2017年吉林省长春市高考数学二模试卷(理科) Word版含解析

。2017年吉林省长春市高考数学第二模型试卷(理科)一、选择题(这个大问题包括12个项目，每个项目有5分，共60分，每个项目给出的4个选项中只有一个符合问题的要求，请将正确的选项放在答题纸上)1.给定集合a=0，1，2，B=y|y=2x，xA然后AB=()A.0，1，2B.1，2C.1，2，4D.1，42.给定复数z=1 i，下列命题中正确的数是()。z的虚部是I；z在复平面上的对应点在第一象限。A.1B.2C.3D.43.在下列函数中，在(0，)中既是奇数函数又是单调递增的函数是()a.y=前exB.y=ln(|x|特区4.圆(x-2) 2y2=4线性对称圆的方程为()工商管理硕士x2 (y2)2=4D.5.切割和阻塞是我国一个古老的数学术语，如图所示，它的三个视图中有以下问题。九章算术:“今天有切割和阻挡，宽度为2英尺，宽度为18英尺，6英尺，高度为2英尺，5英尺。产品是什么？”意思是：“今天有一个障碍。它的底部宽2英尺，长18英尺6英尺，高2英尺5英尺。它的体积是多少？”(注：十英尺=十英尺)。答案是()A.25500立方英尺b. 34300立方英尺c. 46500立方英尺d. 48100立方英尺6.在ABC中，d是三角形平面上的一个点，然后=()美国广播公司7.运行程序框图如图所示，输出结果是()A.1008B.1009C.2016D.20178.关于函数，下面的语句是错误的()A.它的图像是关于一条直线对称的图像可以通过将图像上所有点的横坐标加倍来获得C.它的图像是关于点对称的它的范围是-1，39.该数据是2017年春节期间12个城市往返机票的平均价格，以及与去年同期相比的变化统计表。根据图表，下列陈述是不正确的()深圳的变化最小，北京的平均价格最高春节期间深圳和厦门之间的往返机票价格与去年相比有所下降。平均房价从高到低的前三个城市是北京、深圳和广州平均价格从高到低变化最大的城市是天津、Xi和厦门10.如图所示，扇形迎角的中心角为120，点P在弦上，点落入扇形迎角的概率为()美国广播公司11.双曲线c的渐近线方程是y=，一个焦点是F(0，)，点a(，0)，点p是双曲线第一象限中的点。当点P的位置改变时，PAF周长的最小值为()A.8B.10C.D12.如果已知域为r的函数f(x)的像通过点(1，1)并且对于x r具有f (x) 2，则不等式的解集是()A.()c.(1,0)(0,3)d.(,1 ,0)(0,1)b.(0)填空(这个大问题包括4个项目，每个项目有5分，总共20分。在答题纸的横线上填写正确答案。13.(x)dx=。14.如果正整数1，2，3，4，如图所示排列成三角形阵列，第10行左边的第10个数字是。15.一位班主任将邀请2016届毕业生做报告。他将从8个人中选择4个演讲者，比如A和B，并要求A和B中至少有一个人参加。如果甲乙双方同时参加，他们必须有一个发言人在中间，所以有不同的发言顺序。(数字回答)16.已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形的，平面PBC平面ABCD，平面PEBC在e，EC=1，BC=3，PE=2，那么四棱锥P-ABCD的外接圆的半径是。3.回答问题(这个主要问题包括6个项目，共70分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤)。17.满足已知序列an，an1=3an-1 (n n)。(1)如果序列bn满足，验证：bn是几何级数；(2)如果序列cn满足cn=log3an，则TN=，验证：18.为了与贫困作斗争，贫困县农业科学院对玉米种植进行了调查，努力有效地改良玉米品种，为农民提供技术支持。现在计算一组选定玉米的茎高，得到一个茎叶图(单位：厘米)。茎高大于或等于180厘米的玉米被认为是高茎玉米，否则被认为是低茎玉米。(1)完成22个表格，在出错概率不超过1%的前提下，判断抗倒伏性是否与玉米矮秆有关。(2)(i)根据分层抽样方法，从易倒伏和抗倒伏两组中抽取9株玉米植株，抽取的易倒伏短茎玉米植株数为X，计算出X的分布表(概率用组合公式表示)(ii)如果将频率视为概率，则从抗倒伏玉米试验场随机抽取另外50株，计算出被抽取的高秆玉米株数的数学期望和方差P(K2k)50.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(其中n=a b c d)19.众所周知，在三角金字塔A-BCD中，ABC是一个等腰直角三角形，ACBC，BC=2，AD平面BCD，AD=1。(1)验证：ABC飞机acd；(2)如果e是AB的中点，求二面角a-ce-d的余弦值20.已知抛物线c: y2=2px (p 0)与直线相切。(1)寻找抛物线方程；(2)在x轴的正半轴上是否有某一点m，穿过该点的移动直线l在点a和b处与抛物线c相交，使其成为一个固定值。如果是，则获得点m的坐标；如果没有，请解释原因。21.已知功能。(1)如果f(x)的极值点是1，求a的值；(2)如果f(x)有两个不同的零x1，x2，验证：x1x2 2。考生被要求从三个问题22和23中选择一个。如果他们做得更多，他们将根据他们做的第一个问题进行评分。选修4-4:关于坐标系和参数方程的精选讲座22.众所周知，在平面直角坐标系xOy中，极坐标系统是以0为极点，X轴的正半轴为极轴而建立的。曲线C1的极坐标方程为2(3 sin2)=12，曲线C2的参数方程为(t为参数)。(1)找出曲线C1的直角坐标方程，判断这条曲线是什么曲线；(2)让曲线C2和曲线C1的交点为a，b，p (1，0)，然后，计算余弦的值。选修4-5:关于不平等的讲座选编23.(1)如果x上不等式| x1 | | x-5 | m的解集不是空集，求m的取值范围；(2)如果A和B都是正数，验证：aabbabba.2017年吉林省长春市高考数学第二模型试卷(理科)参考答案和试题分析一、选择题(这个大问题包括12个项目，每个项目有5分，共60分，每个项目给出的4个选项中只有一个符合问题的要求，请将正确的选项放在答题纸上)1.给定集合a=0，1，2，B=y|y=2x，xA然后AB=()A.0，1，2B.1，2C.1，2，4D.1，4交集及其运算。分析集合B是根据主题意义计算的，而AB是根据交集运算计算的。根据问题的含义，设置a=0，1，2，然后B=y|y=2x，x a=1，2，4，所以ab= 1，2，所以选择：b。2.给定复数z=1 i，下列命题中正确的数是()。z的虚部是I；z在复平面上的对应点在第一象限。A.1B.2C.3D.4测试地点复数求模数。分析利用复数模、共轭复数模、虚部和复数模与平面内点的对应关系，可以判断对错。解决方案解决方案：复数z=1 i，(1)、正确；(2)、正确；z的虚部为1；复平面上z的对应点(1，1)在第一象限。可用： 正确，错误。因此，选举：c。3.在下列函数中，在(0，)中既是奇数函数又是单调递增的函数是()a.y=前exB.y=ln(|x|特区测试地点奇偶和单调性的结合。分析根据函数的单调性和奇偶性进行判断。解决方案解决方案：选项A和B是偶数函数，不包括：选项C是奇数函数，但不是单调I测试点具有对称点和线的圆的方程。分析通过寻找圆心(x-2) 2y2=4关于直线的对称坐标可以得出结论。解法如果一个圆的圆心(x-2) 2y2=4关于一条直线对称的坐标是(a，b)，那么，a=1,b=，关于直线对称的圆(x-2) 2y2=4的中心坐标是，所以圆的方程式是。所以选择d。5.切割和阻塞是我国一个古老的数学术语，如图所示，它的三个视图中有以下问题。九章算术:“今天有切割和阻挡，宽度为2英尺，宽度为18英尺，6英尺，高度为2英尺，5英尺。产品是什么？”意思是：“今天有一个障碍。它的底部宽2英尺，长18英尺6英尺，高2英尺5英尺。它的体积是多少？”(注：十英尺=十英尺)。答案是()A.25500立方英尺b. 34300立方英尺c. 46500立方英尺d. 48100立方英尺测试站点从三个视图计算面积和体积。分析从三个视图中得到的几何图形是水平放置的三棱柱，底面是直角三角形，可以用三棱柱的体积公式得到。解决方案众所周知，切割和阻挡的形状是棱柱，底面是直角三角形，体积是立方英尺。所以选择c。6.在ABC中，d是三角形平面上的一个点，然后=()美国广播公司向量在几何中的应用。分析利用三角形和向量关系求解三角形面积就足够了。【解答】解答：已知在ABC中，d是三角形平面上的一个点。此外，点D在AB侧的中间位线上，并且位于靠近BC侧的三等分点，因此，有，是的。所以选择：b。7.运行程序框图如图所示，输出结果是()A.1008B.1009C.2016D.2017程序框图。分析从已知的S=0-12-34可以得出结论.(2015-2016年=1008)解决方案解决方案：从已知的，S=0-12-34.(2015-2016年=1008。所以选择一个。8.关于函数，下面的语句是错误的()A.它的图像是关于一条直线对称的图像可以通过将图像上所有点的横坐标加倍来获得C.它的图像是关于点对称的它的范围是-1，3测试点正弦函数的对称性。分析利用正弦函数的图像和性质，判断每个选项是否正确，然后得出结论。对于函数，设x=and y=1是函数的最小值，所以a是正确的；从图像上所有点的横坐标到原始时间，可以得到y=2sin(3x)的图像，因此b是正确的；如果x=，y=1，则得到的函数的像是关于点(，1)对称的，所以c是错误的。函数的取值范围是 1，3，所以d是正确的。因此，选举：c。9.该数据是2017年春节期间12个城市往返机票的平均价格，以及与去年同期相比的变化统计表。根据图表，下列陈述是不正确的()深圳的变化最小，北京的平均价格最高春节期间深圳和厦门之间的往返机票价格与去年相比有所下降。平均房价从高到低的前三个城市是北京、深圳和广州平均价格从高到低变化最大的城市是天津、Xi和厦门测试地点进行简单合理的推理。分析根据虚线的变化率，可以得到与去年同期相比的变化幅度和升降趋势，并逐一进行验证。解决方案根据图，解决方案：D是错误的。因此，选择了D。10.如图所示，扇形迎角的中心角为120，点P在弦上，点落入扇形迎角的概率为()美国广播公司测试地点几何概率类型。分析发现扇形AOC和扇形AOB的面积为3，从而获得期望的概率。解解：如果OA=3，则可以用余弦定理得到，其中AOP=30，因此，扇区AOC的面积为，扇区AOB的面积为3，从而得到。所以选择一个。11.双曲线c的渐近线方程是y=，一个焦点是F(0，)，点a(，0)，点p是双曲线第一象限中的点。当点P的位置改变时，PAF周长的最小值为()A.8B.10C.D双曲线的简单本质。分析利用已知条件找出A和B双曲方程，利用双曲线变换的定义求解三角形的最小值。解解：双曲线C的渐近线方程是y=，一个焦点可用，c=，a=2，b=。双曲线方程是，让双曲线的上焦点为f，那么|PF|=|PF| 4，PAF的周长是|PF| |PA| |AF|=|PF| 4 |PA| 3，当点p在第一个象限时，|PF| |PA|的最小值为|AF|=3。因此，PAF周长的最小值为10。所以选择：b。12.如果已知域为r的函数f(x)的像通过点(1，1)并且对于x r具有f (x) 2，则不等式的解集是()A.()c.(1,0)(0,3)d.(,1 ,0)(0,1)b.(0)测试地点用导数研究函数的单调性。分析让F(x)=f(x) 2x，求出导数函数F(x)=f (x) 2 0，判断F(x)在域中单调增加，从f(1)=1，转化为，然后求解不等式。解解：设F(x)=f(x) 2x，其中f (x)=f (x) 2 0，因此，F(x)在域中单调增加，并且从f(1)=1，F(1)=f(1) 2=3，因为它等价于：如果f (t) 2t 3，那么t 1，也就是说，所以| 3x-1 | 2，x 1，x 0。所以选择：a。填空(这个大问题包括4个项目，每个项目有5分，总共20