中北大学线性代数(练习册)答案

中北大学线性代数作业(练习本)的答案这个答案由软件学院南校区和中北大学信息商务学院的同学使用第一章行列式第一节二次、三次行列式一、1. -2； 2 . 3. 1；4.二、1.18； 2 . 3. 0； 4. 0三、aaa四、第二节阶行列式的定义和性质一、1.-29、29； 2. 0； 3 . 4. 0二、1. 2000； 2 . 3.160； 4.8； 5.63； 6.120三、四、一。2 .五、略六、零第四节克拉默定律一、一2.二、1 .那时，方程有非零解2 .那时，方程有非零解三、三综合练习题1一、一.然后2. 3；3.二、抄送三一.-25； 2 . 3.1；4 .五. 是6 。四、一.二五、1. 2. 0六、略。七、一.然后二.或。第二章矩阵第一节矩阵的定义及其运算一、1. -32； 2 . 3.二，三、一. (一)灬二、一、二、三(4)3 .第二节逆矩阵一、一. 4、四、四、 2.2、三、一. (一) (二)不可逆(3)是2 .3. 4 .5 .6 .第三节初等变换和初等矩阵一、一. 2 .二，三、一. (一)(2)(3) 2 .第五节矩阵的秩一、一。 2. 1； 3. 1二，三、1.(1)等级为(2)等级为(3)等级为在(4)的情况下，等级为时，等级为1，等级为32 .综合练习题2一、一。 2. 3； 是三二，地址：地址四、一。 2 . 是三五、五第三章向量第一节向量的概念及其运算一、(一) (二)。二，三、三四、一。是2 五、可以用向量组的线性来表示而且第二节的线性相关与线性无关一、一.与线性无关，两个向量的对应分量不成比例2 .包含线性相关性、零向量的向量组必定是线性相关性3 .与线性无关4 .线性相关，四个三维向量必须是线性相关的二、1.() 2.() 3.() 4.() 5.()6.() 7.()三、1. 2. 3. 4 .相5 .唯一.四、证明：(略)五、不一定是线性关联的例如但是线性没有关系。第三节向量群的秩一、一.无相2. 3 .二、1. 2. 3 .三、一.的等级是四2 .时的等级是3时，等级是2时，等级是1四、一.的等级为二、线性相关2 .等级为3，与线性无关五、1 .其本身就是其极大的线性关系群2 .是一个非常非线性的群体，并且六、一。2 .是一个非常非线性的群体，并且七、证明：(略).八、证明：(略).九、证明：(略)第四节向量空间另一方面，为了满足加法和乘数的封闭性，作为向量空间的加法不满足封闭性，所以不是向量空间二、三、三四、一。2 .五、一.单位向量的话，2 .正交六、正交化是第四章线性方程式利用第一节矩阵的初等变换求解线性方程一、二、二、一、二(1) (2)不知道(3)在此为任意常数。4.(1) (2)。(3)在此为任意常数。第二节齐次线性方程解的结构CCADBDCB2.(1) (2)、三.这里是任意常数。第三节非齐次线性方程解的结构1.PS2.(1)这里是任意常数。(2)在此为任意常数。三.当时，方程式解不出来当时，方程式有唯一的解当时，方程有无限解，其解是其中任意常数第五章矩阵的特征量和矩阵的对角化第一节矩阵的特征量和特征向量一、1. 3； 2 . 3 . 4 . 5. 6； 6 . 7. 0； 8.二、CCBD三、一.特征值：所有对应的特征向量：2 .特征值：所有对应的特征向量：四、特征值：(三重)任何三维非零列向量都是b的特征向量五、六、提示：两侧取行列式七、提示：使用反证法八、(一)。(2)第二节相似矩阵和矩阵的对角化一、1. 24； 2. 1； 3. 6二、PS三、一.不能对角化2 .3 .不可对角化四、主题有问题，p不可逆，等待调查五、(一) (二)。六、*七、提示：不能对角化第三节实对称矩阵的对角化一、一.线性相关，正交2. 3二、三、0、2、2、4，五、(一) (二)。六、提示：可对角化、相似变换矩阵为*7、提示： (1)特征多项式相同的特征值a、b相似(重复使用类似的传递性)。(2)一般矩阵没有这个结论两者的特征多项式都是，但两者不相似第六章二次型第一节二次型及其矩阵一地址二、一2.3. 4 . 5. 2三、一2.3.第二节二次型是标准型一、一。 2 .