自己的一些经验(鼓励学生畅所欲言)。不同层次的作业安排突出了教学的层次性。有必要解决这个问题，集中精力巩固我们在这一课中学到的东西。选择题目的目的是提高一个人的能力，并灵活地学习和使用它。五、教学评价1.教学内容：类比推理作为第二类合理推理，必须引导学生的类比认知能力，使学生能够理解和区分两种合理推理。故事形式打开3354，激发学习兴趣生活范例讨论3354学生的全面参与范例练习巩固3354学习热情的延续课堂总结反思3354分享你的成长2.教学理念：始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的自由游戏，随时发现和肯定学生的亮点，让学生及时享受成功的快乐。同时，结合学生暴露的思想或方法问题，给予及时的建议。在教学设计中，我突出了教学的有效性：引导学生。3.教学期望：“类比推理”的概念既枯燥又抽象，学生似乎理解不了，而事实似乎又简单又难理解。很难把握话题的肤浅深度，也没有确定的处理具体话题的统一方法。投机的好处很难实现。根据新课程标准的要求，作者更加注重推理的形式，并引用了许多实例来引导学生进行推理当然，课堂是一个动态的过程。为了使严谨的课堂更加灵活，我还做了其他准备工作，比如模仿鱼的外形和它们在水中沉浮的原理，并发明了潜